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§2. — Nranmeat de Jalia Helpis.

L'iuscription que je vais invoquer maintenant sera donc de simple apparence : c'est une pierre tumulaîre élevée par Pompéius Phœbus à la mémoire d'une femme d'origine grecque, s'il faut s'en rapporter à son nom , Julia Helpis, et probablement d'une femme du peuple; mais les dimensions de ce monument n'en sont pas, pour cela, moins remarquables.

Elles ont été mesurées aussi exactement que les ravages du temps et le défaut de précision des arêtes peuvent permettre de le faire (Voyez la planche VII sur laquelle ce petit monument est figuré au quart de sa grandeur réelle).

La plus grande largeur, prise avec beaucoup de soin, en appliquant des règles sur les deux faces latérales parallèles, est de 430 millimètres.

Quantaux autres dimensions, elles sont plus difficiles à relever, à cause de l'indétermination des arêtes. En voici pourtant quelques-unes que je me contente de donner, faute de mieux, en centimètres, mais que l'on peut considérer, malgré cela, comme exprimées avec la plus grande approximation possible.

Encadremenl de rinscription mesuré dans œuvre: 0^35 de longueur sur 0^24 de hauteur.

Rectangle intermédiaire a b c d.

0^38 de longueur sur O^^l de hauteur.

Ces premières mesures une fois relevées, j 'ai tracé sur la pierre elle-même les prolongements AD du tympan du fronton et ceux des lignes supérieures des rampants EA et E'D (voyez le dessin); et j'ai pu constater ainsi que ces rampants viennent couper les prolongements de la base en A et en D , c'est-à-dire en des points situés sur les arêtes extérieures du monument.

Trois lignes bien distinctes se coupent donc sur chacun de ces points A et D, et ces trois lignes sont :

lo Les lignes extérieures des rampants du fronton, AE, E'D ,

2o Les prolongements de la base du tympan AD', et 3o les arêtes extérieures du cadre de l'inscription, AM et DN.

J'ai marqué ensuite, et toujours en opérant sur le monument lui-même :

lo La ligne idéale BG menée parallèlement au cadre, de manière à établir, sur les quatre côtés de son développement, une zone rectangulaire ayant partout la même largeur ;

2o L'axe GLO passant très-exactement par l'axe de la barre verticale de l'E de la première ligne;

Et 3« enfin les points A' et D', situés à la rencontre des lignes intérieures des rampants du fronton, A'F et D'F, avec la base même du tympan, A'D'.

Ces opérations m'ont conduit à constater plusieurs faits saillants et en particulier celui-ci :

Si l'on divise la base BC du rectangle ABGD en 4 parties égales, aux points H, L et J, et si l'on trace

ensuite un arc de cercle , du point G comme centre et a?ecun rayon CH égal à trois de ces parties, cet arc passe fort exactement par le point D ; et par conséquent les deux côtés du rectangle ABGD sont entre eux dans le rapport de 3 & 4; do sorte que le triangle ÂBC se trouve avoir ses trois côtés proportionnels aux nombres 3, 4 et 5, et reproduit, de cette façon, une fois de plus, le fameux triangle symbolique égyptien, dont les anciens constructeurs faisaient un si fréquent usage.

Il résulte, en outre, de ce qui vient d'être dit, que, lorsqu'on trace, du point À comme centre, après avoir divisé l'hypoténuse ÂG en 5 parties égales, des arcs de cercle passant par la 2^ et par la 3^ division ainsi marquées, ces arcs viennent aboutir le premier en G, au milieu de la base du fronton, fangentiellement à Taxe GLO du monument, et le second en B, sur la base du rectangle ÂBCD, langentiellement à cette base.

Il semble permis de conclure de la* grande régularité géométrique de cette partie du monument, que la même régularité doit se trouver sur toutes les autres parties ; et il est facile de s'en assurer, en eflet, en décrivant un autre arc de cercle, du point A comme centre, avec un rayon AC égal à l'hypoténuse du triangle ABG; car cet arc vient passer, à son tour, par l'angle M de la ba^e du monument. Il en est de même par conséquent pour l'arc décrit, du point B comme centre, avec un rayon BL ayant sa longueur égale à deux des parties de la ligne BG divisée en quatre parties égales ; ce qui revient à dire, en d'autres termes, que les côtés du grand rectangle AMND sont proportionnels aux nombres 4 et 5 ; de sorte qu'en définitive les deux

rectangles ABCD et AMND ont une base commune proportionnelle à 4, et des hauteurs proporiionnelles, la première à 8 et la seconde à 5. D'où il suit bien évidemment que la longueur constante que Ton obtient en divisant:

Soit la baseBC enjquatre parties égales, Soit la hauteur AB en trois parties, Soitenfm la hauteur AM en cinq parties.

