CHAPITRE X. l4l

te sens de Texpression usitée et pour aoherer iver ma thèse y savoir , qu^on ne peut évaluer ivement, o^est-à-dire déterminer sa vitesse, i comparant à un mouvement fx)nnu , et que éritablement ce qu^on fait en rapportant : parcouru au tems employé; car c^est réelcomparer ce mouvement au mouvement de i de la terre, qui, par cette opération, se devenir la mesure commune de tons les ou r unité de mouvement, oommA le tems aploie, le jour, et Funité de durée, duons de tout ceci que c'est par sentiment as connaissons le mouTement.

c'est lui qui nous fait connaître retendue;

l'étendue se mesure par elle-même, sans Waire , avec une commodité extrême, à de la netteté et de la permanence de ses os;

rétendue représente parfaitement le mouve- ^ré, puisque cette propriété des corps ne e qu'en ce qu'ils peuvent être parcourus par vement;

m. conséquence de cette circonstance , le mout rend la durée mesurable en rapportant ses D8 à celles de l'étendue ; , par la même raison, le mouvement luidevient mesurable ; mais que quand on croit ter l'espace qu'il parcourt à la durée , on le te réellement à l'espace parcouru par un mout pris pour unité ; : l'unité d'étendue peut être choisie arbi-

I \k IDEOLOGIE.

tnâreaicnl , quoique soit tràs-ayantagenx qu'elle «il mie portion oooniie de la cireoiiféi*enoe de h lerre;

Mais que limité de temps est néoessairemeiit le leBS de la rétolatîoD diurne de la terre , et Punitéde moaTesent le mouTenient d'an point de l'ëqnateiir pendant oelte réTolatioii.

Co— loons enfin que si ncms sommes parvenus i bien démâer Partifice de la mesure dos effets sensibles de «es trois propri^és 8es oorps, Pétendae, la durée et la mobilité, il faut que nous ayons bien reconnu ce qu'elles sont pour nous , et comment noiu les découTTons.

Jeunes fgetA pour qui j'éeris , tous trouyerez pentélre que Toilà un bien faible résultat pour uns fl longue discussion , et qu'il n'était pas besoin dHm si grand appareil pour établir un petit nombre de rérités si simples , fondées sur des faits si ocnsttns et si connus. Cependant si tous saviez combien on a divagué sur ces notions d'espace , de tems , de mouvement , d>3dstence , sur la matière et w& propriétés , et combien les meilleurs esprits et les ]^as grands philosophes ont accumulé de raisonnemeDS inintelligibles et d'hypothèses absurdes sur de pareils sujets , vous vous feriex une autre idée de la facilita avec laquelle nous nous y retrouvons , et vous sentiriez vivement quel jour jetterait sur les premÎA^ principes de toutes les sciences , une analyse ooiD' plète de nos facultés intellectuelles , si elle pouvait être une fois parfaitement bien faite , puisque 1* simple ébauche que j^ai essayé d'en traœr dans e^^

CHilPITRE.X. 143

onvrage, écarte déjà tant de difficultés et dissipe

tant d'c^MKïurités.

An reste, on peut tirer beaucoup de oonséquenoei précieuses du petit nombre de térités que nous TOiona d'établir.

La première qui se présente , et qui est prinoipal<>ment relative à la pratique , c'est qu'il serait très- «tile que toutes les mesures de l'étendue fussent des portions décimales de l'équateur terrestre, et qu'il serait aussi très-commode que Tunité de tems , ûjonr,fftt de même divisé en parties décimales. Par là ces trois espèces de quantités , si différentes entre elles , mais qui ont des relations si multipliées , l'étendue , le mouvement et la durée , seraient toujours exprânées par des quantités décuples ou sousdéenples les unes des autres ; et toutes les companisons que Ton est perpétuellement obligé d'en faire se réduiraient presque à ajouter ou à retrancher quelques zéros ; cela aurait d'ailleurs le trèsgrand avantage de rappeler bien mieux les rapports que nous avons reconnus entre elles , et même la natare de obacune d'elles.

