GB

Ui,

Emploi de V accord de newiime mineure et septième mofeure, avec tierce

et quinte mineures.

Exemple: Ré Fa La\^ Ut^ MS^.

§• 220. Cet accord, désigné par Cit, paraît une altération de Vaccord naturel de neuvième et septième mineures» avec tierce et quinte mineureSj dont nous avons donné un exemple §. 162. Il suffit en effet de donner Taltération ascendante à la fonction de septième dudit accord naturel pour obtenir le présent accord altéré , lequel , vu son excessive dureté , ne parait susceptible d'être employé que passagèrement et sous forme d'agrégation produite, par l'emploi des notes de passage chromatiques , à peu près de la manière suivante :

Fîg- 95.

[k S parties)

yit'i ^à .i>!g

iXÊ:

+ '4 'S-JkS

^"Tct^rr

znz

f^TF

tt;;

Trrr

On voit que, comme l'accord naturel dont il est l'altération, ce nouvel accord altéré se place sur le second degré en mode mineur.

Si l'on compare l'exemple de la figure 95 à celui donné page 274, fig. 86 , lequel dernier concerne Temploi de V accord de neuvième et et septième majeures, avec tierce et quinte mineures, on verra que l'accord altéré qui nous occupe, a beaucoup d'analogie avec celui que nous venons de rappeler. Cela tient à ce que ces deux accords proviennent d'altérations opérées dans le même sens sur Vaccord naturel de neui^ième et septième mineures , avec tierce et quinte mineures.

Le présent accord C'^ provient effectivement de l'altération ascendante de la fonction de septième du susdit accord naturel, et l'accord B'^ provient de l'altération ascendante de cette même fonction, à laquelle se joint en outre l'altération semblable de la fonction de

neuvième.

Emploi de Faccord de neuvième mineure et septième diminuée ^ avec tierce majeure et quinte juste.

Ex.: Si Béj;^ Fa\^ La\f Ùt.

§. 22 i. C^. Cet accord nouveau provient de l'application de nos données t' = l avec ^ = 3, au n® -4 du tableau de la page 258.

On doit le considérer comme provenant de Taltération descendante de la fonction de septième, dans Faccord de neuvième dominante mineure. Toutefois , on ne peut le placer sur le cinquième degré de l'échelle du mode mineur, parce qu'il en résulterait l'introduction d'une note étrangère à 1a tonalité. Mais rien ne s'oppose à son emploi sur la note sensible, et sur le troisième degré du mode majeur.

On voit en (a), flg. 96, un exemple de son emploi sur la note sensible , et en (b) un exemple de son emploi sur le troisième degré.

Fîg. 96.

TMT

tî:

majeur

OU d

ou l'fr.

Reiiabque. Reicha, et sarUmt Rarbereau, n'admettent pas qae les degrés 3 et 7 puissent être fondamentales d'accords ; suivant ces habiles harmonistes , les seuls degrés 1 , 2, 4, 5 et 6 sont capables de remplir cette fonction. Si Ton adopte cette manière de voir, il faut considérer Taccord qui nous occupe comme un accord de six sons privé de sa note fondamentale, et alors au lieu de chiffrer 7* et 3 , il fout écrire 5" fr. et 1* fr. pour indiquer à la fois le siège, le renversement de raccord, et la suppression de la note fondamentale. Du reste, quelle que soit Topinion que Ton adopte, il n*en résulte aucun changement dans le mode d'emploi de notre accord.

Emploi de l'accord de neuvième majeure et eeptième diminuée , avec tierce majeure et quinte mineure.

Exemple: Si RéQ Fafc| la]^ Ut\fl

§. 222. Cet accord nouveau , qui embrasse 13 unités sur Téchelle des quintes, provient de l'application de nos données (f=7 avec *=3), au n^ 1 du tableau de la page 258. Ainsi que nous l'avons déjà fait remarquer, il présente la réunion systématique des deux accords de trois sons qui appartiennent exclusivement à l'harmonie altérée, nommément de Vaccord de tierce majeure et quinte mineure et de Vaccord de tierce mineure et quinte majeure qui, respectivement, sont conjugués par leur structure , le premier avec l'accord parfait mineur , et le second avec Vaccord parfait majeur. (Voyez chapitre V , la classification des accords de trois sons).

accord de neuvième majeure et septième diminuée, avec [tierce majeure

et quinte mineure.

Si H^ jPati La\^ Ut^

Ace. de tierce maj . et quiote min . Ace. de tierce min et quinte maj .

§. 223. On a vu, |. 161, que Vaccord de neuvième dominante majeure, le principal des accords de cinq sons, est formé de la réunion systématique de Vaccord parfait majeur et de Vaccord parfait mineur.

