ré min

Xi majeur .

Dans la fig. 90 , notre accord de neuvième et septième mineurei avec tkree mineure et quinte majeure se trouve deux fois ; d'abord à Textrémité de la première mesure, où il détermine une modulation passagère; puis à l'extrémité de la troisième mesure. Il est à remarquer que dans cet exemple, l'emploi du susdit accord est tout différent de celui consigné dans l'exemple de la fig. 89, où les fonctions de neuvième et de septième sont amenées chromatiquement.

§• 2ii. Le sixième degré ne peut, dans l'un et dans l'autre mode, servir de siège au présent accord, à cause des notes étrangères à la tonalité qu'il faudrait introduire pour le réaliser dans cette position.

Emploi de l'accord de neuvième mineure et septième majeure, avec tierce majeure et quinte mineure.

§. 212. B^'. Cet accord, bien que n'embrassant que onze quintes sur l'échelle des sons, c'est-à-dire deux quintes de moins que l'accord précédent, présente pourtant une dureté beaucoup plus grande que lui; une dureté telle, qu'il parait presqu'impossible de Tem* ployer avec toutes ses notes. C'est même là ce qui nous a décidé à le placer le dernier dans la nomenclature des accords conjugués avec celui de neuvième dominante mineure. (Voir §. 203.)

Déjà, page 267, sous le N** 3 qui correspond au présent accord, nous avons dit qu'il oflTre une nouvelle preuve de ce que les accords de cinq sons ne peuvent pas tous se former au moyen de la super-

278 LIVRE PBEMIER.

position do deux accords de trois sons. Et en effet, l'intenralle de tierce augmentée qui s'y trouve entre la fonction de quinte et celle de septième, ne se rencontre dans aucun accord de trois sons, entre les fonctions de fondamentale et de tierce. — Une autre observation très* importante pour la pratique, c'est que la suppression de la note fondamentale , ne fait po^nt rentrer l'agrégation qui en résulte dans Fnn des accords de quatre sons, car la forme de Taccord complet* étant:

M Si Ré\f Faii La\f il est évident que si Ton supprime la fondamentale Sol, l'agrégation :

Si Eé\^ Faii La\^

dont la première tierce est diminuée, n'a pas pour fondamentale la note5i, mais bien la note Sol^ comme Faccord complet. (Voir au chapitre IV , le §. 44.) Voici un exemple de l'emploi de cet accord incomplet :

Doice Ipnlo

ëè

^ Fig. 91

TW

fe

znz

un

ff

Uti

Dans cet exemple, les diverses fonctions de notre accord incompret sont préparées successivement dans la première mesure. On a en soin de placer la note septième au-dessus de la note newièmef à distance de ^ixte augmentée. Quant à l'intervalle de tierce diminuée Si-R^ existant entre la ;iote de basse et la seconde partie, outre sa préparation par la tierce mineure, cet intervalle est encore adouci par Téloignement des parties à distance de dixième. Enfin, au début de la seconde mesure^ en voit une su^nsion ascendante (avec note réelle), de la quinte de l'accord parùit majeur du premier degré.

Dans l'emploi de T accord de neuvième mineure et septième majeure,, avec tierce majeure et quinte mineure ^ les harmonistes devront supprimer la note fondamentale, par la même raison qu'ils su[^riment cette note dans Vaccord de neuvième dominante mineure avec quinte^

STRUCTURE DBS ACCORDS. 979

abaissée, accord bien connu dont nous parlerons plus loin; cette note supprimée n'en est pas moins la source de laquelle émane l'agrégation des notes restantes (i).

§. 2i3. Dans la fig. 91, nous avons donné un exemple de l'emploi du présent accord de neuvième mineure et septième majeure, avec tierce majeure et quinte mineure , en prenant pour note fondadamentale la dominante du mode majeur. Mais on peut encore le placer sur d'autres degrés ; c'est ainsi que , dans l'exemple suivant , fig. 92 , il est amené à l'extrémité de la première mesure, au moyen de raccord connu de sixte augmentée avec quinte juste , accord qui a pour fondamentale le second degré de l'échelle.

