TL

(*) Voir aussi dans le Traité de M. Barbereau le cliapilre XVI qai Iraile de la gamine chromatique et des notes altérées non modulantes.

rence entre les sommes des accords 1 et b2, l'oreille admet une telle succession, parce que chacun des sons de l'accord du premier degré a une tendance naturelle vers l'un des sons de l'accord altéré du second degré.

§. 69. Il faut savoir en effet, que dans l'échelle générale des sons, chacun d'eux est en équilibre entre deux attractions égales et contraires, et que les sons vers lesquels chaque son est ainsi attiré se trouvent placés à cinq quintes de distance dans l'un et dans l'autre sens.

Cette loi, vaguement soupçonnée par les musiciens ou plutôt reconnue par leur sentiment , et appliquée par eux dans la résolution des accords dissonants appellatifs, a un caractère de généralité que M. Barbereau le premier a mis en évidence.

Par exemple : le son isolé Ut naturel a une tendance rétrograde vers le son Ré bémol, et une tendance progressive vers le son Si naturel (1) ; le Mi naturel a une tendance rétrograde vers le Fa naturel, et une tendance progressive vers le Ré dièse, etc. , etc.

Placé de cette manière dans une sorte d'équilibre instable, chaque son obéit à l'une ou à l'autre tendance, selon les circonstances mélodiques ou harmoniques au milieu desquelles il se trouve placé; et c'est l'appréciation plus ou moins nette de toutes ces circonstances, et, pour ainsi dire, l'évaluation individuelle de leur poids, et celle de leur résultante, dans cette sorte de balance musicale, qui dénote chez le compositeur, l'énergie plus ou moins grande de ce que l'on pourrait nommer le sens harmonique, sens, sui generis , auquel on doit les découvertes dont l'art s'est progressivement enrichi jusqu'à nos jours.

Déjà l'on a vu §. 21 que lorsque deux sons éloignés de six quintes, coexistent, les deux tendances opposées se manifestent à la fois ; d'où résulte une première catégorie de sons compris entre ces limites, et constituant l'échelle diatonique majeure. Cette échelle, reconnue d'abord et depuis longtemps par le sentiment musical, est aujourd'hui sanctionnée par la science véritable , celle au moyen de

(1) Nous nommons rétrograde la tendance vers les sons placés à la gauche d'un son donné sur récliellc générale des quintes, el progressive la lendauce opposée.

laquelle l'immortel auteur du Messianisme, philosophe et mathématicien sans rival, a posé la philosophie, et par suite toutes les sciences, sur une base désormais inébranlable (i). Nous ferons connaître dans cet ouvrage la loi de création découverte par M. Hoëné Wronski, loi qu'il a déduite de la réalité même de l'absolu; et peut-être la frappante conformité de la constitution du système musical, avec cette loi absolue, engagera-t-elle quelque lecteur à étudier la doctrine nouvelle , qui présente comme garantie positive, la solution de tous les grands problèmes des mathématiques pures et appliquées; garantie qui, certes, ne pouvait être et n'a effectivement jamais été offerte par l'auteur d'aucun autre système philosophique. ^

§. 70. Mais revenons à l'examen des altérations simultanées dans les accords de 3 sons, et, afin de terminer ce qui concerne les altérations simultanées de la fondamentale et de la quinte , dans l'accord parfait mineur, remarquons que puisque dans cet accord la fondamentale ne peut être haussée sans qu'aussitôt l'agrégation ne sorte de la classe des accords de trois sons, à cause de la tierce diminuée qui se trouve alors entre la fondamentale altérée et la tierce restée intacte (voir §§. M et 56), il en résulte que nous n'avons plus à considérer que le seul cas de l'altération descendante de la fondamentale, combinée avec l'altération ascendante de la quinte. Or, ici encore on sort de la classe des accords de trois sons, puisque

(1) M. Hoëné Wronski est l'aulenr de la Philosophie des mathématiques et de la loi suprême des mathématiques, loi reconnue par l'illustre Lagrange , ainsi que cela résulte clairement du rapport de rinstilul du \o octobre 1810, signé Lagrange et Lacroix.

