partirs sans

lona'î

à 5 parties

/ /-J mA

Ji

A 'an

hi± d

trh^ rr

-ir

h^' if-=i

Le dernier exemple de la fig. 42 présente l'accord de neuvième mineure avec quinte altérée, sans note fondamentale, accord qui , à raison de l'altération ascendante de la quinte , ainsi que le fait remarquer Barbereau (1), ne peut être employé que dans le mode majeur, comme cinquième degré et rarement comme deuxième degré. Mais nous ne pouvons ici qu'effleurer la question de l'emploi des accords; lorsque nous parlerons de leur enchaînement, nous traiterons ce sujet dans tous les détails qu'il comporte.

Agrégation de tierce et quinte augmentée.

Exemple : Fa La^ ^^tl*

§. 51. Cette agrégation, mentionnée par Choron ("voir §. 42.) dans le catalogue des accords altérés de trois sons , n'est point un véritable accord de cette classe , car il est impossible d'en faire l'évaluation à partir de la fondamentale Fa , au moyen de trois tierces prises dans leur sens naturel (2).

Il ne faut pourtant point conclure de là que l'agrégation Fa La^ Ut^ ne peut être employée dans une harmonie à trois parties ; une telle conclusion serait infirmée par les faits ; la seule conclusion légitime, c'est que l'agrégation de tierce et quinte augmentées ne forme pas un élément nécessaire parmi toutes les associations possibles entre trois sons , mais seulement une combinaison purement contingente, dont l'emploi reste subordonné à la loi de la tonalité; les combinaisons de ce genre appartiennent à la classe des notes étrangères aux accords, connues des harmonistes sous les noms de notes de passage, appogialures . prolongations , anticipations, etc., et ne sont que des transformations de l'harmonie naturelle et altérée.

On voit, fig. 13 et 1-4, l'emploi de l'agrégation qui nous occupe. Dans la première ligure, elle est présentée sous forme de notes de passages, dans la seconde, sous forme d' appogialures.

(1) Traité de composition, tomel, page 2i2, §. 273.

(2) En opérant pour l'ugrcgat en question comme nous l'avons fait §. 44 pour celui de tierce diminuce et quinle mineure, on est conduit aux deux équations suivantes : 4 f — 3 <' zz: 19, < |t'i=3; qui fournissent pour t et t les valeurs t^\, <' = — 1. Il entre donc ici une lierce mineure inverse, ou, en d'autres lermes , une sixte majeure.

C'est par une raison semblable que nous avons été conduits ii rejeter l'agrégat il J/i'H Sol. [Voir la discussion concernant cet agrégat, pages 97 et 98, sous la marque (^o')-]

Fig. 13.

Fig. 14.

52. Nous avons épuisé les trois premières classes d'accords de trois sons du catalogue de Choron (1)-, il ne nous reste plus qu'à examiner ceux de la quatrième classe , formés de la combinaison des diverses espèces de tierces avec la véritable quinte diminuée

( Soljfi^ Ré\)) , intervalle harmonique qu'à un très - petit nombre

d'exceptions près , on ne rencontre que dans les compositions des auteurs les plus modernes (2).

Mais cet intervalle formé de sons distants de 13 quintes sur l'échelle générale, appartient essentiellement aux accords altérés de 4 et 5 sons , et ne peut apparaître dans un véritable accord de trois sons. C'est ce dont il est facile de s'assurer en comparant à nos formules (A3) et (nj du §. 36, les produits que l'on obtient par la combinaison de la quinte diminuée avec les diverses espèces de tierces 5 toujours on trouvera qu'il est impossible d'en faire l'évaluation, sans introduire des tierces négatives, c'est-à-dire des sixtes.

(1) Voyez page 90, §.42.

(2) On trouve des exemples de l'emploi de ccl intervalle dans les trailés déjii cités plusieurs foi» de MM. Félis cl Barbereau.

De l'altération de l'octave dans l'accord de tierce et quinte.