Mais un autre sujet de réflexions bien plus importantes , c'est cette admirable propriété qu'a l'étendue de pouvoir être partagée en parties distinctes •ireo une précision , une netteté et une permanence qui ne laissent rien à désirer. Cest à cette circonsianee que doivent leur certitude les sciences qui traitent de l'étendue et de ses effets ; car d'abord il en résulte qu'on peut la mesurer avec la plus grande sèreté et la pflus extrême justesse ; et de cette pera i5.

l44 IDEOLCkGIJ:..

feotion de mesure il arrive qu'on peut la représenter sans altératioa et sans oonfasioii , en en diminnant prodigieusement toutes les pn^mrtions. C'est là Pe^ fet de l'art de lever des plans , et de tons les ftam de dessin. L'étendue est la seule propriété des eorps que l'on puisse exprimer ainsi sur une échelle de convention plus petite que la réalité.

De la perfection de ces mesures il arrive eneore que l'on peut en évaluer rigoureusement et comoiodément tontes les circonstances , c'est-À-dire les rapports et les propriétés des angles , des fignres et dei lignes qui les coupent ou les terminent : c'est l'objet de la géométrie pure. Aussi voyons-nous que , seole entre toutes les sciences, elle est d'une œrtitade absolue , et que toutes les autres participent plus oa moins à ce précieux avantage, à proportion qu'elles peuvent ramener une plus ou moins grandep artie des sujets qu'elles traitent à être appréciables en partie de l'étendue.

Ainsi le mouvement étant, comme nous l'a?oD> vu , très-bien représenté par l'étendue, tout oeqai concerne sa force , sa direction , les lois de sa ooO' munication, est parfaitement démontré , et la science qui en traite est encore d'une certitude géométrique.

Par la même raison , nous connaisscms et mesarons la durée avec exactitude et sans crainte d'erreur; et tout ce qui , dans les corps et leurs proprié' tés, peut s'évaluer en durée , en mouvement, en étendue , est parfaitement mesuré et démontré, tandis que tout ce qui n'eu est pas susceptible reste

CBAPITBEX. 145

toujours dans ane sorte de vague et d'incertitude', fiiute de mesures précises.

Dans un être quelconque , nous pouvons déterminer avec justesse et sûreté son âge, qui est la quantité de sa durée ; sa figure et sa position , qui sont des «irocmstances de son étendue ; son volume , qui est la quantité de son étendue; son poids , qui est une tcaadance au mouvement ; sa densité relative , qui est le rapport entre son poids et son volume , et tous les effets analogues à ceux-là; nous avons pour tout oela des mesures précises qui toutes , en dernière analyse , se rapportent à l'étendue ; et tous les raison- Qemens que nous ferons sur l'accroissement , la diminution on les combinaisons de ces propriétés , auront fiioilement le caractère de la certitude, parce qu'ils porteront sur des bases fixes ; mais il n'en est pas de même de certaines autres propriétés , comme ia couleur , la saveur , la beauté , la bonté , et mille autres pareilles. Comment en fixer la quantité avec précision ? Cela est impossible. Il y aura donc toujours un certain vague daus la détermination de leurs élémens et de leurs rapports , et tous les raiaonnemens que nous ferons sur les conséquences à en tirer demanderont de grands ménagemens , et ne seront susceptibles de certitude qu'en les restreignant dans certaines limites, et en ayant égard à une foule de considérations.

Prenons pour exemple la lumière. Sa vitesse , sa direction , ses réfractions , ses réflexions , ia divergence et coïncidence de ses rayons , tout cela peut se mesurer rigoureusement, et l'on en peut cona i5..

1 46 IDEOLOGIE.

olure aveo certitude les points où oea rayons àaknâ ^ se renoontrer , les effets qn^ils doivent piodaira, U grandeur et la position des images qa*ïia doimt former , etc. ; mais on ne peut pas de même appi^ oier les rapports des couleurs entre elles. On peit bien dire que Tune est plus vive que Fautre; qai le bleu et le jaune réunis font du yerd ; mais eoBment apprécier leurs nuances? comment éTalucr'li quantité qu'il faut de deux d'entre elles pour il &ire une troisième? Les mesures manquent; iiy i du vague.

