CONCLUSION

Conformément à notre programme, nous avons montré, d’une part que la Thermodynamique était une pure et simple extension du principe des forces vives à des schémas plus complexes que ceux qui font l’objet de la Mécanique Rationnelle, d’où ce principe est Issu.

Nous n'avons rencontré aucune difficulté à cette extension et avons été puissamment guidés par le fait que la Thermodynamique est une science actuellement bien constituée qui a fait ses preuves et en étend le domaine continuellement.

Du point de vue théorique, nous avons surtout tenu à établir qu’un système en état d'irreversibilité, ne pouvait être représenté, en toute rigueur, au moyen d’un nombre fini de variables. Nous avons appliqué au paradoxe de M. Marius AURERT et pensons l’avoir réduit au moyen d’une représentation qui nous paraît satisfaisante.

D'autre part, en ce qui concerne la Viscosilé, nous avons rencontré des difficultés d'un ordre très supérieur aux précédentes. Les équations de la Viscosité semblent a priori, ne tenir aucun compte du fait de la dissipation de l’énergie apparente, ce sont des équations de Mécanique Rationnelle. Nous avons montré que les paradoxes que font naître ces équations gravitent autour de la question relative au principe de conservation des moments de quantité de mouvement, de même que la T'hermodynamique est, elle, une adaptation du principe des forces vives. Ainsi cette adaptation du principe de conservation des moments de quantité de mouvement, ne pourrait, d’après nous, se faire qu’en introduisant des discontinuités des vitesses au sein du fluide, ou tout au moins des discontinuités analytiques, c’est-à-dire des singularités.

Nous avons, d’ailleurs, montré que dans le cas des systèmes à symétrie axiale, en mouvement permanent, la discontinuité des vitesses aux limites était une nécessité rationnelle et nous avons pu parvenir à ce résultat, en établissant deux expressions égales et non identiques du couple, cela au prix d’une définition du sens exact de la Fonctionnelle de Lord RAYLEIGH, outil qui relie en quelque sorte la viscosité à la Thermodynamique, pour ce qui peut en relever.

Relativement aux problèmes plans, qui reviennent à une extension du problème du coin d'huile, nous avons établi que la poussée sur l'arbre en rotation et, en général, sur tout obstacle dans un liquide visqueux en mouvement, ne pouvait exister que si l’on admettait les sillages précités ou des singularités, qui rendent illusoires les problèmes analytiques entiers du type de celui que proposa SOMMERFELD.

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