§. 53. On rencontre fréquemment l'altération ascendante de l'octave dans l'accord parfait majeur , porté à 4 parties par le redoublement de la note fondamentale de l'accord. Choron cite un exemple du célèbre Emmanuel Bach-, un exemple plus connu est le début de l'allégro de l'ouverture de Don Juan , où Mozart a présenté l'agrégation altérée que nous avons en vue, à trois parties seulement, en supprimant la quinte de l'accord du premier degré de Ré majeur.

Suivant la position de la note altérée par rapport à la fondamentale de l'accord, il en résulte un intervalle d'octave augmentée ou diminuée (i). Mais cet intervalle ne fait partie d'aucun véritable accord j et appartient à la classe des combinaisons purement contingentes que nous avons signalées plus haut (§. 51). Il faut, en effet, au moins sept tierces véritables pour faire l'évaluation du seul intervalle d'octave augmentée, ce qui suppose un accord composé de 8 sons (2).

§. 54. Quant à l'altération descendante de la fondamentale de l'accord parfait majeur , elle est impraticable , parce qu'elle introduit nécessairement un son étranger à la tonalité. Par exemple, dans les accords parfaits des degrés 1 , 4 et 5 en Ut majeur , cette altération amènerait un Ul\f . un Fa\f , un Sol\f ; tous sons étrangers à la tonalité d'Ut.

Par la même raison, il est défendu d'altérer par abaissement les fondamentales des accords parfaits majeurs des degrés 5 et 0, en mode mineur.

(1) ^2 ^ quinles, suivant notre mode d'évaluation des intervalles.

(2) Pour se rendre compte de ce fait , il suffit de considérer l'équalion indéterminée :

4 < — 3 f ' — 7 , éqaalion qui donne tous les modes possibles d'évaluation de l'intervalle d'octave augmentée au moyea d'une série de tierces majeures et mineures. En résolvant cette équation , on trouve :

/ = l-|-30 et /' = — 1 + 49, valeurs qui mettent en évidence que pour que t et t' soient entiers et positifs tous deux, il faut donner à 0 des voleurs entières et positives à partir de l'unité. En posant : 0 = 1 , il vient :

/ = 4 avec f' = 3 , ce qui nous apprend qu'au moyen de 4 tierces majeures et de 5 tierces mineures , en tout 7 tierces , on peut évaluer l'intervalle d'octave augmentée ; en voici une vérification :

Ut Mi^^^Sol Si.^^Rc'.^.^Fa ^Xa.^^ Ul^

De l'altération de la fondamentale dans V accord parfait mineur.

§. 55. Il est permis d'abaisser la fondamentale d'un accord parfait mineur , spécialement celle de l'accord parfait mineur du sixième degré , en mode majeur. Par cette modification, dont la plupart des auteurs didactiques ont négligé de faire mention , l'accord mineur est momentanément transformé en un accord de quinte augmentée (1).

On \oit fig. 15, un exemple de l'emploi de cette altération, nous l'empruntons à l'un des chefs-d'œuvre de Rossini.

Fig. 15.

GVtLlAVME -TELL\

\ Final du 2f acte.'

?^i\FiT^ln^^^=l^i=t==^^?^

Si parmi nous il est des trai ires (jue le so leil ilc son flam beay etc.

1 Andanlino maestoso ^fT^ i Nw,

§. 56. L'altération ascendante de la fondamentale d'un accord parfait mineur, est praticable et pratiquée; mais l'agrégation qui en résulte ne doit pas être considérée comme formant un véritable accord de trois sons, ainsi que nous l'avons démontré §. 44. Suivant les cas, elle offre trois termes d'un accord altéré de quatre ou de cinq sons, nommément de l'accord de septième de première espèce avec quinte mineure, placé sur le second degré de la gamme-, ou de l'accord de neuvième dominante mineure avec quinte mineure, placé aussi sur le second degré. Quelquefois l'agrégation ne doit être considérée que

(i) On pcul voir, page 92, §. 1G9 de la deuxième édition du Manuel des Compositeurs par U. Fclis , des exemples de celle alléralion de l'accord parfait mineur.

comme le produit fortuit d'une note de passage chromatique non modulante.