M. Wronski a publié en France un grand nombre d'ouvrages scientifiques et philosophiques , et tout récemment le Messianisme , dans le premier volume duquel se trouve la loi de création de tout SYSTÈME DE RÉALITÉS, loi qui est la base de toutes les découvertes de l'auteur, découvertes que M. de Monlferrier, le savant auteur du Dictionnaire des sciences mathématiques , caractérisait ainsi longtemps avant la production du Messianisme : « La doctrine absolue a conduit 51. Wronski à « toutes ses découvertes. Nous n'en connaissons malheureusement que quelques résultats, les plus n grands, à la vérité, et les plus profonds de tous ceux auxquels le génie de l'homme ail pu » parvenir jusqu'il ce jour , mais qui ne laissent qu'entrevoir à notre faible intelligence le champ 11 inconnu des vérités qui les a produites, n Disons-le bien haut, honneur ïj Lagrange, honneur à Montferrier ! ces hommes de cœur , ces vrais savants , ont confessé la vérité aux dépens même de leur amour-propre. Quant ii ceux qui ont persécuté M. Wronski , qui ont provoqué ou souffert la destruction d'une partie de ses ouvrages , qui gardent depuis 50 ans sur ses découvertes un silence systématique, tout en le pillant sans pudeur; le jugement de la postérité les attend , il ne nous appartifiDt pas de le devancer.

la quinte bis-augmentée =15 quintes qui existe alors entre les fonctions altérées , ne peut avoir lieu dans cette classe d'accords ainsi que nous l'avons établi §. 60.

§.74. En appliquant à l'accord normal de quinte mineure, (celui qui a son siège sur le second degré de la gamme en mode mineur), les quatre modifications simultanées énumérées §. 65, on trouve qu'une seule de ces quatre chances lui est applicable , savoir : la quatrième. Les trois premières doivent être écartées , parce qu'elles introduisent des sons étrangers à la tonalité. Voici un exemple du cas admissible qui consiste dans la combinaison de l'abaissement de la fondamentale de l'accord, avec l'exhaussement de sa quinte, ce qui a pour effet de trs^nsformer l'accord de quinte mineure {Si Ré Fa) en un accord de quinte augmentée (Si\> Ré Fa^).

Fig. 28.

fffî

epf

izz:

la mineur

la min .

Si l'on rapporte la succession harmonique de cet exemple à la gamme diatonique de La mineur , on trouve une modulation de La mineur en Ré mineur, et le retour en La mineur, comme il est indiqué dans la ligne A. Mais en rapportant cette harmonie à la gamme chromatique, on a le chilfrage inférieur qui se voit ligne B, chiffrage qui suppose le maintien d'une seule tonalité, ce qui est plus simple et plus exact.

Indépendamment de la double altération pratiquée dans l'accord de quinte mineure (1) au second temps de la seconde mesure ,

(1) A l'égard de la double alléralion dont nous parlons ici, sans affirmer positivement qu'elle n'a jamais été pratiquée, nous pouvons du moins assurer que c'est un cas excessivement rare. Peul-èire anrait-on quelque chance d'en trouver la réalisation dans le clavecin bien tempéré de S. Bach, ou dans l'Art de la fugue du même auteur.

STRUCTURE DES ACCORDS. j2i

fig. 28, on remarquera au même temps de la mesure suivante, l'accord majeur du premier degré, suivi au troisième temps, de l'accord mineur du quatrième degré de la gamme. Pour les modifications chromatiques des accords de trois sons, le lecteur peut consulter le chapitre XVÎ du premier volume du Traité de composition de M. Barbereau, ouvrage déjà cité plusieurs fois, et que nous citerons souvent encore, à cause de son immense supériorité sur tous les Traités connus.

§. 72. Dans l'accord de quinte augmentée, il n'y a d'admissible parmi les quatre chances énumérées §. 65, que la troisième, savoir: la combinaison de l'exhaussement de la fondamentale, avec l'abaissement de la quinte; les trois autres chances introduisant un ou deux sons étrangers à la tonalité.

