CHAPITRE XVI

priment seulement qu'ils sont séparés de leurs deux Yokains par la quantité un. C'est A ce rapport exprimé que je settÎB continuellement obligé d'avoir recours pour retrouver la valeur des distances plus grandes ; •t à ohaque opération je serais toujours forcé de compter un à un , comme je viens de le faire , pour ajouter six à sept , et découvrir que cela m'amène an nom de nombre treize. Il n'est pas douteux que je réussirais par cette voie; car dès que l'on part d'un point connu , et que tous les intermédiaires sont oonnus aussi , on sait avec certitude où l'on aiTÎve et en quoi consiste le nouveau composé. Mais ce moyen , fort utile déjà , et qui est uniquement dû À l'institution de ces premiers signes, serait cependant encore long et pénible, et par conséquent insuffisant pour <}es opérations compliquées et étendues; c'est potftrquoi l'esprit de l'bomme , qui a besoin de points de repos, et qui est fatigué de conserver présente & la fois une chaîne d'idées trop longue, a imaginé de partager la série des nombres en différens groupes; il a fait ces groupes égaux entre eux , am que ce qui est vrai de l'un soit vrai de l'autre ; il a donné aux nombres qui les terminent, des noms vingt, trente, qui, comparés à ceux qui les précèdent et à ceux qui les suivent, avertissait que la période finit et va recommencer. D'un nmnbre de ces périodes égal à celui des unités de okactine , il forme une période plus grande , et au commencement de chacune il place un nom qui en avertit. Pour plus de commodité encore , les noms de ces dizaines et de ces centaines , vingt ,

a46 IDEOLOGIE.

trente, quarante, deux cents, trais cents, qoaiic cents, sont tels, quMIs établissent entre elles la mêmes rapports qni existent entre les unités simples. Cest ainsi qu'une idée conduit à une antre quand elle a été Qxée par un signe. Sans tons cet mots, ces rapports seraient demeurés inaperçus ou bientôt perdus de vue; mais une fois déter* minés et constatés par des noms , je m'en sers comme de chose convenue, et je puis combiner tous ces nombres , sans les décomposer , jusque dans leurs élémens priàiitifs à chaque opération; car ils ont été suffisamment analysés d'avance. J'opère sur trente et quarante, sur trois cents et quatre cents , comme sur trois et quatre : de là de nouvelles facilités et une possibilité bien plus étendue de calculer; facilité, possibilité qui sont dues uniquement à ce nouvel état des noms de nombre qui constate des analyses postéiieures. C'est sans doute un grand perfectionnement; mais observez toutefois , quUndépendamment de cette amélioration, et par le seul fait de leur institution, ^ je puis aisément retenir les différences caractéristiques de la valeur des seize premiers noms de nombre, tandis que je serais bien loin de pouvoir distinguer de même les idées qu'ils expriment , si elles notaient représentées que par la répétition continuelle du mot un ; et ce serait bien pis encore si je n'avais pas même le mot un; car ce mot est déjà un signe, et un signe très-utile, comme nous l'avons observé en commençant.

Au surplus , je n'ai exposé que les propriétés des