Fig. 16

à 3 parties

io I <^

Të^

ITT?

iA)

Ut -

la

iegràiei Ctui'

ta'

tt mineur 3^F

Dans les deux premiers exemples de la fig. 16 l'agrégation Rêjj^ Fa La, a pour note fondamentale Si ; dans le troisième (c) , elle ne forme pas un accord proprement dit, mais une simple altération de l'accord du premier degré en Ré mineur, par l'introduction d'une note de passage chromatique non modulante (1).

Dans la fig. 17, nous avons placé la note diésée à la basse, afin de donner des exemples variés de l'agrégation i?éj:} Fa La.

(U) a 5 paptifs

Fig. 17.

ie^is Jes foniemealales (&) à 4 parties

{{) u L'oreille est dominée, dans l'apprécialion de la tonalité, par un sentiment de stabilité ou àHnertic qui la perle h ne reconnaître, dans une suite de sons ou d'accords, le caractère de modulation que lorsqu'il y est déterminé par des signes bien éridents; et, dans le cas contraire, à rapporter plutôt à la tonalité déjà établie les notes accidentelles étrangères h la composition primitive de celle tonalité, lorsqu'elles sont cboisies et enchaînées selon certaines règles. Telle est la loi qui sert de base à la formation de la gamme chromatique, à l'admission des notes accidentelles et de l'harmonie altérée. > (Barbereau, tome I, chap. XVI, §. 17j).

Pour la parfaite intelligence de ce passage du Traité de Barbereau, voir la règle donnée, page 60, §. U, pour la formation de la gamme chromatique, on en déduira facilement que la note /fet| appartient à l'échelle chromatique dn ton de Ré , aussi bien en mode mineur qu'en mode majeur.

En (a) l'harmonie est à 3 parties; en (6) elle est à 4 parties, et notre agrégation /?éj:î Fa La qui apparaît dans les mesures 3 et 4, appartient à l'accord de neuvième mineure avec quinte abaissée, et sans note fondamentale. Le chiffrage inférieur indique que cette fondamentale est la note Si, second degré de l'échelle de La.

Dans le second livre du présent ouvrage, nous ferons connaître d'autres usages des accords de septième et de neuvième dominante avec quinte abaissée , accords qui s'emploient en mode majeur aussi bien qu'en mode mineur , mais sur lesquels nous ne pouvons insister dans ce premier livre, spécialement consacré à la recherche des agrégations de sons qui, dans chaque classe, doivent être considérées comme des accords véritahles.

Lorsque nous serons en possession de tous les accords, il sera temps de faire connaître le principe général de leur enchaînement, et , par suite, l'emploi de chacun d'eux en particulier. Toutefois, nous continuerons de donner un certain nombre d'exemples concernant l'emploi des accords déduits de nos formules , parce qu'une simple description serait par trop aride, et que, dans certains cas, les personnes peu familiarisées avec les combinaisons harmoniques , pourraient éprouver quelque difficulté à se rendre compte de l'utilité de la convenance, ou même de la possibiUté de l'emploi des accords.

De l'altération de la fondamentale dans l'accord de quinte mineure.

§. 57. La fondamentale de l'accord de quinte mineure qui est le second degré de la gamme en mode mineur, ne peut être haussée, parce qu'une telle modification introduirait un son étranger à la tonalité ; mais elle peut être abaissée, et il en résulte une harmonie fort belle et très-usitée, dont la figure 18 offre plusieurs exemples.

bon

La fausse relation qui se voit en (c) est non seulement permise, mais forcée à 4 parties.

Dans ces trois exemples l'accord est employé dans son premier renversement , selon l'usage généralement suivi par tous les compositeurs; cependant rien ne s'oppose à son emploi à l'état direct, et l'harmonie suivante est certes très-admissible:

Fig. 19.