Il en est de même des sons ; la Titesse de liv propagation y leur direction, leur réflexion, la dispersion ou la concentration de leur force qui il résulte , se déterminent avec facilité et sûreté : «dt se rapporte aux propriétés de Pétendue; maiski rapports harmoniques de ces sons entre eux, nooi ne pourrions pas plus les préciser que ceox des couleurs , si nous n'avious pas déoouyert qu'ils soot proportionnels à la longueur des cordes qui U'S pio* duiseut , à la durée de leurs vibrations. Par là la voilà ramenés à des mesures d'étendue , et ils se calculent rigoureusement.

La même chose se remarque dans toutes les partiel de la physique. Toutes les fois que nous poayoïtf peser ou mesurer , estimer en poids ou en vdaïae un être ou un effet quelconque , nous avons l'exprès* sion précise de leur quantité , parce qu'elle est rapportée à l'étendue ; quand nous ne le pouvons pa< directement , nous y arrivons encore si , par un artifice quelconque , nous faisons que leur existence se

CTAPÏTREX. l47

lifeste par quelques mouyemens opérés dans sndne. C'est ainsi que nous évaluons Féleotrioité n <N>rp8 par les degrés de Péleotromètre , sa ohar y par ceux du thermomètre ou du pyromètre ; humidité , par ceux de Phygromètre. En effet , parties des mouyemens de ces machines sont bien aparables entre elles ; il n'y a pas là d'ambiguité î Mille incertitude qui nous reste est de sayoir si portions de mouyemens sont bien proportionnelà la quantité des matières mesurées (rélectricité, :alorique et Teau) , et à leurs autres effets. Prenons autre exemple qui rendra ceci encore plus clair. L'aotiyité d'un médicament ne se manifeste que r des mouyemens opérés dans Pindiyidu yiyant i Ta pris ; mais personne n'a de mesure juste pour précier la yertu purgatiye de ce médicament , ni 1 rapport ayec celle d^un autre médicament : cendant nous ayons une échelle approximative pour parvenir , c'est la quantité de volume ou de poids chacun d'eux nécessaire pour produire les mêmes ets ; et cette mesure serait complètement satisfaiite , si les effets purgatifs , bienfaisans *, malfaiis y etc. , étaient constamment proportionnels aux antités relatives à l'étendue auxquelles on les comre : alors il en arriverait comme des valeurs des flTérentes marchandises , qui , par elles-mêmes, ne At pas susceptibles de mesure précise , mais qui , int toutes réduites eu poids d^un même métal , sont préoîées avec la plus grande justesse.

n en est de même dans les objets dont traitent les îenoes morales et politiques. Nous n'avons point de a i5...

l4B ID«>MHaiu

mcsaics piéciiM pour éviliier dîraoleiiieiit let degréi

de I V i m r p f des soitiiiicBt et dw »w<*li*»ftti«w dfli hommet , de leur bcMté oa de leur dépnTiticBt^ ceux de l'utilité oa do danf^ de lean eokîoiis , dft renchiinemcBt oa de rineooaéqaeoce de leon opi- !• Cett ce <|ai fait <|oe les recherches dans oos soot plas difficiles et leurs résultats moioi rigoureux. Cependant les opinions , les actions , h* eentimens des hommes sont sniyis d^effets dool «> grand nombre , tels que les valeurs que nous Tenooi de prendre pour exemple , sont appréoiables d^qprèi des mesures parfiûtement exactes ; et la juste voe- <ure des effets sert à estimer les causes. D^ailleaisi dans tons les cas où on n'arrive pas à une éyaloation qui ne laisse rien à désirer, et oà par conséquentil existe une latitude plus ou moins grande oà règi» rincerlitude , il 7 a aus.si de certaines limites en deçi desquelles on est sûr qu'est la vérité, et au-delà desquelles on est certain de tomber dans Terreur. Ainsi 1 pir exemple , il peut être impossible de déterminer de combien tel sentiment individuel ou telle organisation sociale est préférable à tel ou telle autre ; mais il est impossible de méconnaître que TunecoU' duit à des résultats absolument mauvais , et Paatre à des résultats absolument bons ; or , cela suffit pour qu'on ne puisse pas dire que ces sciences sont complètement incertaines , sans déclarer que l'on en est soi-même complètement ignorant. Au demeuniuti sans entamer la question du degré de certitude des différentes science.s , question qui est du nombre ai celles pour la solution desquelles nous manquons de

