DE BORDEAUX

Le petit monument, dont je me propose d'étudier aujourd'hui les dimensions , est conservé , à Bordeaux, dans le dépôt de pierres antiques qui se trouve placé sôus la Bibliothèque, et les mesures m'en ont été données par M. le général Creuly, dont tous les antiquaires connaissent la consciencieuse exactitude,

Je les reproduis sur la première feuille des dessins annexés à ce mémoire (1), et je n'en omettrai aucune dans la discussion qui va suivre. Cependant je ne m'occuperai, d'abord, que des dimensions verticales, parce qu'elles suffisent^ pour constater, dès le principe, les faits les plus importants.

Celui sur lequel je veux insister, avant tout , résulte de l'égalité théorique des trois hauteurs A'E', E'H' et Hli', prises sur l'élévation principale, et auxquelles les

(1) Planche n.

mesures donnée; aX^iénèni 125, 123 et 124 millimètres. - :"'. "•/• *

Uest^» •ëffêirhors de doute, à mon avis, qu'on n'a

japfïafe vo'ulu établir réellement, entre ces trois hau-

•[/iièurS,' des différences de 1 ou 2 millimètres seulement,

:'; . ■ 'complètement insensibles à la vue,, et je me crois en

conséquence autorisé à dire que ces dimensions sont

théoriquement égales.

D'yn autre côté, comme il semble permis d'affirmer, par la même raison, que les deux petits bandeaux DE et HK , placés au dessus et au dessous du bas-relief, sont, à leur lour, théoriquenient égaux entre eux, j'en conclus, en second lieu, que la hauteur AD de la corniche, donnée comme ayant 108mm, est elle-même théoriquement égale à la hauteur de la partie inférieure KL, quoiqiie la cote de cette dernière hauteur se trouve réduite, en fait, à 107™™.

En résumé, le monument, considéré sur son élévation principale, comprend, dans son ensemble:

10 Une corniche supérieure;

2o Une partie inférieure qui parait avoir été taillée eu biseau, et dont la hauteur est égale à celle de la corniche ;

Et 3o une partie centrale plus grande que les deux autres et ornée d'un bas-relief.

11 ne faut pas beaucoup d'attention pour voir, après cela, que, dans le cas actuel, l'unité architecturale, ou, en d'autres termes, la commune mesure de toutes les parties du monument, est précisément égale à la largeur des petits bandeaux, DE et HK, sur lesquels je viens d'appeler l'attention tout à l'heure; parce que, en effet, cette dimension, qui est donnée, tantôt dans le sens vertical, sur la face qui porte le bas-relief, comme

égale à 17 millimèlres, et tantôt dans le sens horizon^ tal, sur celle qui porte l'inscription, comme égale à 18, doit êlre finalement plus grande que 17 millimètres et plus petite que 18; et parce qu'elle se trouve ainsi contenue 7 fois dans chacune des trois hauteurs A'E', E'H', et HX',6 fois dans la hauteur AD de la corniche et dans celle de la partie inférieure KL, 9 fois dans la hauteur DK de la partie centrale, et enfin 21 fois dans la hauteur totale AL ; d'où il suit que cette unité architecturale est théoriquement égale à la 21e partie de 372mm, c'est-à-diro à 17'"^^ 7.

Voici donc quelles sont les véritables cotes théoriques prises, dans le sens vertical, sur l'élévation principale :

10 A chacune des trois hauteurs A'E', E'H' et H'L', il faut assigner 7 fois 17nom^ 7^ soit 124mm^ au lieu de 123 et 125mm;

2o Aux deux hauteurs AD et KL, il faut assigner ensuite 6 fois 16mm^ 7^ soit lOônam, 3, au lieu de 107

et 108mm;

Et 3» à la hauteur centrale DK , il faut assigner, enfin, 9fois17ram^ 7^ soil159mm^ 4, au lieu de 157mm;

ce qui fait que la hauteur totale AL, égale à 372mm , se trouve reproduite, soit en multipliant 124mm par 3, ou, ce qui est la même chose, 17mm^ 7 par 21, soit en sgoutant 159mm^ 4 à 2 fois 106mm^ 3.