^Ei

^^S^iH

tEEÊ,

T fci6 !>6 5

la

De l'altération de la fondamentale dans l'accord de quinte augmentée.

§. 58. JL'altération descendante de la fondamentale en question est impraticable , parce qu'elle introduit un son étranger à la tonalité.

Il n'en est pas de même de l'altération ascendante de cette note , au moyen de laquelle l'accord de quinte augmentée est changé en un accord parfait mineur transitif, où il entre deux sons appartenant à l'échelle chromatique du mode. En voici un premier exemple :

Fig. 20.

icz:

Il résulte ici de cette altération au commencement de la seconde mesure , une suspension ascendante ou inférieure de la fondamentale de l'accord La Ut^ Mi qui occupe la seconde moitié de cette même mesure.

h'à ligure 21 présente un nouvel exemple plus étendu , sous forme

de marche harmonique, dans lequel l'altération ascendante de la

fondamentale de l'accord de quinte augmentée se rencontre trois

fois.

Fig. 21.

De l'altération de la quinte dans les accords de trois sons.

§. 59. Nous n'avons plus à revenir sur l'altération ascendante de la quinte dans les accords parfaits majeur et mineur , d'où résultent les deux espèces d'accords de quinte augmentée dont nous avons donné la structure §§. 40 et 47 , mais il nous reste à parler de cette même altération ascendante de la quinte appliquée aux accords de quinte mineure et de quinte augmentée, et enfin de l'altération descendante, appliquée à la quinte des divers accords de trois sons.

§.60. En premier lieu, pour ce qui concerne l'accord de quinte mineure , on peut en hausser la quinte , pourvu que cette note ainsi altérée soit immédiatement suivie de la note sensible marchant à la tonique comme en (a) fig. 22 ; ou du moins , pourvu qu'à partir de cette note altérée , on arrive à la tonique par une série de demiions ascendants, comme en (h).

Par cette modification l'accord de quinte mineure est transformé en un accord parfait mineur transitif.

En second lieu, pour ce qui concerne l'accord de quinte augmentée, si l'on observe que sa quinte est déjà le produit d'une altération ascendante en mode majeur, et qu'elle est note sensible en mode mineur, il paraîtra naturel de lui donner soit immédiatement, soit du moins médiatement sa résolution, et par conséquent de ne point admettre d'altération ultérieure de cette fonction de l'accord ; toutefois , ce raisonnement n'est que spécieux , on ne pourrait l'appliquer à toutes les dissonnances sans être en contradiction avec la pratique des grands maîtres, c'est-à-dire avec le sentiment musical. Mais la considération décisive dans le cas qui nous occupe, c'est que l'agrégation telle que Réh Fa La^, qui résulterait de l'agrandissement de la quinte augmentée, ne peut être évaluée au moyen des formules (A 3) et (^3) du §. 36, à moins d'introduire une tierce mineure inverse, c'est-à-dire une sixte majeure dans l'évaluation de la fonction de quinte bis-augmentée Ré\) Laj^ (d).

Ainsi une agrégation telle que Ré\) Fa Lajç^, n'est point un véritable accord de trois sons: et comme elle embrasse sur l'échelle générale une étendue de 15 quintes, maximum de distance entre des sons pouvant appartenir à une même tonalité (2) , ce ne serait que dans un seul cas particulier qu'elle pourrait être employée passagèrement, encore est-t-il douteux que ce cas ait jamais été réalisé (*), autrement que par la simple substitution enharmonique du La^ au Sib, dans l'accord parfait mineur Sib Réb Fa, dans le but de changer cet accord en son homophone La|4 l'tj;l\ Mi];i[ , substitution de laquelle

(1) On a en effet pour l'agrégation que nous examinons : tf>. (x) = Sx-f- J9 et (-{-(' — ^. Or, comme ici : 4/ — 3t' =i9 , on en dcduit : t — ^4 et t' -- — 1.