Fig. 93.

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^7—^» fi

inz

rm

3 4 5it5

tfC 8 l>3

S 7 fi 5 D5 4 3

IDZ

tir ai

On remarquera, dans la seconde mesure , le changement enharmonique que sohit ie Sij)f qainte de notre accord. <

§. 2i4. Il nous reste à donner la classification mathématique des huit accords que nous venons de passer en revue, accords qui, tous, sont constitués comme l'accord mixte de neuvième dominante mineure au moyen de la combinaison de quatre tierces majeures et de six tierces mineures.

(i) Voir aa chapitre m, tome I*' do Traité de composition de A. Barbereaa, le tableau de aocords, et spécialement les remarques . qui suiTent ae tableau.

diASSmCATIOK NATHEBIATIQUE

DES ACCORDS DB CINQ SOlfS CONJUGUÉS PAR LA toUMB DB LBURS TERMES AVBC L*ACCORD DB NEUTIÈME DOUINAITTE UIKEURE.

NOUS DES ACCORDS

PRODUIT DES TERBIES.

indiqué.

fuLIZL'^i^r^ "^ a<«+4X*+lX*-«X«-5)=«»-to«-81«»+a2,'+40x

B'. Ace, naturel de neuvième majeure, avec tierce fi^^neure, ^^^^^^yr^i^^j^ ''*'**^e juste et iepUème nuneure, ^ /^ • '^ -^ i / *

B"^ Accord de neuvième maj'eure avec tierce majeure , qumte

i:::^J*'Œa^f fa/C: *(*+4){*+ l)(x-»):(*+2)=*'-2x'-4»x»-118x'-72x tion de eeptième dcm» f accord de neuvième dominaaUe maj. (h. a.)

B'v. Ace. de neuviimfi et teptième majeures, avec tierce e< «(x— 3Xx— 6Xx+5X^+2) = ap' — 2af*— 35x'+36x2-|-180x quinte mineures, (h. a ]

Bv. Ace, de neuvième mineure, ^ ^^^ , .^, ■ »\^ «x m ^ ^ ^a « • ^^ <» i ».

avec tierce mineure, quinte juste «(x-3Xx f iX^+5)(*~S) = x»— 2a:*—28x'+50x2+75x et septième majeure, (h^ a.)

Bvi. iicc. de neuuÀéme mineure, ot>ec tierce mineure, quinte ma- x(x-3)(x+8Xx-2X^"^) = ** — ^** — 49x'-j- âlSx^ — 240x jeure et septième mismwe, (h. a.)

B^u^ Jccord (^ neuvième mi" neure, avec tierce majeure, quinte x(x+4)(x — 6Xx f SXx— 5 ) = x'— 2x*— 49x»+50x2+600x mineure et septième maj, (h. a.)

Accordé conjugués par la somme algébrique de leurs termes , mec l'accord naturel de neuvième et septième mineures , avec tierce mineure et quinte juste. (Voir les §§. 154, i56 et 159.)

§. 215. L'accord naturel qui domine ici tout le groupe, est formé par le concours de trois tierces majeures et de sept tierces mineures. Telles sont les données qu'il faut comparer aux IS combinaisons du tableau

STRUCTURE DES ACœRDS. 281

de la page 258. Or, en procédant absolument delà même manière que pour la formation des deux groupes qui précèdent, on trouve sept accords formés au moyen des présentes données, c'est-à-dire au moyen de troii tierces fnajeures assodies à sept tierces mineures.

Afin d'abréger , nous ne passerons pas en revue les 18 combinaisons du tableau cité , et nous nous bornerons à donner la nomenclature des accords qu'il fournit, en ayant soin d'indiquer, pour chacun d'eux, le numéro d'ordre correspondant du tableau.