11 résulte, en second lieu, de ce qui vient d'être dit, que les hauteurs de la corniche et de la partie inférieure, comparées à la hauteur de la partie centrale, sont dans le rapport exact de 6 à 9, ou mieux encore de 2 à 3, et par conséquent que la pierre, dont j'étudie en ce moment les dimensions, présente, dans sa hauteur totale AL, que Ton peut considérer comme

^Oj^Hikmuélk k 7^ ime partie eeotnle DK propor^ tiiwi»^ k a, et deux partiei extréfues, ÂD el KL, yîi^ffjfimiu^iMf» kt'^^ qui £ut que eeUe pierre se trouve <ii«^i^^ daiii^ Le seos ^erûcsl, ideoliquemeot €^mim le mounmeut de Julia Hdpis. sur lequel j'appellerai ratteutioo tout à Theure. (Voyez l'artide {lUu;^ â la Miitiji de ejAuKi.)

Htuui k la »ukdiiri»io0 de la comkbe en trois parthn dii^Uucte», elle n'e§t pas plus difficile à eoocevoir que t/iut le rr^te, puis*|ue la hauteur totale de cette C/omuiffi^ égale, cùmme je viens de le dire, à 6 fois rufiit^ architecturale, cootieat, dans sa partie centrale, un {>etit l>andeau BC égal /i celte unité elle-même ; ce qui tut \mm que ^ unités y, pour chacune des deux autres parties, dont les liauteurs sont évidemment égalei» entre elles ; ces liauteurs correspondent donc, au moins en tliéorie, â (2 -♦- 7,) X iV»», 7, c'est-à-dfa-e il 4^41^^^ jS(^ quoi/{ue les cotes données leur assignent, en (kit, tant/H 4);$ et tanti&t 43»!"'.

OiUf con^'lusion peut être confirmée en étudiant, sur Tél/^valion latérale, les dimensions des saillies, qui sont évidemmr^nt cr>mbinées de manière à plat-er les trois points C, 1) et ïi sur une seule el même ligne droite, inclinée k 45*, quoique le» cotes données portent, entre les point» C el 1)^ 43 millimètres dans le sens v($rlical, et 4() millimètres seulement dans le sens hori/onlal ; et il résulte de là, non seulement que le rectangle AA^CC' e-t un carré parfait, mais encore que riiypolénuHc CD du triangle rectangle placé au deuMuu» de ce carré a une longueur égale à la partie verli(:ttle el Hupérieure A(i.

Ou nMnurquora en ollel que la hauteur de cette partie AC esl égale & 3 unité» architecturales el demie, el

que les côtés du triangle rectangle dont CD est l'hypoténuse ont chacun 2 unités et demie seulement ; d'où CD = V 2 X 2,5* = 3, 5 (Voyez ce détail sur la planche III).

Ce que je viens de dire suffît déjà pour constater que des régies géométriques très rigoureuses ont été suivies par l'architecte du monumpnt dont j'étudie, en ce moment, un débris, elon ne tardera pas à voir que la même rigueur se rencontre dans tous les autres détails qu'il me reste à étudier encore.

C'est ainsi, par exemple, que la hauteur FG des lettres, égale, d après les cotes, à 67"^™^ et celle de l'encadremerit El, égal à i32mm^ sont combinées entre elles de telle façon que la première de ces dimensions correspond théoriquement à la moitié de la seconde. En d'autres termes, là hauteur des lettres égale à 67«nin, est théoriquement égali? à la somme des deux intervalles ménagés au dessus et au dessous, quoique le premier de ces intervalles E'P soit coté à 20in«n seulement et le second GT à 45^^^ ensemble 65mm.

Il n*est pas difficile de comprendre, après cela, que cette hauteur GT/à laquelle les mesures directes assignent 45mm, doit se trouver, à son tour, théoriquement égale aux hauteurs AB et CD de la corniche, c'est-à-dire à 44min, 3^ ou, ce qui est la même chose, à 2 unités architecturales et demie.

Je ne dois pas négliger de faire remarquer aussi que la hauteur de l'encadrement El, auquel les mesures données assignent i32mna

est sensibletnent plus grande que celle de l'encadrement du bas-relief EH, auquel ces

mêmes mesures ne donnent que iSSm"»

ce qui fait que la différence eAtre ces deux dimensions

égale à 9mm, correspond incontestablement à une demi unité architecturale : en d'autres termes, la ligne inférieure lï de l'encadrement de l'inscription vient passer, lorsqu'on la prolonge jusqu'à l'élévation principale, au milieu même de l'inlervalle compris entre les deux lignes HH' et KK' de l'encadrement du bas-relief.