Par cette modification, l'accord de quinte augmentée est transformé en une agrégation identique quant a la structure à l'accord de quinte mineure, mais qui, généralement, par suite de l'enchaînement des tonalités, ne peut être qu'un accord de septième dominante privé de sa note fondamentale.

On en voit un exemple (ig. 29 à l'extrémité de la seconde mesure.

Fig. 29.

t)E L ALTÉRATION DE LA TIERCE DANS LES ACCORDS DE TROIS SONS.

i" Dans l'accord parfait majeur.

§. 73. On ne peut hausser la tierce d'un accord parfait majeur, sans qu'aussitôt on ne sorte de la classe des accords de trois sons.

Cela résulte évidemment de l'analyse consignée page 95 et suivantes, sous le §. 45; nous y renvoyons le lecteur.

§. 74. Quant à l'altération descendante de la même fonction dans le même accord, ce qui le transforme en un accord parfait mineur,

elle peut se pratiquer et se pratique effectivement , savoir , en mode majeur , dans les accords des degrés 4 et 4 ; et en mode mineur , dans l'accord du cinquième degré, et cela, sans qu'il en résulte nécessairement une modulation. C'est un moyen excellent et trèsusité de toucher passagèrement aux cordes chromatiques de l'échelle.

L'abaissement de la tierce dans l'accord parfait de la dominante, en mode majeur, peut également se pratiquer; mais généralement il implique une transition. Par exemple , une telle altération dans l'accord du cinquième degré en Ut majeur, annoncerait une transition en Fa majeur, ou en Ré mineur, ou même en Sol mineur.

§. 75. Dans le mode mineur , on ne pourrait abaisser la tierce de l'accord parfait majeur du sixième degré, sans sortir immédiatement du ton. Par exemple, dans le ton de La mineur, cette altération introduirait un La\>, qui devant se résoudre sur un Sol^ , assignerait pour siège à l'accord altéré, le quatrième degré en Ut majeur. Car un Lab ne saurait exister dans aucune combinaison harmonique, en Zat] mineur.

2° Dans l'accord parfait mineur.

§. 7G. La tierce d'un accord parfait mineur ne peut être abaissée, parce que cette opération introduirait entre cette fonction et la fondamentale, un intervalle de tierce diminuée, qui ne peut exister entre ces deux fonctions, non seulement dans la classe des accords de trois sons, mais même dans aucune classe d'accords. L'accord parfait mineur ainsi altéré ne présenterait donc qu'un fragment d'accord de -4 ou de 5 sons (voir le §. 44 , page 92).

§.77. Mais l'altération ascendante de la tierce est au contraire très-praticable et très-usitée: elle a pour effet, la transformation de l'accord parfait mineur en un accord parfait majeur transitif.

C'est ainsi qu'en mode majeur on emploie fréquemment l'accord du second degré avec la tierce majeure; et, qu'en mode mineur, on rend majeur les accords des degrés 1 et 4. (*)

(*) Dans le mode mineur on pratique aussi un accord parfait majeur sur le second degré ; mais, dans ce cas , il y a deux alléralions ascendantes simultanées , celle de la quinte et celle de la tierce, l'accord normal de ce degré étant celui de quinte mineure. Un autre accord parfait majeur transitif se pratique encore en mode mineur , mais seulement dans le premier renversement : il se rencontre dans une suite de sixtes descendantes , et a pour siège le septième degré abaissé.

5° Dans l'accord de quinte mineure avec tierce mineure.

§.78. La tierce de cet accord ne peut être altérée par abaissement (Voir §. 44); mais on peut la hausser, et il en résulte l'accord de quinte mineure avec tierce majeure dont nous avons donné la description ainsi que des exemples §. 49.

4° Dans l'accord de quinte augmentée avec tierce majeure.

§. 79. La tierce de cet accord ne peut recevoir l'altération chromatique ascendante, parce que l'intervalle de tierce augmentée ne peut exister entre la fondamentale et la tierce d'aucun accord (voir §§. 45 et 51); mais elle peut recevoir l'altération descendante, et il en résulte l'accord de quinte augmentée avec tierce mineure , dont la description a été donnée §§. 47 et 48.