Or, il est remarquable que le présent accord altéré, formé par la réunion systématique des deux accords altérés de trois sons conjugués par leur mode de structure avec les deux accords parfaits, il est remarquable, disons-nous, que cet accord altéré de cinq sons peul être ramené par Venharmonie à l'accord naturel de neuvième dominante majeure.

Ainsi: Si Ré^ Fa^ La\^ Utflj

devient: Si Ré^ Mi^ So^ C^ en posant JFat) = Jft'y et Lab = 5ol|}; et, sous cette forme, il présente un renversement de l'accord de neuvième dominante majeure :

'Vijii Mi};H 5o/H Si Ae'H

ta» LIVRE PREMIER

Il est facile de voir qu'on peut le ramener aussi à Taccord homophone: j^flTJii^lr^jli^

Remarquons en passant que ces accords de neuvième dominante déterminent, le premier le ton de Fa^ majeur, pôle positif de la famille d'Ut majeur, et le second , le ton de Solb majeur, pôle négatif de la même famille de tons. (Voir, page 469, la digression sur les modulations enharmoniques et sur les trois familles de tons de notre système musical). On peut conclure de là que le présent accord altéré offre le moyen de moduler d'un ton majeur dans un autre ton majeur éloigné du premier de six accidents , soit vers les dièzes, soit vers les bémols. Mais on peut aussi employer notre accord , tel qu'il se présente naturellement, c'est-à-dire sans y faire aucun changement enharmonique , ce qui lui laisse son individualité et ne permet pas de le confondre avec l'accord de neuvième dominante majeure. Voici un exemple de cette manière de l'employer.

\ à 5 parlies;.

Fig. 97.

eS^

Uli

-nt

Ita

»JL

NoTA. Dans cette modulation d'Ut majeur en Si majeur, les fonctions de quinte et de septième de notre accord alléré se résolvent selon leur véritable tendance , c'est-à-dire, en descendant d'un demi-ton diatonique, et la fonction de neuvième (VUtVi) se résout par prolongation de son. La tierce de l'accord (le /I<^J4), placé à la partie supérieure , monte d'un demi-ton diatonique ; et l'accord qui succède à celui qui nous occupe est un accord de septième de troisième espèce. Il est sans doute superflu de faire remarquer qu'on aurait pu tout aussi bien moduler en Si mineur qu'en Si majeur > et que nous n'avons choisi celte dernière version que pour obtenir un effet plus saisissant. — Si au lieu de Fat] et L% on eût écrit MiJA et SolJA y

la tendance de ces notes substituées eût été de monter, et Ton eut été conduit au ton de Fatli majeur.

Toutefois , de ce que l'accord de neuvième majeure et septième dimi^ nuée, avec tierce majeure et quinte mineure, peut être transformé par Tenbarmonie en un accord de neuvième dominante majeure ^ il résulte que la réciproque peut avoir lieu , c'est-à-dire qu'un accord de neuvième dominatUe majeure peut être transformé soit réellement, soit du moins virtuellement , en un accord de neuvième majeure et septième diminuée^ as^ec tierce majeure et quinte mineure, ce qui fournit de nouvelles ressources barmoniques.

L'exemple suivant , fig. 98 , présente une nouvelle résolution de l'accord de neuvième dominante majeure y employé sur le second degré de l'échelle, nommément sa résolution sur l'accord de septième de troisième espèce qui appartient à ce même second degré, résolution qui ne peut être légitimée que par la substitution idéale des enbarmoniques de la tierce et de la quinte de l'accord naturel, ce qui transforme cet accord en celui de neuvième majeure et septième diminuée, avec tierce majeure et quinte mineure ^ et donne une tendance descendante à des fonctions qui, originairement, avaient une tendance ascendante.

Fig. 98.

(i 5 jwrtics).

§. 224. Il nous reste à donner le tableau des polynômes qui ca-* ractérisent chacun des accords que nous venons d'étudier; le voici :

CLASSIFICATION MATHÉMATIQUE

DBS ACCORDS CONJUGUÉS PAR LA SOMME DB LEURS TERMES AVEC L* ACCORD NATUREL DE NEUVIÈME ET SEPTIÈME MINEURES , AVEC TIERCE MINEURE ET QUINTE JUSTE.

Somme de termes commune à ces accords.

NOMS DES ACCORDS

PRODUIT DES TERMES

iodHiaé.

effectué.

C. Accord de neuvième et septième mineures, avec tierce nU- x(ar— 3)(a?-f iX*— 2K*""^) = ** — 9x*-f 21ar«-|-«* — 30x neure et quinte Juste, (h. n.)