Il suit de là que la petite hauteur IK, placée au dessous de l'encadrement de l'inscription, est précisément égale à la moitié *du bandeau DE placé au dessus; et ce n'est pas tout encore, car les cotes assignent, sous la corniche, 157"»m + 107mm^ soit 264mm^ à la hauteur totale de la partie DL, et 132mm à la hauteur El de l'encadrement de l'inscription ; de sorte que la seconde de ces dimensions se trouve encore égale à la moitié de la première. Ainsi, non seulement la hauteur FG des lettres est égale à la moitié de la hauteur El du cadre, mais encore cette hauteur El du cadre est elle-même égale à la -moitié de la hauteur de la face DL qui le contient.

Rien n'est plus facile maintenant que de rectifier et de rétablir, avec une rigueur qu'il est permis de considérer comme mathématique, toutes les cotes de l'élévation latérale, pour les rendre complètement indépendantes des petites irrégularités qui proviennent, soit de l'exécution primitive elle-même, soit du défaut de concordance qui existe nécessairement entre l'unité métrique dont le constructeur antique a fait usage et l'unité métrique moderne à 1 aide de laquelle les dimensions ont été mesurées. .

Il sufiii pour cela d'écrire , comme je l'ai fait sur la planche III :

loPour la hauteur de l'encadrement El, 7 fois 7j 17mm, 7^ soit 132mm, 85, au lieu de 132mm ;

2o Pourla hauteur de la partie inférieure IL, 6 fois '/^ i7mm^ 7^ soit 415mm^ 15, au lieu de 115^™ ;

3o Pour la hauteur des Icîttres FG , 3 fois 7^ iltam^ 7, soit 66«nra^ 4^ au lieu de 67ram';

4o Pour l'intervalle supérieur EF , 4 7^1 7mm^ 7^ soit 22™", 15, au lieu de ^Omm ;

5o Pour l'intervalle inférieur GI, 2 fois '/^ ITmm, 7, soit 44ram, 30, au lieu de 45mm ;

Et 6o enfin, pourla petite hauteur IK, la moitié de i7mm, 7, soit Smm, 85, au lieu de 8mm.

Mais les cotes ainsi rapportées en millimètres et fractions décimales de millimètre, très utiles certainement pour montrer, à la fois , combien l'exécution primitive approche de la perfection et combien les mesures modernes sont elles-mêmes exactes, n'en restent pas moins d'un usage très incommode dans la pratique, à cause de la complication des chiffres employés pour exprimer ces nouvelles cotes.

Il est donc nécessaire de les simplifier, si l'on veut s*en servir avec avantage, et je l'ai fait en prenant pour unité l'unité architecturale elle-même, c'est-à-dire en divisant toutes les cotes déjà calculées par leur facteur commun, 17mm, 7.

C'est ainsi que j'ai obtenu les cotes écrites sur la planche IV.

Une seule dimension est hypothétique sur cette restitution, c'est celle qui correspond, sur l'élévation latérale, à la base de la partie inférieure taillée en biseau, parce que les cotes données ne la font pas connaître. Mais, puisque la hauteur de ce biseau est proportionnelle à 6, je n'ai rien trouvé de mieux que de considérer sa base comme proportionnelle à 8 , afin de reproduire ainsi, une fois de plus, le fameux

triangle symbolique, dont les anciens faisaient aa 8^ fréquent usage. U importe de faire remarquer auni qu'en opérant de la sorte , la longueur toiale, qui est égale à 34 unités architecturales, comme je le démon* trerai bientôt, se trouve divisée en trois parties rigoureusement égales, dont deux correspondent à la portion conservée intacte et une à la portion coupée en biseau.

Les cotes que je viens de calculer permettent de découvrir, avec une grande facilité, divers rapports que certaines parties de notre monument présen* tent effectivement entre elles, et qui , malgré cela ^ n'avaient pas été aperçus encore.

C'est ainsi, par exemple, qu'elles suffisent pour constater 1 existence de deux rapports qui résultent: le premier, de ce que la hauteur G'L', comprise entre le dessous des lettres de l'inscriplion et la base LL' du monument est égale à 9 unités et se trouve ainsi rigoureusement égale à la hauteur de la face verticale DK prise sur l'élévation principale ; et lé second, de ce que la hauteur DG, mesurée depuis le dessous de la corniche jusqu'au dessous des lettres, est elle-même égale à 6 unités, et se trouve par conséquent égale à la hauteur de la corniche.

