CHAPITRE X

n point de l'équateur a parcouru tant de millions e mètres. Nous voyons donc comment la durée est lesnrée par le mouvement , et comment il la rend appréciable aveo exactitude , parce quHl rapporte à une [oantité invariable d^étendue le tems qui sert de erme de comparaison à tous les autres. Gela nous ait déjà apercevoir aussi comment nous mesurons Mrfaitement le mouvement lui-même malgré ses in- KMOibrables variétés. Cest ce qui nous reste à déveopper.

La mobilité est une propriété des êtres qui diffère îssentieliement de la durée , en ce point que , parmi mJUtns possibles , elle ne peut appartenir qu'à ceux pjbons appelons corps , c'est-à-dire , à ceux qui sont iliftdiaB ; car des êtres qui n'auraient aucune étenlue, s'il nous était possible d'en concevoir de tels , n'oocnpant aucun lieu , ne pourraient en changer.

Le mouvement est l'exercice de la propriété appeée mobilité ; c'est un effet des corps comme la couenr on la saveur ; je ne dis pas comme l'attraction * , 'inertie ou l'impulsion ; car de ces trois choses , les leux premières ne consistent qu'en tendance ou en énstance au mouvement , et la troisième n'est que • communication; ainsi, elles ne sont que des dépendances du mouvement, et leur intensité ne s^é- ^alne que par le moyen du mouvement qu'elles pro-

' Je comprends toujours sous ce mot générique , non-seu- «ment la gravitation céleste et la pesanteur terrestre, mais sscore toutes les attractions et affinités particulières , en un ^Oi', tontes les tendances quelconques d'un cqq>s vers un ■olre.

1 36 IDEOLOGIE.

douent ou eiiipéoh«ai : oe sont flone des snjds à» «ouaidéniiions seoondairas. Mais ioi o^e«t le ■KMnre' ment lui-même qui nous occupe. Comment se mut •ure-i-il? Voilà U question qu^il t^sigit de réeondic.

On Yott d^abord que cet effet des oorpe appdé mo» vement, est parfaitement représenté pur eet antn effet des corps appelé étendue ; car puisque la propriété d^étre étendu n'est pour nous que U propriété d'être parcouru par le mouvemeut, les parties dt l'étendue, répondent très-bien et très-exactement aux parties du mouTement fait pour les parcourir. Ainsi la quantité d'étendue parcourue oonstate rigoureusement la quantité de mouToment fait.

Je dis que l'étendue constate et représente Irtf* bien les mouvemens faits , mais non pas qu'elle ■»• sure le mouvement ; car , il ne faut jamais l'oublier, mesurer une chose quelconque , c'est U rapporter i une quantité de cette même chose qui est «mnaeet détermiuéèy et qui sert de teraie de comparaison, de mesure. Le mouvement ne saurait être excepté de cette règle générale ^ on ne peut pas plus , quoi qn'oo en dise , mesurer du mouvement avec de retendue ou de la durée , que celles-ci avec des valeurs ou des poids. Mesurer le mouvement , évaluer son intensilé) n'est et ue peut être que le rapporter à' un mouve^ ment dont l'énergie soit connue : c'est oe qu'on appelle déterminer sa vitesse.

Les mathématiciens disent cependant que la wi' tesse d'un mouvement est le rapport entre l'espace parcouru et le tems employé ; mais on devrait leur demander d'expliquer quel rapport ils peuvent dé*

aUFlTBE X. 1 37

tavrir entn dma. choses d!mie nature aussi diffénte, et par oonséquciit aussi inoommensuFables it retendue et la durée, et ooniinent il se lait que rapport sait respression exacte de la mesure d^une wième chose totalement différente des deux preères. lU prétendent qu^ils trouyent Pexpression de te ▼itesse es divisant l'espace par le tems ; mais je V demanderai comment ils s'y prennent pour di- «r rune par Tautre deux quantités concrètes d'esse* différentes, et trouTer au quotient une quan- \ d'une troisième espèce; car ils savent bien qu'on pent diviser une quantité concrète q[ueloonqne ■ de deux manières , ou |^r une quantité de même iftoe , ce qui donne pour quotient un nombre absit qui exprime combien de fois le diviseur est iteAtt dans le dividende ; ou par un nombre absit, auquel cas le quotient est un nombre concret l'espèce du dividende , et qui y est renfermé aur it de fois que le diviseur contient Tunité. Or , ils rent aussi que de l'étendue ne peut pas renfermer la durée, et que le nombre qui exprimerait un iport si extraordinaire ne peut pas être une quan- § de mouvement. Je n'ai pas connaissance qu^aun d'eux nous ait donné la solution de cette diffi- Ité , qui cependant n'a pu manquer de les frapper. >us allons facilement suppléer à leur silence au oyen des observations que nous avons déjà faites T l'étendue et la durée.

En effet , nous avons vu , d'une part , que le tems li sert de mesure commune à toute durée , et dont ut les toms possibles ne sont que des multiples ou

soiu-moltiples , est celui de la révolution diurne de la terre sur son axe , et que les limites et les divisions de ce tems appelé jour , ne deviennent perceptibles que par le mouvement que fait un point de l'équateur pendant ce tems; d^une antre part, que toat mouvement est très-bien représenté par Tespaoe ptroouru. Rapporter Pespace parcouru par un monvement à la portion de durée qu'il a employée, c'est done réellement comparer ce mouvement au mouvement connu d'un point de Téquateur pendant la révolution diurne de la terre. Or , c'est là véritablement le me* surer ; car mesurer une quantité quelle qu'elle soit, c'est toujours la compaxsr à une quantité connue de même espèce qui sert de mesure commune. YcîU pourquoi on peut dire sans erreur, quoique ce soit une très-mauvaise manière de s'énoncer ," que l'on a la vitesse d'un mouvement en divisant l'espace par le tems , locution vicieuse que l'on exprime par

ces caractères (v=-) q"i> ^^ l'abrégeant, déguisent encore davantage le fond de la pensée.

Voulez-vous la preuve que cette formule a réellement le sens que je lui donne , quoiqu'elle ne l^ fasse pas apercevoir d'abord ? Appliquons-la à un cas particulier. Supposons qu'il s'agisse d'un mouvemeflt qui parcourt dix mille mètres en six heures, voQS aurez pour expression de sa vitesse cette fraction

0,000 m .^ laquelle ne signifie absolument rien; ou»

si vous faites la division , vous aurez le nombre 1666,66, qui n'est ni des mètres, ni des heures, lU