CHAPITRE XXI

DES ACCORDS DE TREIZIÈME AMBIGUS ET ALTÉRÉS ET DE LEUR EMPLOI A 3, 4, 5, 6 ET 7 PARTIES RÉELLES.

§. 397. Les diverses familles de treizième se lient intimement , par la faculté de transformation que possèdent les accords de sept sons, faculté que nous avons fait remarquer précédemment (voir le §. 385) dans les accords naturels , dans les accords mixtes et même dans les accords ambigus. Ces derniers , qui forment la transition entre ceux qui se trouvent naturellement dans les échelles

STRUCTURE DES ACCORDS. 5Sl

des modes majeur et mineur, et les accords altérés proprement dits (voir page 516, la remarque), ne comptent qu'un seul accord-type, savoir l'accord désigné par la lettre K, accord unique forme au moyen de i4 tierces majeures associées à 7 tierces mineures (voir page 515). Cet accord-type K donne, par ses renversements, tous les autres accords ambigus de la présente classe, c'est-à-dire les accords B"', E'" , F'", G', J; et cette faculté de transformation le rattache aux autres familles de l'accord de treizième.

Cette faculté de se transformer les uns dans les autres que possèdent si complètement les accords naturels de treizième d'une part, les accords mixtes d'autre part, et enfin les accords ambigus de 7 sons, appartient aussi aux accords altérés. Seulement tous les renversements de ces derniers accords ne sont point nécessairement de véritables accords de treizième. Ainsi , par exemple , l'accord :

a" sol — si — réjij — fa — la — ut — mi

inscrit le troisième au tableau de la page 492, donnera, dans son premier renversement , c'est-à-dire en prenant la note si pour fondamentale, un véritable accord de treizième, nommément l'accord désigné par C" au tableau de la page 498, mais le second renversement de cet accord , savoir :

réi^ — fa — la — ut — mi — sol"— si

ne constitue point un véritable accord de treizième ayant rêj:| pour fondamentale, à cause de l'intervalle de tierce diminuée (réi|— fa), qui , DANS AUCUNE CLASSE d'accords, ne peut exister entre les fonctions de fondamentale et de tierce.

Le troisième renversement du même accord A", savoir, l'aggréga—

galion :

fa —la — ut — mi — sol — si — ré^

ne constitue pas non plus un véritable accord de treizième , à cause de l'intervalle fa — rét^ de sixte augmentée ou treizième augmentée y qui n'est pas admissible entre les fonctions de fondamentale et celle de treizième dans les accords de 7 sons. (Voir, au chapitre XVIII, sous le §. (382)" ce que nous disons de l'étendue à donner à l'intervalle de treizième.)

Mais si les second et troisième renversements de l'accord altéré A", ne constituent point de véritables accords de treizième, le quatrième renversement de cet accord :

la — ut — mi — sol — si — rè^ — fa ,

est un accord de treizième dont il est facile de reconnaître l'identité avec l'accord désigné par B^" au tableau de la page 495. De même le cinquième renversement de V accord A" , savoir :

ut — mi — sol — si — réjf — fa — la

donne un véritable accord de treizième ayant ut pour fondamentale ; cet accord est identique à celui désigné par D" dans le tableau de la page 501.

Enfin \q sixième renversement de l'accord A", c'est-à-dire l'agrégation:

mi — sol — si — rè':^ — fa — la — ut ,

est aussi un véritable accord de treizième , nommément l'accord désigné par F'^ dans le tableau de la page 506 , ce qu'il est facile dé reconnaître par la transposition.

Ce que nous venons do dire pour l'accord altéré A", s'applique à tous les accords altérés de la présente classe. On reconnaîtra facilement, par exemple, que l'accord A'" se transforme en B'% C'% E>v, G", selon le renversement que l'on considère; — que l'accord suivant A'% qui embrasse onze quintes entre ses termes extrêmes, quand on le rapporte sur l'échelle des quintes , se transforme successivement en C% Ev" et F^", selon que l'on considère son premier, son second, ou son sixième renversement; et l'on verra facilement que les troisième, quatrième et cinquième renversements du susdit accord A'^, ne constituent point de véritables accords de onzième. En continuant cet examen des accords altérés compris dans nos tableaux, on trouve que l'accord Av, qui, comme le précédent A'% n'embrasse que onze quintes, peut se transformer en C^'", E^'" et F^'"' qui, nécessairement, embrassent la même étendue. L'accord suivant AV, donne: B™', J'" et F«. — L'accord A vu donne: C^", E>^, G'v et Evii. — L'accord A^"' qui embrasse treize quintes, ne donne que les deux accords C« et E^\ — L'accord A« en donne trois

savoir : Cx" , E^»' et G'". — L'accord A^ donne les deux accords C^»" et F^v, — L'accord A^i les deux accords G'^ et Dvi, ; l'accord A^" ne donne que le seul accord Gx par son sixième renversement. — Enfin, l'accord A^'", qui embrasse quinze quintes (du ré^ au /ait), se transforme en F^T'.