Toutes les dimensions verticales de notre petit monument sont maintenant connues, je ne crains pas de le dire, avec la plus grande exactitude, et la rigueur géométrique des rapports que ces dimensions présentent entre elles suffît amplement pour démontrer qun l'architecte qui a tracé ce monument en^ployait, dans la pmlique de son art, le système des proportions dé^ finies, généralement connu sous le nom de système modulaire.

Si Ton veut aller plus loin maintenant, et si l'on désire savoir, en définitive, quel était le module dont cet architecte se servait, il semble, au premier abord, bien difficile de le dire, puisque la discussion qui précède donne seulement les moyens d'affir-' mer:

io Qu'un module existait;

2o Qu'il était divisé en un certain nombre de parties égales.

Et 30 que le bas-relief étudié contenait 24 de ces parties dans sa hauteur totale égale à 372 millimètres.

Mais la difficulté que je viens de signaler n'existe pas en réalité, lorsqu'on cherche à la résoudre par des^ considérations métrologiques ; et ces considératioil3r permettent, au contraire, de déterminer non seulement le module lui-même, mais encore l'unité métrique» effectivement employée par le constructeur antique.

Je regarde d'abord comme incontestable qufe ce

constructeur, qui savait manier avec tant de précision

la règle et la compas, se servait en effet d'une unité

métrique, et que cette unité était forcément, ou un pied

gaulois ayant '32 centimètres environ de loiigueui^,

ou un pied romain dont la longueur , parfaitement

connue aujourd'hui, doit être considérée comme égale à 296mro, 3

Dans Te premier cas , la hauteur totale donnée' comme égale à 372««m correspond aussi exactement que possible à 14 pouces =373»», 3; etdatdslé second, cette même hauteur ne peut correspondre

qu'à 15 onces ) ^-.^ ,«

ou, ce qui est la même chose,à 20 doigts) '

La première hypothèse donne donc pour expression de l'unité architecturale -ip , c'est-à-dire Vj de poUée,

■VT^^W*^ «M^rf' ■>i^l« %,!

ib

nmmÊ^MmÊmÊÊmmmmà

quand la seconde donne -îp, soit -7- d'once, ou bien -57-, soit -jT de doigt.

Mais l'once du pied romain n'a jamais été divisée en septièmes, pas plus que le doigt en vingl-et-unièmes; et par conséquent mes deux dernières hypothèses sont aussi inadmissibles l'une que l'autre, la première pouvant être seule acceptée.

Pour s'en convaincre surabondamment, il n'y a qu'à essayer de traduire en unités métriques usuelles les unités architecturale marquées sur la planche IV.

Dans le système romain, ces traductions donnent toutes des chiffres que je ne crains pas d'appeler impossibles, à cause de leur forme toujours fractionnaire et de leur grande complication; tandis que, au contraire, dans le système gaulois, toutes les dimensions principales sont exprimées par des nombres entiers de la manière suivante rapportée sur la planche V :

Hauteur ÀD de la corniche 4 pouces

Hauteur DK de la partie verticale portant le bas-relief 6 pouces

Hauteur KL de la partie inférieure taillée en biseau 4 pouces

Hauteur totale AL 14 pouces

Hauteur de la partie DG comprise entre le dessous de la corniche et le dessous des lettres 4 pouces

Hauteur GL comptée verticalement au dessous de ces lettres 6 pouces

Hauteur totale de la face verticale

DL mesurée sur l'élévation latérale 10 pouces

Hauteur de l'encadrement des lettres 5 pouces . Hauteur des lettres elles-mêmes. . . 2 pouces */,

Je le demande, maintenant, avec la plus entière confiance, est-il possible de trouver un système plus simple et plusnaturel?Et n'est-il pas évident, a priori, que, si le constructeur primitif avait effectivement employé un autre système métrique que le système gaulois, nous ne trouverions pas aujourd'hui tant de précision, en cherchant à exprimer les mesures antiques suivant ce dernier système.

Quant aux dimensions qui se trouvent exprimées par des quantités fractionnaires, elles correspondent toutes à des tiers de pouce, c'est-à-dire à 4 lignes au moins ; et de pareilles fractions n'ont rien, ce me semble, qpe de très admissible.

Mais ce qui démontre surtout l'incontestable vérité de l'emploi du système gaulois, dans le cas actuel, c'est l'étude détaillée des distances horizontales dont je n'ai encore tenu aucun compte et qu'il importe de discuter maintenant.