NOMENCLATURE DES ACCORDS DE CINQ SONS , FORMÉS AU MOYEN DE TROIS TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A SEPT TIERCES MINEURES.

C. Accord naturel de neuvième et septième mineures, avec tierce mineure et quinte juste. Ex. : Mi Sol Si Ré Fa , provenant de l'application de nos données à l'hypothèse :| Tm, Qj, Sm, N. NM4 du tal)leau de la page 258.

C' Accord de neuvième dominante mineure, avec quinte abaissée. Accord connu. (Voir le tableau des accords usités , au chapitre III, où cet accord figure sous le N"" 14).

Exemple de cet accord : Sol Si Ré\) Fa La^. U provient de l'application de nos données à l'hypothèse : TM, Qm, Sm, N. N'' 2 du tableau.

G" Accord mixte de neuvième majeure et septième mineure, avec tierce et quinU mineures. Ex. : Bé Fa La]^ Ut Mi.

Cet accord est peu connu ; M. Barbereau l'a signalé au chapitre XXXIY , tome I , de son Traité de Composition musicale. U n'^embrasse que 8 quintes sur l'échelle générale des sons , aussi fait-il partie de l'harmonie naturelle en mode mineur (2" type) > où il peut se placer sur le degré + 6. Mais il peut se déplacer et se pratiquer sur le second degré, mode mineur, et encore mieux sur le second degré en mode majeur. (Voir, pour l'emplcH du présent accord, les §§. 186^ 187, 188, 189 et 190).

Il provient de l'hypothèse: Tm, Qm, Sm, N; NMO du tableau de la page 258.

G'" Accord de neuvième majeure et septième diminuée, avec tierce mtneure et quinte juste. Ex.: Mi Sol Si /te|^ Fajj. Hypothèse: Tm^ Qj, Sd, N; N^ 13 du tableau.

Cet accord inconnu embrasse onze quintes sur Téchelle des sons^ il appartient par conséquent à l'harmonie altérée proprement dite.

C'"". Accord de neuvième mineure et septième majeure^ avec tierce et quinte mineures. Ex. : Ré Fa £û(^ J7/j:J Mi^. Provenant de l'hypothèse: Tm, Qm, SM, N, NM2 du tableau. Cet accord embrasse, comme le précédent, onze quintes sur Téchelle des sons, et appartient comme lui à l'harmonie altérée. Il est d'ailleurs encore inconnu. C. Accord de neuvième mineure et septième diminuée » avec tierce ma^ jeure et quinte juste. Ex. : Mi &/|4 Si Ré\^ Fa. Provenant de l'hypothèse : TM, Qj, Sd, N; N" 4 du tableau.

Cet accord inconnu embrasse 13 quintes sur l'échelle des sons, et appartient essentiellement à l'harmonie altérée.

C^'. Accord de neuvième majeure et septième diminuée y avec tierce ma^ jeure et quinte mineure. Ex. : Si /ï^j:J Fa La\^ Ut^. Provenant de l'hypothèse: TM, Qm, Sd; N** 1 du tableau. Cet accord embrasse, comme le précédent, 13 quintes sur l'échelle des sons; il appartient donc comme lui à l'harmonie altérée. Du reste, il est entièrement inconnu. Il est remarquable en ce qu'il présente la réunion systématique de V accord de tierce majeure et quinte mineure ^ et de ï accord de tierce mineure et quinte majeure , c'est-à-dire des deux seuls accords de trois sons qui appartiennent exclusivement à l'harmonie altérée. (Voir page 130 le tableau des seuls véritables accords de trois sons.)

Exemples de Vemploi des accords formés au moyen de trois tierces majeures associées à sept tierces mineures.

§. 216. L'accord naturel désigné par G dans la nomenclature qui précède, a été traité précédemment aux §§. 154, 156 et 159. Dans le dernier de ces paragraphes on en voit deux exemples , le premier en mode majeur , sur le troisième degré de l'échelle , le second en mode mineur (second type) sur le second degré.