Sans pousser plus loin cet examen, on voit que de nombreux rapports existent entre les diverses familles de la présente classe ; et, qu'on veuille bien le remarquer, il ne s'agit point seulement ici de rapprochements plus ou moins curieux , mais il s'agit , avant tout, de réalités pratiques , puisqu'à chacune des faces d'un accord de treizième, à celles qui constituent de véritables accords , correspond toujours une résolution normale distincte, c'est-à-dire, une résolution à la quinte inférieure de la fondamentale que l'on considère. On peut juger par là des immenses ressources harmoniques que récèlent les accords de treizième dont la plupart sont encore entièrement inconnus.

Mais il nous tarde d'aborder enfin la pratique ; nous allons le faire en commençant par les accords ambigus. *

Réalisation des accords ambigus.

§. 398. L'accord désigné par la lettre K, page 515, est le seul accord typique parmi ceux que nous avons désignés par le nom d'accords ambigus. Partout , dans nos tableaux , nous avons inscrit ces accords au rang des accords mixtes; mais s'ils embrassent la même étendxie que ces derniers , il est facile de les en distinguer par ce caractère , qu'on ne les trouve pas naturellement dans la gamme mineure de l'un ou de l'autre type, et qu'il faut par conséquent altérer au moins l'un des sons, soit delà gamme majeure, soit de la gamme mineure pour les obtenir. (Voir page 516, la remarque).

§. 399. Les accords ambigus peuvent s'employer soit sous forme immanente , soit transcendantalement. On sait que nous entendons par harmonie immanente celle qui ne dépassant point ïes limites de la sensation, n'exige point , par conséquent, l'intervention des facultés infinies que récèle l'âme humaine. L'exemple suivant, écrit à (> parties, se rapporte à celte harmonie :

Moderato

NOTAi L'accord employé dans la seconde mesure de cet exemple a pour fon-^ damentale la noie ré , second degré de la gamme d'OT majeur. Cet accord est celui-ci :

Tm, QJ, SM, NM, OM , ©M

ré fa la nl^ mi solft si

Il parait dans notre exemple avec 6 de ses fonctions, la note mi, fonction de neuvième , ayant seule été retranchée. C'est à l'extrémité de la mesure qu'apparaît la note si , fonction de treizième, en même temps que la noie sol j/^, fonction de onzième. L'accord en question se transforme , à la troisième mesure , en un simple accord de septième de seconde espèce ayant même fondamentale (ré), et c'est ce dernier qui efîeclue sa résolution à la quinte inférieure, sur la dominante du ton.

A l'inspection de l'accord de treizième qui nous occupe, il est facile de reconnaître qu'il appartient à la famille d'accords formés au moyen de onze tierces majeures associées à dix tierces mineures, et, par conséquent, à la famille inscrite la première dans nos tableaux , c'est-à-dire à celle dont les individus sont désignés par la lettre A diversement accentuée. (Voir page 492).

Cet accord ayant été omis dans le susdit tableau, nous prions le lecteur de l'y replacer entre les accords désignés par A' et A" , et , afin de le reconnaître , nous le désignerons ainsi: (A' bis). Cet oubli de notre part était, du reste, facilement réparable, puisque l'accord en question est impliqué dans l'accord K (voir page 515) dont il présente le sixième renversement.

Nous ajouterons , afin de compléter ces renseignements , qu'il provient de l'application des données suivantes: t=:ii avec i' = 10 (c'est-à-dire onze tierces majeures combinées avec dix tierces mineures) , au n° 132 du tableau général pour LA STRUCTURE DES ACCORDS DE 7 SONS , pages 476 et suivantes.

Enfin , pour les mathématiciens , nous dirons que le produit des termes x(x— 3) (a; -1-1) (ar-[-5) (a;+2) (xj-d) (x-|-3) le distingue de tous les autres accords , et que ce produit doit être intercalé , page 494, entre les accords A' et A".