Correspond précisément au module choisi, a priori^ parle constructeur et à l'aide duquel il a réglé toutes les autres dimensions.

Cette conclusion peut être confirmée subsidiairement en cherchant à rétablir les dimensions du fronton, malheureusement très mutilé dans son état actuel , mais qu'il est facile cependant de restituer avec une grande exactitude.

Un premier fait doit être remarqué d'abord, en étudiant en détail les dimensions de la base, qui est intégralement conservée, et qui a déjà été divisée en quatre parties bien distinctes AA', A'G, GD', et D'D ; car cette division est telle que AA' = -7- A'G et D'D = -j- GD' ; d'où il résulte que les longueurs AA' et D'D sont effectivement égales, l'une et l'autre, à un demimodule, et correspondent ensemble à un module; ce qui fait que la base A' D' du tympan correspond exactement à trois modules, et demeure ainsi rigoureusement égale à la hauteur AB de l'encadrement.

Quant aux rampants, ils sont inclinés à 45^ et il suffit pour s'en assurer de mener, par les points A' et D', les verticales A'E et D'E' prolongées jusqu'à la rencontre des lignes supérieures des rampants, en E et en E*, et de constater ensuite que ces lignes A'E et D'E' sont respectivement égales à AA' età D'D. En conséquence il est parfaitement certain que la

hauteur totale GS, qui était autrefois égale à la ilemifaeae AG, c'est-à-dire à 2 modules, se trouvait en même temps égale a la hauteur BM du rectangle plac-j au dessous de Tencadrement do rinscripiion ; ce qui permet de régler à 7 modulf's la hauteur du monument considéré dans son ensemble.

Donc, en dernière analyse^ si la largeur totale BC est représenté par le nombre carré A,

Les diverses hauteurs du monument sont représentées, à leur tour, par les nombres impairs et premiers, S, 5 et 7 savoir :

La hauteur de Tencadrement parle nombre. . 3,

Celle du grand rectangle AMM) par le nombre 5,

Et enfin la hauteur totale par le nombre 7.

Quant au tympan trianj^ulaire du fronton, il avait, dans œuvre fi de base sur 1 et '/^ de hauteur, et hors œuvre 4 de base sur 3 de hauteur ; et je crois être en mesure d'affirmer, aprt^s rcla,(|ne les principaux détails delà construction du petit monument dont j\ii entrepris l'étude se trouvent maintenant connus, de la manière la plus complet >•, oa\ point de vue géométrique et architectural.

Mais ce ne sont pas seulement des rapports et des proportions (jue j\û JMitrepris de déterminer sur le monument de Julia llolpis, ce sont aussi les dimensions réelles; et je me |)roposc surtout de les exprimer pratiquement en mesures antiques.

Or, à ce point de vue, il n'y a que trois systèmes à étudier; car l'artiste gallo-romain qui a tracé ce monument n'a pu avoir a sa disposition qu'un pied romain divisé tantôt en 12 onces et tantôt en 16 doigts, ou un pied gaulois divisé en 12 pouces.

Dans le premier cas, la largeur totale, à laquelle mes

mesures assignent 430 millimètres, correspond à 17 onces y, romaines = 0°",432 ; dans le second, elle ne peut correspondre qu'à 23 doigts romains = 0^,426; et dans le 3^ enfin elle correspond à 16 pouces gaulois = 0^,432. Ce qui donne pour module, c'est-àdire pour la dimension primordiale de laquelle toutes les autres dimensions ont été successivement déduites : dans le premier cas, 4 onces Yg; dans le second, 5 doigts y^ ; et dans le troisième, 4 pouces ; et je ne crains pas de soutenir maintenant, en comparant ces trois dernières dimensions entre elles :