(2) Dans un certain nombre d'exemplaires de cet ouvrage, on à imprimé par erreur le mot quatorze au lieu du mol quinze au commencement de la page 75 ; nous prions le lecteur de corriger cette faute, s'il y a lieu.

(*) Il serait à désirer que l'on s'entendit pour désigner par le nom de quinte majeure celle qu'on nomme ordinairement quinte augmentée , alors on aurait par ordre de grandeur : 1» La quinte diminuée, ex. : (5o/y — Ré\)) =z— ii quintes justes.

2" La quinte mineure, ex.: (Si Fa) = — 6 quintes justes.

3" La quinte juste, ex.: (Ut Sol) = -\-i.

4° La quinte majeure, ex.: (Ut 6'o/£j)= -f- 8 quintes justes.

30 La quinte augmentée, ex.: (Rc'\, Z<aî:î)=+ 15 quintes justes.

il ne résulte aucun changement dans la nature et dans la tendance des fonctions de l'accord , et qu'il ne faut pas confondre avec d'autres substitutions enharmoniques dont l'effet est d'opérer un tel changement.

De l'altération descendante de la quinte dans les accords de trois sons.

§.61. L'altération descendante de la quinte est impraticable dans les accords parfaits majeurs des premier et quatrième degrés en mode majeur, et aussi dans l'accord du sixième degré en mode mineur, parce qu'elle introduit un son étranger à la tonalité ; mais elle peut avoir lieu dans l'accord majeur du cinquième degré de l'un et de l'autre mode. L'agrégation qui en résulte est la même que celle décrite page 102, §. 49. La fig. 23 en présente une réalisation à l'extrémité de la seconde mesure, où cette modification chromatique amène une modulation. Tout le reste de l'exemple n'a d'autre but que de compléter le sens harmonique, pour éviter la sécheresse des exemples isolés.

ifefefEg^te

ip

§.62. Dans l'accord parfait mineur , Taltération descendante de ïa quinte a pour effet la transformation de cet accord en celui de quinte mineure, ce qui, généralement, amène une modulation soit passagère, soit formelle, dans l'un des tons relatifs du ton principal. Toutefois, lorsque la modification en question s'applique à l'accord mineur du second degré en mode majeur, comme cela a lieu à l'extrè-

mité de la seconde mesure de la figure 24, il n'y a point de modulation, puisque le siège de l'accord n'a point varié.

On sait que l'accord de quinte mineure appartient à l'harmonie naturelle du mode mineur , où sa fondamentale occupe le second degré de l'échelle diatonique; mais il est permis d'employer cet accord en mode majeur, comme modification chromatique, ce qui contribue à jeter de la variété dans l'harmonie.

Fig. 24.

§. 63. Dans Taccord de quinte mineure, (soit qu'il appartienne à l'harmonie naturelle du mode mineur, ou bien qu'il soit le produit de l'altération descendante de la quinte d'un accord parfait mineur), il est impossible d'abaisser la quinte, sans sortir des limites de la tonalité, et l'agrégation qui résulte d'une telle altération n'est point un accord de trois sons (1).

Ce n'est que dans les accords de 4 et de 5 sons que l'on voit apparaître la véritable quinte diminuée , par exemple dans l'accord de neuvième dominante mineure avec quinte augmentée,

§. 64. Il nous reste à appliquer l'altération descendante à la quinte d'un accord de quinte augmentée. Or, de deux choses l'une : ou l'accord de quinte augmentée que l'on veut altérer ainsi appartient à l'harmonie altérée du mode majeur, ou à l'harmonie naturelle du mode mineur. (Voir §. 28).

Dans le premier cas, l'altération descendante impliquerait contra-

diction, il serait absurde en effet d'écrire.

{l) L'agrcgalion de tierce mineure et quinte diminuée donne: <Pj («) = 3x — 16. On a donc dans ce cas : it —Zt'^^ — 16, équation qui combinée avec / -|- f ' = 3 , commune à toutes les agrégations de trois sons, donne: t = — 1 avec t'^ + U. ^n ^"'l l"''*^' '' •^"""C ""c tierce inajeure négative , ou aulremeot une tixte mineure , dans l'évaluation de l'agrégation.