§, 400. L'harmonie transcendantale se distingue de l'harmonie immanente par rintcrvention d'une idéalité régulatrice dépendante de la voLOiNTÉ du compositeur. Déjà précédemment , nous avons , à diverses reprises, insisté sur les caractères propres de chacun de ces deux genres distincts d'harmonie -, le lecteur n'aura donc aucune difficulté à faire la comparaison de l'exemple suivant et du précédent sous ce rapport.

Fig. 217.

( 3Iodulalioii de FA |î mineur eu MI !» mineur.)

!^à4partic.M iloflei'iilo î

Wé=^

NOTA. Dans cet exemple , l'accord ambigu K occupe la 7° mesure ; il y est employé à 4 parties, et sa résolution, qui est normale, a lieu sur Paccord de neuvième dominante mineure du ton de mi\^. Au moment de cette résolution, les fonctions de neuvième (le sol^) , et de onzième (le si) , se transforment respectivement en leurs enharmoniques la\) et ut\).

De l'emploi des accords altérés proprement dits.

§. 401. Nous ne pourrions, sans étendre démesurément cet ouvrage , traiter séparément chacun des accords altérés inscrits dans nos tableaux , comme nous l'avons fait jusqu'ici pour les classes précédentes ; mais cela n'est vraiment pas nécessaire , car il suffît de bien saisir les principes qui nous servent de guide, pour pouvoir les réaliser tous avec facilité. Déjà ces principes doivent être familiers au lecteur, car nous les avons suivis partout, et les résul-

â36 Livre premier.

lats auxquels nous sommes parvenus , paraissent de nature à satisfaire les esprits les plus difficiles. Or, ces principes, pour le traitement des accords dissonants, peuvent se re'sumer à peu près de la manière suivante :

i" Tout accord dissonant quelconque a une résolution normale, c est-àdire , à la quinte inférieure, sur un accord parfait, ou bien sur un autre accord dissonant, soit immédiate, soit du moins médiate;

2° Tout accord (et par conséquent aussi tout accord de treizième) a autant de résolutions normales différentes qu'il a d'aspects ou de renversements formant de véritables accords^

3" Les accords des classes inférieures peuvent être élevés au rang d'accords des classes supérieures par l'introduction d'une ou de plusieurs notes idéales régulatrices (1). (Relire ici le résumé du chapitre XYII, pages 473 et suivantes).

Emploi des accords de treizième embrassant 10 quintes.

§. 402. 11 existe des accords embrassant 10 quintes dans toutei les classes d'accords. Comme ce sont les plus simples parmi les accords altérés, nous commencerons par eux nos exemples pratiques.

Prenons pour sujet de nos études l'accord désigné par A'" au tableau de la page 492 :

TM, QJ, SM, mï, OM, Gm A'^'. fa-^-Ia — ut ---mi— sol — -si — réb.

(1) Les exemples de ce genre d'harmonie abondent dans le présent ouvrage, surtout dans le chapitre consacré aux accords de onzième. Comme simple exercice , nous proposerons au lecteur d'élever t accord de triton (fa — sol — si— ré), troisième renversement de celui de septième dominante , au rang d'accord de treizième ayant fa pour fondamentale :

londam. neuv. onr. irciz.

et, sous cet aspect, de le Résoudre à la quinte inférieure, sur gi\f , dominante du ton de mi\,.

et considérons— le , à quatre parties, sous l'aspect suivant:

Fondain, NM, OM, Gm. A'". fa . . .- — sol si réh.

On pourra facilement le résoudre à la quinte inférieure de la manière suivante, qui présente une modulation du ton majeur de /a, au ton mineur de mt'h.

Fig. àl8.

t^OTA. Dans celte figure , l'agrégation (fa — sol — si— réjj) paraît d'abord, mesures 2 et 6 , comme accord de septième dominante avec quinte abaissée, ayant pour fondamentale la note soi, second degré de la gamme de fa, et faisant sa résolution hormale f mesures 3 et 7 , sur l'accord de la dominante. — Mais dans la mesure 10, où celte même agrégation reparaît pour la troisième fois , la note fondamentale n'est plus soi mais bien fa; et, parce changement de fondamentale, l'agrégation est identifiée à notre accord de treizième A'" , ce que prouve sa résolution ultérieure (mesure 11) sur Vaccord de neuvième dominante mineure du ton de mi\f mineur. Au lieu de faire monter le ré[, au ret] dans la mesure suivante , on pourrait remplacer, au troisième temps de la mesure 10, le re(i par un ut^ ; et alors Paccord de treizième A'" , se transformant lui-même en l'accord mixte de onzième désigné par G' au tableau de la page 386, ce dernier ayant toujours la note fa pour fondanaenlalc , ce nouvel acconl G' serait dans le ton de notre exemple :

TM, QM, SM, NM, OM.

