CHAPITRE XVL

T08 doigts on aTeo des oaillonXf comme Pîndiqne l'étymologie du mot calcul; d'accord : mais mes doigts on mes cailloux sont des signes , chacun d'eux représente le mot un; l'action de le joindre à la masse on de l'en ôter, constate l'opération que je fais et sanye du moins une cause d'erreur. Néanmoins, quoique alors cette masse soit ce qu'elle doit être , si je n'ai point de nom collectif pour la sommer, je ne pourrai pas encore yenir à bout de m'en faire une idée nette , et de juger son rapport avec l'unité ou «▼eo une autre masse quelconque.

Au contraire , que, profitant de la commodité du signe un pour réfléchir sur l'idée un, et étant venu à l'imaginer ajoutée à elle-même , je m'avise d'appeler deux cette nouvelle idée , ce second signe fixe dans mon esprit le résultat de l'opération que j'ai faite ; il me rend présente et sensible l'idée d'un plus un; bientôt il fait naître celle de deux plus un, je l'appelle trois ; continuant de même , je conçois trois plus un, je l'appelle quatre; quatre plus un, je l'appelle cinq ; oÉK plus un , je l'appelle six ; six plus un , je l'appelle sept ; sept plus un , je l'appelle huit, et ainsi de suite ; et tout cela pour avoir eu le signe un et m'en être servi à créer le sîpÊ deux. Alors je vois clairement que tous ces nombres sont à la même distance les uns des autres , et que cette distance est égale à l'unité ; chacun de ces noms est un point de repos pour ma pensée ; il fixe le rapport observé entre l'idée qu'il représente et les idées antérieures et postérieures ; il constate des comparaisons faites que je ne suis plus obligé de récommencer, et desquelles je a a3...

a44 IDÉOLOGIE.

ptrt pouf en faire d'tatres : je m*d plos beeaâi dTafeir •otuellcment le sonrenir yiî de rimpresnon q«e in* •aient sur mon oiil fix oorpe rangée à oâlé lee wm d« •utref ; je vois distinotement que six cet entre oinqcl •ept ; qu'il est cinq plus un , et aept ngKxns nu : qu^ne me propose de le retranoher de sept , je reconnais nsltement qu'il me restera un; si je Teux l'ajo«t»i sept, je puis le faire partiellement ; il m^est aisé et sentir qu'en disant huit , j'ai ajouté un à sept; qu'en dînant neuf, j'y ai ajouté deux ; qu'en disant dix, j'y ai ajouté trois; qu'en disant dix-an ou onse,fy ai ajouté quatre ; qu'en disant dix-deux on doute , j'y ai ajouté oinq; et enfin qu'en disant dix-trois oa treize , j'y ai igouté six. Voilà donc que je puis edouler, dès que ohacun de ces nombres porte un «« qui le difTérencie, et que chacune de ses partisi composantes se trouve exprimée avec précision ptr les noms des nombres inféiieurs ; car le grand avantage des signes est qu'ils distinguent les idées qu'ils représentent , et qu^ils les décomposent réciproquement de mille manières difi'érentes j^ trois etdeax, quatre et un décomposent oinq, etc.

Il est bien vrai , et cela provient de la même cause , que si tous ceR nombres se suivaient long-tems, comme font les seize premiers dans la langue française , toujours désignés par des noms qui n'eussent entre eux ni analogie ni relation, je perdrais bientôt de vue les rapports mutuels des plus élcûgnés , c'està-dire la quantité d'unités qui les sépare. Pourquoi • cela? Précisément parce que cette quantité ne me serait plus rappelée par les noms qui , obaonn , ex-