§ 217. L'accord désigné par O est connu depuis longtemps. Il s'eipploie sans note fondamentale ^ et le plus souvent dans le second renversement ; mais il peut ise pratiquer dans d'autres positions.

Alin de ne point multiplier inutilement les figures, nous prions le lecteur de recourir à celles ^e qous allpïis lui désigner.

STRUCnJRB DES ACCORDS. 283

On trouve f page 117, fig. 27, deux exemples de l'emploi du présent accord; 1* au second temps de la seconde mesure, où la fonction de tierce est placée dans la basse ; 2» au second temps de la quatrième mesure , où c'est la fonction de quinte^ c'est-à-dire la fonction altérée qui occupe cette partie. Sous cette dernière forme, l'agrégation est souvent désignée sous le nom Raccord de sixte augmentée avec tierce majeure et quinte juste. La fondamentale supprimée dans ces deux exemples est la note Réj ^second degré de l'échelle du mode.

Un autre exemple de l'emploi du même accord se voit page 120, fig. 28 , au premier temps de la troisième mesure. L'accord y est placé dans son troisième renversement, et la fondamentale supprimée est la note Mi» — Page 166 , fig. 36 ^ au troisième temps de l'antépénultième mesure, notre accord paraît dans son premier renversement; la note fondamentale supprimée est Si. — Enfin, page 244, fig. 70, au quatriènie temps de la seconde mesure, le même accord est placé dans, son second renversement , c'est-à-dire dans sa position la plus usitée. La fondamentale supprimée est la note Si.

§. 218. L'accord désigné par G\ savoir l'accord mixie de neuvième majeure et êeptiime mineure , avec tierce et quintes mineures , a été traité dans le chapitre précédent aux §§. 185, 186, 187, 188^ 189 et 190. Le lecteur trouvera §. 187, fig. 71, deux exemples de l'emploi de cet accord en mode mineur; et §§. 188 et 189, fig. 72 et 73, des exemples de son emploi en mode majeur dans ses diverses positions. Les harmonistes avancés connnaissent sans doute et pratiquent cet accord, mais la plupart des traités d'harmonie n'en parlent point, ou bien le considèrent comme un simple artifice harmonique, résultant de la suspension inférieure de la tierce, dans l'accord de septième de troisième espèce , suspension que l'on suppose avec ou sans note réelle, suivant que l'on écrit à cinq parties, ou seulement à quatre. Nous avons donné §. 188, fig. 72, les exemples que M. Barbereau a consignés dans son Traité de Composition, où il considère le présent accord comme un simple artifice harmonique; toutefois cet excellent harmoniste ne suppose pas que la note neuvième doive nécessairement se résoudre en montant d'un demi-ton sur la tierce de l'accord de septième de troisième espèce, car il indique la seconde inférieure comme une résolution souvent plus naturelle de la note neuvième , lorsqu'on ne supïwrime point la fonction de tierce de l'agrégation (1). C'est ainsi que, dans l'exemple suivant, la noteneu-

(1) A. Barbercaa , Trailé de Composition , tome I » page Z0%.

384 LIVRE PBBMIER.

vième (ifi) S6 résout au second temps de la seconde mesure sur la fondamentale (Ri) de Taccord de septième de troisième espèce, si l'on considère le Fa qui occupe la seconde partie du premier temps, comme une simple broderie de la note neuvième.

Fig. 98.

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TTZr 8 G

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Emploi de V accord âêwatièiM majeure et septième diminuée, avec tierce

mineure et quitte juête.

Exemple: Si Ré Fa)^ La\^ Vt)^.

§. 2i9. Cet accord nouveau, désigné ci-dessus par la lettre C", provient, comme on Ta vu, de Tapplication de nos données, [sept tierces mineures associées à trois tierces majeures], au M^ 13 du tableau de la page 258.

Le siège de cet accord nouveau est le troisième d^ré en mode majeur, et le septième degré dans les deux modes.

Un seul exemple de son emploi pourra suffire, le voici:

Fig. 94.

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