G' fa la utji mi sol si.

Or, on voit qu'il a 5 noies communes avec Vaccord de treizième A'", sans comp«. ter Vut^ homophone du ré\) de ce dernier accord. On peut juger par cet exemple, comme par un grand nombre de ceux qui précèdent , combien toutes les classes d'accords sont étroitement liées; aussi, n'est-ce qu'en examinant avec attention toutes les individualités qui les composent, et en les comparant entre elles sous toutes leurs faces, qu'on peut peut arriver à vaincre toutes les difficultés que présente la vaste science harmonique; science toute moderne, si on la compare à celle du contrepoint portée déjà à un haut degré de perfection par les compositeurs des 15« et 16*^ siècles.

§. 403. Passant actuellement à la famille des accords de treizième à laquelle est affectée la lettre B (page 495), nous trouverons l'accord:

TM, Qm, Sm, NM, OJ, eM Biv. sol — si ré[, — fa la ut — mi

formé des mêmes sons que l'accord précédent A'" dont il présente le quatrième renversement, et embrassant par conséquent la même étendue sur l'échelle des quintes. Or, c'est là un accord tout différent du premier, et dont la résolution doit, d'après nos principes, pouvoir s'effectuer sur un accord ayant ut pour fondamentale. Or , voici la preuve de fait de la possibilité d'un tel emploi de cet accord :

[à 5 parUes

ja^

^^EEÀ

Fig. 219.

"ormak

'Wrfiafp

NOTA. Dans cet exemple, raccord Biv est employé, au premier temps de la se-r conde mesure, avec cinq de ses notes caractéristiques, sous cette forme:

fond. tierce quinte sept.

sol si réy fa-

treizieme»

Quant à la résolution, elle est normale, mais seulement médiate, l'accord se transformant,' au second temps de la mesure, en celui de sixte augmentée avec quarte, qui émane de la même fondamentale sol. — Nous engageons le lecteur à essayer la réalisation à 6 et à 7 parties, qui n'est nullement impossible.

§. 404. Dans la famille dont les individualités sont désignées par la lettre C diversement accentuée , nous trouvons l'accord :

Tm, QJ, Sm, NM , Om, ©m la ut — mi sol— —si réb — fa

accord tout différent de ceux qui précèdent, quoique formé des mômes notes et présentant le premier renversement de l'accord A'"* Ici la fondamentale étant la, la résolution doit avoir lieu sur un accord émanant de la fondamentale ré.

En voici un exemple offrant une marche harmonique modulante ;

i^a 4- parties

Fig. 220.

^^^^Éî

I — ' — : — S rf-r O^ TJk/ a~

p iiharmonie enharmonie

~Jf«J:

fe^:

enliarinuiiie

11 Ole

VVcdelaW»^-

''.ère

elc

3ir;

iLçoâr?--

'fmf pro^T*

NOTA. Cet exemple débute en Fa majeur, et l'accord employé, mesures 2 et 4, a pour fondamentale sol , deuxième degré de ce ton. A la sixième mesure commence la marche harmonique modulante , dont le modèle est de deux mesures. Au second temps de la mesure 6 , paraît t accord de sixte augmentée avec quarte y comme dans les mesures précédentes 2 et 4 ; mais ici, en lui donnant pour fondamentale idéale LA ^ on a transformé cet accord en notre présent accord de treizième O^ (que nous écrivons C,iv, pour indiquer que c'est un accord de sept sons); le rôle de ce dernier accord est ici purement régulatif, et son intervention idéale sert de BASE à la transformation ultérieure de l'accord de sixte augmentée en celui de neuvième dominante mineure avec quinte haussée et sans note fondamentale , qui se voit au troisième temps des mesures 6, 8 et 10. — A cette explication on objectera peut-être que l'intervention de noire accord de treizième O" est inutile, et qu'il suffit de considérer, d'une part, l'accord de sixte augmentée avec quarte,