C. Accord de netarième ifom»nante mineure, avec quhUe aMf- x(x + 4)(a:— 6)(a:— âX^P— 5) = op»— 9x*-f 14Sx' — 240x sée. (h. a. accord conna.)

C" Accord de neutnème majeure et septième mineure , otwc x(j:— 3)(ar— «)(«— 2)(aî+2)= ar= — 9x*-|-14x'-|-36x*-7aa? tierce et quinte mineures. (Accord mixte encore pea conna.

C" Accord de neuvième ma-

jeure et septième diminuée, avec a/j:«3)(ar+l)(x-9y(x+2) = x»-9x*-7x»+57x»+54x. tterce nuneure et quinte juste, v />. i /\ /.v i / i

(Accord nonveaa. h. a.)

€<▼. Accord de neuvième mineure et septième majeure, avec ar(x-3)(x-«)rx+5)(x-5) =x'-9x*-7x«+i25x'-450x. tterce et quinte mmeures. {Accord ^ /^ -'v • ^.^ -^ nonveaa. h. a.)

Ct. Accord de netivième mineure et septiènui diminuée, avec xrx+4)(a?+lX«— »X^-5)=: x»-.9x*-21x»+169x»4-180x tierce nujjeure et quinte juste. ^ -'^ ' -'^ ^ '

(Accord noavean. h. a.)

€▼>. Accord de neuvièms majeure et septième diminuée , avec x(x-f 4X«-S)(«-9)(x+2) = x«-9x*-28x' +204x'-|-432x tierce majeure et quinte mineure.

(Accord nonveaa. h. a.)

Acccords conjugués par la somme algibrique de leurs termes , avec V accord naturel de neuvième dominante majeure, et formés par conséquent par le concours de cinq tierces majeures et de cinq tierces mineures.

§. 225. En comparant les données actuelles au tableau de la page 258, lequel nous sert de guide dans la construction de tous les

STRUCTURB DES ACCORDS. 291

accords de cinq sons, on trouve huit accords distincts, y compris raccord naturel de neuvième dominante majeure. Voici la nomenclature de ces huit accords , parmi lesquels cinq sont encore inconnus. Le lecteur pourra facilement, au moyen du tableau susdit, retrouver tous ces accords.

D. Accord de neuvième dominante majeure. (Accord connu.) Cet accord naturel embrasse 6 quintes sur Téchelle générale des sons; il provient de l'application de nos données au n^ 5 du tableau de la page 258. Ex. : S^l SiRé Fa La.

\y. Accord de neuvième et septième majeures , avec tierce mineure et

quinte juste. Embrasse 8 quintes , ce qui le constitue accord mixte.

< Provient du n^ 15 du tableau; peu connu. Ex. : La Ut Mi Soi^ Si.

D" accord de neuvième mineure et septième majeure , avec tierce majeure et quinte juste. Accord nouveau embrassant 40 quintes sur l'échelle des sons, ce qui le constitue accord altéré. Provient du n^ 6 du tableau. Ex. Sol Si Ré^Fa]^ Z^.

D'" Accord de neuvième et septième majeures, avec tierce majeure et quinte mineure. Accord nouveau embrassant il quintes sur l'échelle des sons, et par conséquent accord altère; provient du n^ 3 du tableau. Ex.; Sol Si B^ Fa^ La.

D'^ Accord de neuvième majeure et septième mineure , avec tierce mi-neure et quinte majeure. Accord nouveau embrassant 11 quintes comme le précédent , et par conséquent accord altère ; provient du n^ 1 7 du tableau. Ex. : ^Ré Fa La^ Vt Mi.

D^ Accord de neuvième et septième mineures , avec tierce et quinte majeures. Accord connu embrassant 13 quintes sur L'échelle des sons ; provient de Tallération ascendante de la fonction dé quinte dans l'accord de neuvième dominante mineure ; cet accord altéré est donné par le n^ 8 du tableau. Ex.: Sol Si Ré^ Fa LaÇ.

D^ Accord de neuvième mineure et septième majeure , avec tierce mineure et quinte majeure. Accord nouveau embrassant 13 quintes comme le précédent, et par conséquent accord altéré; proviont du n^ 18 da

tableau. Ex. : Ré Fa La^ Ut^ M^.

%9Û UVBE PREMIER.

D^'i Accord de nei^ième augmentée et septième mineure , avec tierce marjeure et quinte mineure. Accord nouveau embrassant 15 quintes sur

l'échelle des sons; provient du n^ 2 du tableau. Ex. : Sol Si J)if[> Fa La^.

De Vemploi des accords de cinq sons conjugués par leur mode de structure avec Vaccord naturel de neuvième dominante majeure.