Que la première hypothèse est complètement inadmissible, parce (lu'il faudrait aller jusqu'à admettre, dans la pratique architecturale, la division du pied en 24 scrupules, pour avoir les moyens d'exprimer effectivement des huitièmes d'once ;

Que la seconde n'est guère plus vraisemblable, parce qu'elle assujétit à exprimer toutes les dimensions du monument en mesures fractionnaires ;

Et que la troisième seule réunit tous les caractères de la vraisemblance et même^ je ne crains pas le dire, de la certitude, parce qu'en assignant 16 pouces à la base et 4 pouces au module, cette hypothèse donne exacte* ment :

1 pied à la hauteur de l'encadrement,

1 pied à la longueur de la base A'D' du tympan du fronton,

2 pouces à la partie extérieure AA',

8 poucesàla hauteur totale du fronton, 6 pouces à la hauteur du tympan.

Et enfin 20 pouces à la hauteur du grand rectangle AMND.

On peut même dire plus encore, en traduisant en

pouces gaulois les dimensions du rectangle intermédiaire ABCD, auxquelles j'ai déjà assigné 0^,38 sur 0«i,27etcel'esderencadreraent de l'inscription, mesuré dans œuvre, ayant 0"a,35 sur 0^,24; car ces dimensions correspondent :

Les premières à 14 pouces gaulois = 0"»,379 sur 10 pouces = 0ra,271, et les secondes à 13 pouces = 0^,352 sur 9 pouces = 0^,243 ; ce qui donne pour la largeur de la partie rectangulaire du cadre 1 pouce, pour celle delà petite moulure intérieure y^ pouce, et pour la largeur totale 1 pouce y,.

n importe de faire remarquer aussi la qualité, si je puis m'ex primer de la sorte, des nombres 16 et 13 choisis pour représenter les largeurs de Tencadreraent de l'inscription mesurée hors œuvre et dans œuvre.

Si nous les retrouvons ici comme sur l'autel du musée de Dijon (1), où ils expriment pareillement des pouces gaulois, n'est-ce pas parce que ces nombres sont hiératiqu;^s, ou du moins consacrés par l'usage ?

On remarquera, en même temps, le nombre carré 9, corr(»spondant à la hauteur de l'inscription mesurée dans œuvre ; il reproduit fort exactement la dimension intérieure de l'inscription des Arnenietici; etje ne pense pas qu'il soit possible de considérer cette reproduction, pas plus que celle que je viens de signaler tout à l'heure, comme susceptible d'être attribuée à un simple jeu du. hasard, alors surtout qu'on les rencontre sur des monuments construits dans des temps et dans des lieux si différents les uns des aulres.

A mon avis, l'identité de ces dimensions ne peut être

(1) Voyez, dans la Revue archéologique, 6« année, tomeXY, page 108, ma lettre à M. le général Creuly sur les dimenaions de cet autel.

comprise qu'à la condition d'admettre à la fois : d*abord et avant tout, l'identité de l'unité de mesure mise à la disposition des constructeurs, et en second lieu, certaines idées mystiques sur la valeur des nombres, à l'aide desquelles ceux qui sont considérés comme doués de vertus particulières se reproduisent naturellement beaucoup plus souvent que les autres.

Malgré la longueur des explications qui précèdent, je Suis loin d'avoir épuisé la série des arguments que je me propose de développer, à l'occasion du monument de Julia Helpis; car il me reste à exposer encore ceux que l'étude de l'inscription peut fournir , quand on la considère en elle-même.

Or, si je continue à rapporter mes mesures au pouce gaulois, et si j'opère sur le côté gauche de l'inscription, c'est-à-dire au commencement des lignes , voici d'abord comment la hauteur totale de 9 pouces se trouve divisée :

io Depuis le bord supérieur du cadre jusqu'au dessus de la première ligne ^ 3 pouces

et 2o Depuis le dessus de la première ligne jusqu'au bord inférieur du cadre.. 6 pouces

En total 9 pouces

Quant à la hauteur de .6 pouces correspondant à l'inscription proprement dite, elle est divisée ellemême de la manière suivante :

lo Depuis le dessus de la première ligne jusqu'au dessus de la deuxième. . . 2 pouces %

So Depuis le dessus de la deuxième jusqu'au dessus delà troisième 2 pouces

Et 3o DepiMs le dessus de la troisième

ligne jusqu'au bord inférieur du cadre, i pouce 7i