et d'autre pari , celui de neuvième dominanle avec quinte haussée , puisqu'on ne voit en réalité que ces deux accords. A quoi nous répondons que l'intervention de notre accord de treizième est ici purement régulalive, et qu'il joue ici un rôle comparable à celui des quantités infinitésimales, dans le calcul différentiel, sans l'in^ tervention desquelles il serait impossible d'arriver au résultat dans lequel pourtant on ne les retrouve plus. — Qu'on veuille bien remarquer que , dans notre exemple , le changement idéal de fondamentale ayant lieu avant l'apparition de l'accord de neuvième dominanle , et par conséquent avant le changement enharmonique , il s'établit ainsi un lien intellectuel entre les deux accords, par l'intervention de cette fondamentale commune à l'une et à l'autre. ,

§. 405. La famille suivante, à laquelle est affectée la lettre D (page 501) , ne présente , parmi ceux de ses accords embrassant 10 quintes, aucune agrégation pouvant s'identifier avec l'un des renversements de l'accord A'" que nous avons pris pour point de dé^ part. Mais, dans la famille E (page 503), l'accord désigné par E'% savoir :

TM, Qj, SM, Nm, Oj , ©M E>v. ut — mi — sol si — réh — fa — la

offre le second renversement du susdit accord A'". Cet accord Eiv ayant pour fondamentale la note ut , doit , d'après nos principes , pouvoir se résoudre à la quinte inférieure, c'est-à-dire sur un accord ayant pour fondamentale la note fa.

Les deux exemples suivants (a) et (6) offrent la preuve de fait dq la justesse de celte vue pratique.

(A) (à G paii.ics ) ) o

^oi^^fez^EiEiEd^EiSi

§. 106. Dans la famille d'accords de treizième à laquelle est affectée la lettre F (voir page 506) , il ne se trouve aucune agrégation pouvant être considérée comme l'un des renversements de l'accord A'"*, mais la famille suivante (page 509) nous présente dans l'accord

Tm, QJ, Sd, Nm, OJ, em.

mi — sol — si — réb fa — la — ut

le troisième renversement de notre accord A'". Dans la figure suivante, ce nouvel accord G" est employé au second temps de la seconde mesure , et suivi d'un autre accord de treizième , nommément de celui désigné par C« (page 499) , et émanant de la même fondamentale mi. C'est ce dernier accord qui fait sa résolution à la quinte inférieure; de sorte que la résolution de noire présent accord G" n'est que médiate.

Fig. 222.

NOT.\. Dans cet exemple, écrit à 5 parties, et dans le genre instrumental, notre accord G" parait avec cinq de ses fonctions. La fondamentale mi, commune aux deux accords G" et Cix , reste idéale et sert de guide secret à la résolution. Celte harmonie, tant par l'étendne embrassée sur l'échelle des quintes par les accords de treizième que par l'inlervenlion de la/o/K/n/Tjf/ira/e mi, doit être rapportée îi l'harmonie Iramcendantale.

§. 407. L'examen auquel nous venons de nous livrer sur l'accord TM, QJ, SM, NM, OM, em.

A"' fa la ut — mi — sol — si — réb ,

lequel, dans ses renversements, devient successivement B'^, C'^, E'^, G", selon qu'on lui donne pour fondamentale sol, la, ut ou mi , cet examen doit convaincre le lecteur de la profonde vérité de notre théorie de la résolution des accords. — Remarquons en passant qu'on ne pourrait donner ni si^ ni réb pour fondamentales à la susdite agrégation ; la fondamentale stfcj ferait la première tierce diminuée; et la fondamentale ré9 donnerait, avec ce même sit{ , un intervalle de treizième augmentée, ce qui n'est pas admissible, comme nous l'avons expliqué précédemment.

Accords de treizième embrassant onze quintes.

§. 408. Ces accords ne sont pas plus difficiles à traiter que ceux qui n'embrassent que dix quintes; et, comme d'ailleurs notre théorie, absolument générale, n'a nul besoin de se modifier pour chaque nouveau cas particulier, nous pouvons nous borner à donner les exemples pratiques avec quelques courtes remarques.

Prenons donc, dans le tableau de la page 49"2 , l'accord A'^ qui embrasse onze quintes sur l'échelle des sons,

TM, C>J, Sm, NA, OJ , &M.