GBIPITUE X. l49

. Wnres précûea, Toii voit que toutes oes aoieaœs aont plu on mollis certaines à pruportioa que les objets dont elles* s^occupent sont plus ou moins réductibles à des quantités aj^éciables par des mesures parfaitement exactes, et que, de toutes les espèces de qua»tités , retendue est celle qui possède le plus éminemment ce précieux caractère ^

'^blisertres rncore , je tous prie , que la possibilité d*appli<|ner le calcul aux objeU des difTërentes sciences , est aussi proporliuunelle & la propriélë qu*ont ces objets d*être |)ios ou moins appréciables eu mesures exactes ; car , pour calculer UD effet quelconque, il fautrezprimer en nombres, et pour pouvoir l'exprimer en nombres* il faut qu'il soit comparable i une mesure , à une unité fixe • et que ses diCTércfls degrés soient bien déterminés, sans quoi tous les noml»rea qu'on y appliquerait ne signifieraient absolument rien ; si on ne peut se servir, pour l'évaluer, que des mois plus , moins , peu , beaucoup , et autres adverbes de quantité qui ii*onl qu'une valeur indéterminée. C'est ce qui se remarque Tune manière bien pénible dans la conversation des gens |iii ont l'habilnde de s'exprimer d'une façon inexacte; ils rons di<ent qu'un bomme a cent fois plus de talent qu'un intre : c'est comme s'ils vous disaient seulement qu'il en a brancoiip plus ; et le moment après ils vous diront qu'un lieu est prodigieusement plus éloigné qu'un autre; ils défraient vous dire qu'il est deux , trois , quatre fois plus loin.

On me dira que , dans les nombres abstraits , l'unité n'a aueooe valeur déterminer, d'accord ; aussi aucun nombre abstrait B*a-t-il jamais une valeur déterminée; seulement, les rapports de chacun d'eux avec le nombre un sont fixés de la manière la pins précise et la plus invariable , et cela suffit pour les calcoler , c'est-à-dire pour les comparer; car tous les calculs qae l'on fait sur les nombres abstraits ne sont jamais que des

1 5o IDÉOLOGIE.

Val lu , il n'y a pas long-tems , dans un oayrage de métaphysique, estimable à beauooap d'égaitU,

comparaison! établies entre eax » et ces nombres ne preo- ■ent une valeur rëelle que quand on en donne une an novabfe un ; mais pour adapter ces nombres i un effet qudeooqWi il faut que les parties de cet effet soient aussi nettement dutinetes entre elles que ces nombres le sont entre eux.

Il demeure donc vrai que la possibilité d'appliqo^ le calcul aux objets d'une science , est proportionndle à h propriété qu'ont ces objets d*être plus ou moins appréciables en mesures exactes ; voili pourquoi la géométrie jonit éminemment de cet avantage , et après ell^ graduelleaeat celles qui traitent plus ou moins de sujets réductibles ai mesures de Télendue.

Cette remarque nous montre combien est grande TerfeM de certains écrivains qui croient donner une grande force i leurs raisonnemens et augmenter beaucoup la certitude d'oee science , en introduisant une multitude de chiffres et de calculs dans des sujets qui n*en sont pas susceptibles. S'ils avaient commence par trouver le secret de ramener le sajet qu'ils traitent â des mesures précises , d'étendue , par exemple , sans doute ils auraient fait un pas immense ; mais s»* celui- là tout ce vain appareil mathématique est charlatsoerie pure.