DE LA COMBINAISON DE l' ALTÉRATION DE LA TIERCE AVEC l'aLTÉRATION DES AUTRES FONCTIONS DANS LES ACCORDS DE TROIS SONS.

§. 80. La première tierce d'un accord de trois sons ne pouvant jamais être que majeure ou mineure, ainsi que cela résulte des §§. 44, 45 et 51 , et la quinte ne pouvant être que mineure, juste ou majeure, vulgairement augmentée (voir la note de la page 111), il s'ensuit que dans le nombre des agrégations résultant des altérations simultanées de la tierce et de l'une des autres fonctions , ou même de toutes les deux à la fois, on ne doit admettre dans la classe des accords de trois sons que celles qui satisfont à ces conditions. Or, il est facile de voir que ces altérations simultanées ne nous fournissent aucun accord qui n'ait été examiné précédemment. Par exemple, l'altération descendante de la tierce combinée avec l'altération descendante de la quinte , dans l'accord parfait majeur , produit l'accord de quinte mineure ; de même l'abaissement de la tierce combinée avec l'élévation de la quinte, produit l'accord de quinte augmentée avec tierce mineure , traité §§. 47 et 48.

Dans l'accord parfait mineur, l'altération ascendante de la tierce peut être combinée avec l'altération ascendante ou descendante de la quinte, ce qui reproduit deux accords connus, savoir : celui de quinte

augmentée avec tierce majeure, et celui de quinte mineure avec tierce majeure.

Cette même altération ascendante de la tierce, combinée avec l'altération ascendante de la fondamentale , reproduit un accord de quinte mineure.

Dans V accord de quinte mineure , l'altération ascendante de la tierce, combinée avec celle ascendante de la quinte, reproduit un accord parfait majeur, très-employé sur le second degré en mode mineur.

Enfin , dans l'accord de quinte augmentée avec tierce majeure, l'altération descendante de la tierce, combinée avec l'altération descendante de la quinte , reproduit un accord parfait mineur.

La plupart des altérations des accords de trois sons dont nous venons d'entretenir le lecteur, sont assez connues pour que nous ayons cru pouvoir nous dispenser d'en présenter de nouveaux exemples après ceux que nous avons consignés dans les figures dO à 29 inclusivement. Nous nous bornerons, en terminant cette partie, à une seule citation empruntée au Pater noster de Chérubini.

Dans la conclusion de ce chef-d'œuvre , écrit dans le ton de Sol majeur , l'accord mineur du A" degré , soutenu pianissimo par les voix pendant deux mesures , est immédiatement suivi de l'accord majeur de ce même degré auquel succède l'accord de la tonique. Nous citons ce passage, non comme un exemple à suivre, mais comme une de ces exceptions que le génie seul sait employer à propos.

Fig. 30.

CHERUBINI. ( Pater m.ster)

REMARQUE

A l'exception de deux accords , savoir : celui de quinte augmentée avec tierce mineure, et celui de quinte mineure avec tierce majeure, tous les autres accords altérés que nous venons d'examiner appartiennent à l'harmonie altérée par déplacement, et non à l'harmonie altérée ^d^v formation. Cette distinction importante, introduite dans la science par M. Barbereau , consiste essentiellement en ce que l'harmonie altérée par déplacement, ne se compose que d'accords qui ne renferment aucune altération lorsqu'ils sont placés sur les degrés qui leur appartiennent dans la gamme diatonique , et , qu'au contraire , les accords altérés par formation , n'ont aucun lieu, dans l'un et dans l'autre mode, qui permette leur notation sans employer un ou plusieurs accidents.

Bien qu'employés par quelques harmonistes avancés , les deux accords signalés au commencement de la présente remarque , ont été confondus jusqu'à présent parmi les agrégations de sons purement contingentes; c'est-à-dire n'ayant aucun caractère de nécessité. Il appartenait à notre loi de structure des accords de les tirer en quelque sorte du cahos , pour les élever au rang de véritables accords. On verra plus loin , que la loi absolument générale découverte par M. Hocné Wronski , la LOI DE CRÉATION DE TOUT SYSTÈME DE RÉALITÉS, Confirme pleinement cette déduction de notre loi particulière.