A'^. sol si ré fa — la^ ut — mi

et remarquons que cet accord se transforme en Cv, Et» et Fvn, selon qu'on l'envisage dans son premier, dans son second ou dans son sixième renversement. (Voir page 532).

Tm, Qm, SM, Nm , OJ, cm.

C^. si ré fa— — la|:f ut mi sol.

Tm, QM, Sm, NM, OJ, eM.

Etii. ré fa laj:^— ut mi sol si.

Or, nous disons qu'à chacune de ces faces de l'accord Aiv correspond une résolution normale distincte, c'est-à-dire à la quinte inférieure de chaque nouvelle fondamentale considérée ; et cela pour tous les renversements formant de véritables accords de treizième. ' Ainsi A'v fera sa résolution sur un accord émanant de la fondamentale ut.

C^ fera la sienne sur un accord émanant de la fondamentale mi.

E^'" se résoudra sur un accord ayant sol pour fondamentale ; et enlin F^" sur un accord ayant pour fondamentale la note la.

'Ces quatre résolutions distinctes sont réalisées en (a) , (6) , (c) et (d),

Fig. 223.

Pi=i^^^^

NOTA. En (a), l'accord Aiv est employé à 5 parties, ses fonctions de fondamen^ taie, de neuvième et de treizième paraissent dans les trois parties supérieures comme appoggialures des fondions de septième , de tierce et de quinte de l'accord de septième dominante ; la résolution csl normale médiate. — En (i), l'Iiarnionie n'est qu'à quatre parties , et l'exemple débute par l'accord de septième dominante du ion de FA , lequel se transforme par l'enharmonie en accord de sixte augnienlce avec quinte juste , or, en donnant à ce dernier accord la noie si \)our fondamentale idéale^

544 LIVP.E PREMIER.

on élève cet accord au rang d'accord de treizième , et on l'idenliûe avec l'accord désigné par Cv dans le tableau de la page 498. La résolution est ici normale et immédiate. Telle est l'explication rationnelle du fait harmonique très-connu reproduit en (b). En (c) , au second temps de la seconde mesure , le même accord de sixte augmentée avec quinte juste est transformé idéalement en l'accord de treizième Ev" dont la fondamentale est ré , et la résolution est normale et immédiate, — Enfin en [d) , au premier temps de la seconde mesure, le même accord de sixte augmentée est identifié, toujours idéalement , avec l'accord de treizième désigné par Fvii; au second temps delà mesure, il ne reste qu'un simple accord parfait mineur émanant de la même fondamentale mi. La résolution est donc ici normale el médiate.

La meilleure preuve de la vérité de cette théorie, c'est l'unité rationnelle qu'elle apporte dans l'enchaînement des accords, en faisant disparaître enfin toutes ces exceptions prétendues, plus nombreuses que les cas normaux dans l'état actuel de la science harmonique. Aussi, avant de repousser cette idée féconde, engageonsnous les harmonistes à s'eiïorcer d'en pénétrer toute la profondeur, en attendant que nous en donnions une irréfragable démonstration maihématique.

Emploi des accords de treizième embrassant treize quintes.

§. 409. Prenons actuellement, dans la première famille des accords de treizième, l'accord A"':

A'^. ut mi sol si ré^^ fa la{j.

En examinant les renversements de cet accord, on en trouve trois formant de véritables accords de treizième , savoir :

O". mi — sol si rétî fa^ — lab — ut.

Exi", sol si ré^ fa lab ut — mi.

Gvi". si — rétt fa H — ut mi— sol.

Cela fait en tout (|uaire accords distincts en y comprenant A'".

Il y a donc, d'après notre théorie, quatre résolutions essentiellement différentes, selon la note considérée comme fondamentale de l'agrégation des sons ut, mi, sol, si, réj, fa, Ich. Ainsi, comme accord A'^, cette agrégation doit se résoudre sur un accord émanant de la note fa. Comme accord C*", sur un accord émanant de la note la. Comme accord E^'", sur un accord émanant de la note ut ; et, enfin, comme accord G^", sur un accord émanant de la note mi. Ces vues pratiques sont réalisées dans la figure suivante, en (a), (6), (c) et (d).

Fig. 224.