Nous avons un exemple d'un genre bien différent, msii qui confirme mon dire, dans leseffortsqu*ont faits nos grands chimistes modernes pour exprimer en nombres l*intensitéde l'afHnîlé de certains acides pour certaines bases , aGn de nooi rendre sensible le jeu des affinités doubles. Ils ont usé des ménagemcns les plus adroits dans la détermination des nooi' bros par lesquels ils ont exprimé les affinités des diiféreos acides, afin qu'il arrivât toujours que les sommes représentant les affinités victorieuses fussent supérieures & celles des affinités vaincurs ; et k force dp lâtonneniens ils sont parve-

CHAPITRES. l5l

Mîiie phrase singulière : Le toucher, ce sens vraiment géométrique , etc. On voit que l'auteur a ?oulu dire que le toucher est le sens qui nous procure les mesures les plus esLactes et les rapports les plus précis ; mais il aurait dû ajouter que oela n'est vrai que lorsqu'il est employé à la connaissance de retendue ; cir les sensations des piqûres , des brûlures, du froid , da ohaud , des frottemens , des chatouillemens , et aea d'autres , sont aussi des perceptions que nous deroos au sens du toucher ; et il n'est pas plus aisé d'éfaluer l'intensité de ces sensations , et d'établir fies rapports exacts entre elles , que lorsqu'il est que»tioodes sensations de couleurs , de saveurs, ou d'odeurs, que nous deyous à d'autres sens. Ce metaphysicien aurait doue bien fait de remarquer , si toutefois il s'en est aperçu , que ce n'est pas le toucher qoi est un seiis vraiment géométrique , mais bien l'étendue qui est une propriété éminemment métrique , c'est-à-dire, mesurable : cela aurait eu un sens

•m 1 ce qac les nombres assignés eux différens acides ne i^résentassent pas mal , au moins dans beaucoup de cas , ts d^gréa de puissance de ces acides. Mais dans le fait , faute le trMnrer des meavres exactes de ces degrés de puissance , Is ne peuvent pas se servir de ces nombres pour les calculer 'igoureosement ; et ils sont trop éclairés pour Tentreprendre, !t poor croire que l'emploi de ces chiffres donne un nouveau Icgré de justesse & leurs belles observations , et de sûreté A enrs excellons raisonnemens

Une quantité quelconque est donc calculable & proportion {«'elle est réductible direct emeat ou indirectement en mesures 'e l'étendue, car c'est là la propriété jàw Mresla plus émi- Bemment mesurable.

1 5a IDEOLOGIE.

pins clair et pins înstraotif. Poliseirerai à caskm que , n les mots étaient bien laits, I de retendue ne s^appellerait pas géométrie , dire mesure de la terre, ce qui ne conyient pc>^lH^t «"^ hvai cormométrie, pnisqaM mesurer le monde entier , ou mieux enco lout simplement, puisque de toutes les scien oelle qui jouit le plus complètement de ï de posséder des mesures parfiiitcs , et d'en foi autres*

J'ai beaucoup insisté sur cette propriété < due, parce qu^elle n*a pas été assez reraarc qu^à présent; qu'on n^a pas encore fait yi ment en quoi elle consiste; qu'on n'a pas d'en déduire la cause du degré de certitudi Tcrses sciences, et qu'en général on a éti attribuer ce plus ou moÎDS de certitude à la de procéder de ces sciences que l'on croyait férente , tandis que nous yerrons à Parti Logique que la marche de l'esprit humain jours la même dans toutes les branches de naissances , et que la certitude de ses juge toujours de la même nature et a toujours de semblables.

Après cette longue digression sur la me propriétés des corps , je reviens à ce que j^ l'enchaînement de ces propriétés. Je pense qi les ranger dans un ordre réellement métb il faudrait mettre au premier rang la mobili. seulement parce qu'elle est la source de tous que les corps produisent les uns sur les ai

CHAPITBEX. l53

que , nommément dans les êtres animés , elle est la oause de la faculté de sentir et de se mouvoir , mais enoore parce que toutes les autres propriétés des oorps sont nécessairement dépendantes de celle-là, pnisqu^elles n'auraient pas lieu sans elle ; ou y sont ttKntielIement relatives , puisqu'elles ne nous sont OQDnues que par le mouvement.

On doit placer ensuite Vinertie et VimpuUion , qui n'auraient pas lieu sans la mobilité , et ne sont que des circonstances de son existence.

Après, Y\GD.lV attraction , qui n'aurait pas lieu non plus sans la mobilité , mais n'en est pas une conséquence nécessaire.

Je comprends sous ce nom général d'attraction la gravitation céleste , la pesanteur terrestre et les affinités chimiques avec leurs dépendances , l'adhésion , la cohésion , etc. : ces forces internes existantes dans chaque particule des corps me prouvent que la matière est essentiellement active ; et si elle ne l'était pas , je ne comprends pas comment elle serait mo- Mle, car je ne puis concevoir d'où viendrait le com- Qiencement d'un mouvement quelconque.