La longueur totale de la face latérale sur laquelle est placée l'inscription est d'abord portée, d'après les cotes données, à 428 millimètres ; et ces 428 millimètres correspondent, avec une merveilleuse exactitude, à 16 pouces, si l'on continue à admettre la réahté d'un pied de 32 centimètres.

Ces 16 pouces correspondent, à leur tour, à 24 unités architecturales ; et par conséquent il faut compter 25 de ces unités pour la longueur DD' du rectangle qui sert de base à la corniche.

Dans le sens de la face qui porte le bas-relief, la largeur du monument, qui est de 410 millimètres seulement^ sans y comprendre la corniche, se trouve plus courte que dans l'autre sens de 18 millimètres, ou, en d'autres termes, d'une unité architecturale; cette largeur est

JBMt^haA^BtaMtoaaMH

donc égale à 23 unités, et il résulte de là que le second côté de la base de la corniche est égala 25 unités, aussi bien que le premier ; cette base est donc un carré parfait.

En dernier lieu la longueur de l'arête supérieure iie la corniche, mesurée sur la face principale, comprend 30 unités architecturales, puisque la partie inférieure du monument en comprend elle-même 23, et ces 30 unités correspondent fort exactement à 20 ponces.

Faisons, maintenant, une dernière hypothèse que je considère comme très-rapprochée de la réalité ; regardon? la pierre que je viens d'étudier dans tous ses détails, comme un modillon provenant de la démolition d'un édifice important ; admettons une sirie de modillons semblables, et supposons-les espacés entre eux, tant plein que vide, dans leur partie supérieure ; ils seront espacés alors de 40 pouces d'axe en axe, et trois de ces petits entre-axes correspondront à 120 pouces, c'est-à-dire à 10 pieds.

Je regarde, en second lieu, ces trois petits entreaxes comme correspondant à l'entre-axc principal de l'édifice,' c'est-à-dire à l'intervalle mesuré d'axe en axe entre deux colonnes consécutives ; et j'admets, dans celle hypothèse, que le diamètre de la colonne avait 4 pieds et l'entre-colonnemenl 6 pieds, ensemble 10 pieds.

Dans C3 cas, le module, égal au rayon delà colonne devient égal à 2 pieds ; et comme Vilruve dit, en termes formels, dans son traité (livre iv» chap. III) que le module était divfsé autrefois en six parties principales, j'en conclus que, dans mon hypothèse, ces parties correspondaient à quatre pouces, et que par conséquent on en comptait :

Cinq dans la longueur de la corniche de nos modillons;

Une dans la hauteur de cette corniche (1) ;

Et deux et demie dans la hauteur de la portion inférieure.

Ensemble trois parties et demie dans la hauteur totale.

Mais cette division en parties de quatre pouces était complètement insuffisante pour déterminer, dans la pratique, les plus petites dimensions des moulures ; les parties principales du module étaient donc subdivisées, à leur tour, et tout porte à croire qu'elles étaient divisées, comme le module lui-même en six parties égales.

S'il en était ainsi, et si le module était finalement divisé en 36 parties égales, notre unité architecturale de -j- de pouce résultait de la division en six fractions égales d'une partie principale de quatre pouces, et par conséquent le module lui-même était réellement égal à 2 pieds. Telle est ma dernière conclusion.

Tout se lie, dans ce système ; chacun des faits successivement admis peut sq^'vir à confirmer les autres et y trouve en même temps sa propre confirmation. La réalité de l'existence d'un pied gaulois de '32 centimètres ou environ s'en déduit donc , ce me semble , avec une incontestable évidence.

Cependant, je ne crains pas de terminer cette longue étude en reconnaissant moi-même, avec la plus grande franchise, comme je l'ai déjà fait plusieurs fois en

(1) C'est précisément cette hauteur égale à la 6* partie du module que Vitruve assigne à la corniche des triglyphes.

pareille occasion , que ma démonstralioa actuelle serait bien insufTisante et bien incomplète , si elle ne reposait que sur celte unique preuve ; mais je n'en suis pas réduit heureusement à une semblable extrémité, puisque tous les monuments purement gaulois I * qu'il m'a été possible d'étudier jusqu'ici ont, au con-

traire, été mesurés de la même manière et avec une précision bien remarquable , en employant le pied et le pouce gaulois.

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