à moins que ce ne fut dans le but de faciliter l'exécution sur quelqu'instrument et cela dans une harmonie d'une toute autre nature ,

où le Sol^ serait mis à la place d'un Lab.

ikzz — is^^ z

Dans le second cas, celui où l'accord de quinte augmentée appartient à l'harmonie naturelle du mode mineur, l'altération en question est possible. En voici un exemple présentant une modulation de La mineur en Mi mineur.

Fig. 25.

91^ij^-feÈz^

mi niineinv

Des altérations simultanées de la fondamentale et de la quinte, dans les accords de trois sons,

§. 65. Abstraction faite de toute application , les chances possibles sont au nombre de quatre :

i° La fondamentale et la quinte toutes deux haussées. 2° La fondamentale et la quinte toutes deux abaissées. 3" La fondamentale haussée, et la quinte abaissée. 4" La fondamentale abaissée, et la quinte haussée.

Mais il s'en faut de beaucoup que ces quatre chances soient également applicables à tous les accords de trois sons. Il n'en est même pas un seul qui les admette toutes les quatre. C'est ainsi que précédemment on a vu , que les diverses chances que présente la combinaison des espèces de la tierce avec les espèces de la quinte , sont loin d'être toutes de véritables accords de trois sons. Si l'espèce de panthéisme musical , impliqué dans le passage du Manuel de musique de Choron, cité §. 42 , était conforme à la vérité , il en résulterait que le système musical n'existerait pas , et que le hasard serait le régulateur suprême de l'art, absurdité que nous croyons inutile de réfuter.

Nous aurions pu nous borner à déduire de nos formules (A3) et (iij) du §. 36, tous les accords possibles de trois sons, sans nous engager ultérieurement dans l'examen des agrégations résultant de l'altération de leurs diverses fonctions, agrégations qui ne fournissent aucun nouvel accord -, mais nous avons cru qu'il valait mieux , au risque de nous répéter, envisager la même question sous ses diverses faces parce que d'une part, il en résulte de nouvelles lumières sur l'emploi même des accords, et d'autre part une précieuse vérification de l'exactitude et de la généralité de nos formules. Afin de n'oublier aucune des chances possibles , appliquons successivement à chaque accord de trois sons les quatre modifications simultanées énumérées plus haut.

§. 66. Dans l'accord parfait majeur, la fondamentale et la quinte peuvent être haussées séparément. L'altération ascendante de la fondamentale seule (1), produit un accord de quinte mineure qui se résoud très-naturellement sur l'accord de septième dominante , comme on peut le voir par l'exemple suivant emprunté à la coda de l'ouverture de la Flûte enchantée, où Mozart a répété le même passage six fois de suite:

Fig. 26.

\lle(jro

Quant à Taltération ascendante de la quinte seule, elle produit l'accord de quinte augmentée décrit §. 40 , et sur lequel nous n'avons pas à revenir. Or, il semble que rien ne s'oppose à l'emploi simultané des deux altérations ascendantes de la fondamentale et de la quinte , et cependant le sentiment musical ne permet point d'attaquer simultanément ces deux altérations; tout ce que l'on peut faire consiste en ceci: hausser d'abord la quinte, et, pendant la durée de l'accord de quinte augmentée qui résulte de cette altération , hausser la fondamentale; puis, résoudre successivement ces deux

{i) Ne pas confondre cette altération avec celle qui produit Tagrégation de tierce majeure , quinte juste et octave augmentée , examinée §. 53.