§. 226. Vaccord de neuvième dominante majeure ^ désigné par la lettre D, est connu depuis longtemps , et tous les traités d'harmonie en parlent. On peut voir ci-dessus, §§. 160 et 161, son tableau de structure, et Vorigine absolue de cet accord remarquable. De plus, comme il se pratique fréquemment à A parties sans note fondamentale , et qu'alors il est possible de le confondre avec Vaccord naturel de septième de troisième espèce y nous avons donné, dans l'article qui concerne ce dernier accord, nommément au §. 91, le tableau comparatif de l'agrégation Si Ré FaLa\ considérée 1** comme provenant de Vaccord de neuvième dominante majeure , et 2** comme accord de septième de troisième espèce.

§. 227. U accord de neuvième et septième majeures avec tierce mineure et quinte juste, désigné ci-dessus par D', quoiqu'employé avec quelque fréquence , n'est pas encore reconnu comme un véritable accord mixte. On peut voir §§. 166, 167, 168 et 169 l'origine absolue de cet accord , ainsi que plusieurs exemples de son emploi.

§. 228. Vaccord de neuvième mineure et septième majeure, avee tierce majeure et quinte juste , désigné par D" , est un accord altéré tout nouveau, que déjà nous avons signalé, et dont on peut voir un exemple page 275 , figure 88 , au quatrième temps de la troisième mesure. Dans cet exemple , l'accord en question se présente comme le produit de deux altérations en sens inverses, dans Vaccoid de neuvième dominante majeure , savoir : l'altération ascendante de la fonction de septième, et l'altération descendante de la fonction de neuvième de cet accord naturel. Mais il peut se présenter aussi comme provenant de l'altération ascendante de la seule fonction de septième, dans Vaccord mixte de neui^iéme dominante mineure, et, dans ce cas, s'employer sur la dominante du mode mineur.

STRUCraitl DHS ACCORDS.

"Voici un exemple de' 6e tà9:

Fig. 99.

Lento. U 6 parties)

h mineur

Ici, comme dans la figure 88, notre accord altéré se résout tout naturellement sur l'accord parfait majeur qui émane de la même fondamentale. .

Emploi de l'accord de neuvième et septième majeures , avec tierce majeure

et quinte mineure.

Exemple : sol si ré\^ fa!^ la.

§. 229. Désigné % 225 par D"', cet accord nouveau peut s'employer sur le cinquième degré du mode majeur , au moyen de deux altérations en sens contraires opérées dans l'accord de neuvième dominante majeure. Il suffit en effets d'abaisser la fonction de quinte et de hausser la fonction de septième dudit accord naturel, pour obtenir notre nouvel accord alleré. Toutefois^ cette double altération, amenant l'intervalle de tierce augmehtée (douée termes sur l'échelle des quintes) , ne peut s'effectuer simultanément , diaprés le principe suivant démontré par Bàrbereau, et consistant en' ce que: « Dans toute agrégation attractive dont les termes extrêmes peuvent être émis et résolus en même temps l'un et l'aut/e, deux termes successifs ne peuvent être éloignés l'un de l'autre de plus de quatre quintes (cinq termes) , c'est-à-dire de l'inlervalle de • tierce majeure » (1).

Une autre précaution à prendre dans la pratique de l'accord qui

(1) Voir le l**^ Mémoire de Bàrbereau, intitulé: Etudes sur V origine du système musical y page LXV et suivantes.

nous occupe, c'est d'en supprimer la note fondamentale. Cette suppression est analogue à celle de la fondamentale de l'accord bien connu de sixte augmentée avec quinte juste, accord qui provient de Taltération descendante de la fonction de quinte» dans Taccord mixte de neuvième dominante mineure , comme l'avait pressenti Reicha, comme l'a démontré rigoureusement Barbereau dans le mémoire déjà cité, et comme d'ailleurs le prouvent irréfragablement nos formules générales.

Voici un premier exemple de l'emploi de l'accord de neuvième et ieptième majeures avec tieroe majeure et quinte mineure.

Lento

Fîg. 100.

Ici notre accord parait au deuxième temps de la seconde mesure; il est priyé dé sa note fondamentale; les notes altérées y&|f , ré^ sont introduites successivement , et, au troisième temps de la même mesure, l'accord se transforme par la résolution de rintervalle de sixte augmentée: {^> en celui de septième de première es-

lré\^

pèce sans fondamentale, sur le second degré du mode, etc.

Dans l'exemple précédent, l'accord D'" est employé dans son troi- »ème renversement; en voici un autre où il est présenté dans son quatrième renversement, c'est-à-dire où la fonction de neuvième est placée dans la basse.

Fîg. 101.

(â 4 parties)