(a) Lenlo

N-^-^MÎ^^T^T^^n::.^^:-^

l'Tmajfiii'

MI minenr

NOTA. En (a), en (c) et en (t?) , la résolution est normale et immédiate; en (è), elle n'est que médiate. L'exemple c est remarquable par la résolution inattendue de l'agrégation (mi — si — la(i — réj^) sur l'accord parfait de tonique , d'où résulte une nouvelle formule de cadence susceptible d'être employée avec effet.

Emploi des accords de treizième qui embrassent quinze quintes.

§. 410. Prenons pour exemple l'accord A''"' (voir page 493), savoir :

TM, Qm, SM, NA , OJ , eM.

A.XI». sol — si réb — fall — la^ ut — mi.

Cet accord embrasse i5 quintes entre sa fonction de quinte (réf.), et sa fonction de neuvième (lai4). Considéré dans ses renversements, il n'en présente qu'un seul, savoir le «même renversement, qui soit un véritable accord de treizième, nommément l'accord F^" . (Voir page 507) :

Tm, QJ, Sd, NM, OM , c-m.

Fxv« . mi — sol si— -réh ïa^ la^ — ut.

Or , d'après nos principes , ces agrégations , dont l'une émane de la note sol et l'autre de la note mi , doivent avoir chacune une résolution distincte à la quinte inférieure de leur fondamentale parliculière. L'accord A^ui doit donc pouvoir se résoudre sur un accord émanant de la note ut.

L'emploi de ces deux accords Axm et F^vn^ avec toutes leurs fonctions, n'est nullement nécessaire, d'autant plus que l'on écrit rarement à plus de 4 ou 5 parties réelles 5 là n'est pas la question : mais ce dont il s'agit surtout, c'est de l'emploi transcendantal d'accords plus simples que l'on élève idéalement au rang d'accords de onzième ou de treizième, en les identifiant à ces dernieis au moyen d'une fondamentale idéale régulatrice. Ainsi, par exemple, dans l'accord A>^"', on découvre facilement l'accord de septième dominante (fa^-laj-utjf-mi) appartenant au ton de si, en remplaçant le ré[, par son homophone ut^. (Ft qu'on veuille bien remarquer que les fonctions caractéristiques de notre accord Axm sont ici mises en évidence.) Or, on voit nnmédialement que si l'on suppose pour fondamentale idéale de l'ac-

cord susdit de septième dominante, la note soZtl, on pourra résoudre cet accord sur un accord émanant de la note ut, et opérer ainsi une rapide modulation enharmonique.

La figure suivante offre la preuve de fait de la vérité de cette assertion :

Fig. 225.

enh.irmonie

FA majeur

NOTA. Cet exemple débute par t accord de septième dominante du ton de si, et c'est cet accord qui se transforme , dans la seconde mesure , en notre accord de treizième Axm^ par le changement de Vut^ en ref^ , et par l'intervention de la fondamentale idéale sol qui sert de base à la résolution qui a lieu dans la troisième mesure , sur l'accord de septième dominante du ton de yàfc] majeur.

Voici maintenant un exemple concernant l'emploi de la même agrégation de sons, en supposant la note mi comme nouvelle fondamentale, ce qui en fait l'accord F^^».

Lento ^^ 'i

^ ,. * enliarrounie

Fig. 226.

enharmonie

NOTA. Dans cette figure notre accord Fxvi parait dans les mesures 2 et 5 , et dans ces mesures les fonctions de neuvième (le ré^) et de treizième (l'u^b]) se suivent et ne sont pas employées simultanément. Au second temps de la mesure 3 , il ne reste plus qu'un simple accord parfait mineur émanant de la même fondamentale {mi). On doit aussi remarquer, à la mesure 5, la rencontre du s/tl et de Vut^ par mouvement contraire entre les parties extrêmes.

5/i8 LIVRE PREMIER.

Nous pourrions multiplier les exemples de l'emploi des accords de treizième; mais nous pensons en avoir donné surabondamment, pour ceux de nos lecteurs qui auront pris la peine d'étudier jusqu'ici le développement de la nouvelle théorie harmonique, fondée sur des principes ABSOLUS et partant infaillibles. Du reste, nous abandonnons à la critique et notre style et notre méthode d'exposition ; et si , parmi nos lecteurs, il se trouve un harmoniste capable de tirer de nos formules du § 35, c'est-à-dire de la loi génératrice des ACCORDS , des conséquences que nous n'ayons point aperçues nous— même, nous aurons reçu la plus noble récompense de nos travaux, dont l'unique but est le développement de l'art musical auquel nous avons consacré notre vie.