notes altérées, dans le même ordre où elles se sont présentées ainsi que nous l'avons fait page 109, fig. 20. Quant à l'explication rationnelle du rejet de l'attaque simultanée des deux altérations ascendantes de la fondamentale et de la quinte de l'accord parfait majeur , il serait nécessaire de connaître déjà la nature même des accords et les lois de leur enchaînement pour en comprendre toute la portée ; remarquons toutefois, qu'en passant brusquement de l'accord Ut Mi Sol à l'accord Ut dièse Mi Sol dièse, on franchit sur l'échelle générale des sons, un intervalle de quatorze quintes, savoir: sept quintes pour passer de VUl naturel à VUt dièse, et sept également, pour passer du Sol naturel au Sol dièse; or, on comprend qu'en répartissant cette différence de quatorze unités entre deux accords successifs, comme nous l'avons fait dans l'exemple cité, le sentiment musical admette plus facilement un tel enchaînement harmonique.

Toutefois, cette raison n'est que secondaire, car c'est surtout parce qu'il n'existe aucune attraction entre l'Ut naturel et VUt dièse, non plus qu'entre le Sol naturel et le Sol dièse que cette succession paraît étrange. En eifet, on verra plus loin que l'accord Ré bémol Fa La bémol peut succéder très-naturellement à l'accord Ut Mi Sol, bien que les sommes de ces accords diffèrent de i5 quintes, précisément parce que les sons Ut Mi Sol ont une tendance naturelle vers les sons Ré bémol Fa et La bémol.

Il est inutile d'examiner le cas des altérations simultanées descendantes des fonctions de fondamentale et de quinte dans l'accord parfait majeur, puisque nous savons déjà que dans cet accord, la fondamentale ne peut être abaissée. (Voir le §. 54.)

Il ne nous reste donc que le cas de l'exhaussement de la fondamentale, combinée avec l'abaissement de la quinte. Or, bien que les deux fonctions ainsi altérées en sens inverses puissent encore appartenir à une même tonalité, (leur distance étant inférieure à quinze quintes) , l'agrégation qui en résulte ne constitue point un véritable accord de trois sons (1), mais bien un accord altéré incomplet de 4 ou de 5 sons , dont nous aurons l'occasion de parler plus loin.

(1) A cause de l'impossibilité d'évaluer sa quinte diminuée embrassant 13 quintes, sans avoir recours à une tierce majeure négative ou sixte mineure.

§. 67. Dans l'accord parfait mineur, il n'y a lieu à examiner ni le cas des altérations simultanées ascendantes de la quinte, ni celui de l'altération descendante de la quinte , parce que , dans ces deux cas, il en résulte entre la fondamentale et la tierce de l'accord, un intervalle de tierce diminuée, qui ne peut exister entre ces deux (onctions , dans aucun accord de trois sons (voir le §. 44), ni même, ainsi qu'on peut déjà le déduire de nos formules, entre la fondamentale et la tierce d'aucun accord, à quelque classe qu'il appartienne.

§. 68. Mais il est permis d'abaisser simultanément la fondamentale et la quinte d'un accord parfait mineur, d'où résulte un accord majeur très- fréquemment employé. Par exemple, dans le ton d'Ut majeur, on obtient de cette manière les accords: Réb Fa La\} , Lah UtMib, qu'il faut considérer comme des modifications des accords mineurs des degrés 2 et 6 , et nullement comme les accords des tons de Ré\) ou de La\} que l'on introduirait ainsi brusquement au sein de la tonalité d'Ut; il existe une foule d'exemples de l'emploi de ces accords, exemples dans lesquels il n'y a point de modulation, mais simplement une modification de l'harmonie naturelle, par l'emploi des cordes chromatiques qui, dans chaque ton, accompagnent les sept sons de la gamme diatonique (voir §. i4.) (*).

La fig. 27 présente , dès la seconde mesure , l'accord Réb Fa Lab , provenant des altérations descendantes simultanées de la fondamentale et de la quinte de l'accord parfait mineur du second degré de l'échelle. Dans la quatrième mesure se trouve l'accord Lab Ut Mib, provenant de deux altérations semblables dans l'accord parfait mineur du sixième degré. Or, bien qu'il y ait quinze unités de difie-

Fig. 27.

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