Tient ensuite Vétendue qui n'est ni une circonstance ni un efiet de la mobilité , mais qui ne nous *8t connue que par elle , et n'existe pour nous que par sa relation avec le mouvement..

De l'étendue dérivent nécessairement la dii/isibili~ té, la forme ou. figure , et VimpénétrahïUtê , comme ftussi la porosité , qui en est une conséquence généi^e , mais non pas nécessaire.

Enfin vient la durée , propriété qui est iudépen*

1 54 IDEOLOGIE.

dante de la mobilité, dont la tenlé suooesnoo de iKM aenaatioiia noua donne Pidée , mais qae nous ne ponvona meaurerqaepar le moQTement, lequel n'at loi-méme oonstaté que par l'étendae qa^il nonf i fait connaître ; en aorte que Fétendae , la darée et b mouTement se serrent réciproquement de mesnrfi on plutôt , que la mesnre de tous trois s'exprima m parties d*étendue.

Tel est renohatnement qne j'aperçois entre ki propriétés que nous reconnaissons dans les corps. Je sois persuadé que si les physiciens , au lien deki ranger à peu près indifféremment, comme ils est toujours fait, s^étaient occupés de les classer tM dans un ordre bien systématisé, ils nous aaniart donné des idées plus nettes de ce que les corps sort pour nous ; itaais pour cela, il aurait fallu remonter, comme nous venons de le faire, à Porigine de dm connaissauoes. Aussi renseignement de toute science defrait-il réellement commencer par nous expliquer comment nous connaissons les objets dont elle traite, ce qui prouye que Pexamen de nos opérations intellectuelles est Pintroduotion naturelle à tous les genres d'études. On me dira peut-être qu'il n'est pis nécessaire de remonter si haut pour donner des notions exactes des phénomènes particuliers ; cela se peut. Cependant , si je voulais citer de nombreuses erreurs en physique, provenant de fausses idées métaphysiques, les exemples ne me manqueraient pas ; et , même en géométrie, je pourrais dire qne si les géomètres sont mécontens avec raison de la plupart des définitions de la ligne droite , et des dénu^

GBAPITBEX. l55

tioDS des propriétés des parallèles , et du peu de IsoQ qu'ont entre elles plusieurs des premières ités de la géométrie, la cause en est qu'ils ne se it pas taii une idée nette de la nature de l'étene , et de la manière dont nous la connaissons. S'ils ient remontés jusque-là, ils auraient yu tout déer de l'idée première de la ligne physique traoée ' on oorpa par un autre corps qui se meut d'un

points de ce corps à un autre, en conservant joiirs la même direction ou en en changeant; et tes leurs propositions élémentaires sur les lignes ites, les lignes brisées, les lignes courbes, les :]c0 et leur mesure , les parallèles et leurs sécantes , intersections des cercles et des sphères , etc., se dent enchaînées d'elles-mêmes et liées très*étroilont. A la yérité je ne puis qu'indiquer ce que anœ ici : pour le démontrer, il me faudrait faire petit traité de géométrie élémentaire, et cela m'é- ;nerait du sujet que je traite ; mais je suis perde que les personnes éclairées qui ont réfléchi

ces matières ne me dédiront pas. D'ailleurs il it pas nécessaire de démonstrations bien détail- I pour prouver que quand, à l'origine d'une relaie quelconque, on laisse un point obscur quel il soit , iin'est pas possible qu'il n'en résulte qnelinoonvénient dans un moment ou dans un autre : , e'est à cette assertion que je me borne , et elle

suffit pour établir la nécessité d'étudier nos fa-

tée intelleotuelles. Revenons donc à cette étude ,

. est notre objet principal, et dont les autres ne

I que des applications; et commençons par nous

1 56 IDEOLOGIE.

asiarer que doub ne nouf somme» pas égarée jusqe'à préient dam Panalyie que nous aYone &ite de mi facilitée. Foar eela, oomparoiie»la a^eo celle qeitil la ploi généralement approoTée.