LE

Ex = = a'(1—m)e- taste — EE g"p eat 6) [0] (4 a de = —e T6] x dass — — |; ü) € x

avec

Le diagramme de rayonnement donné par de telles sources sera

A an

= 1 ) s HF JT = a'(1 + cos D) | durs a ee ex si0 y

b 0 ce Le +)

ds de f e—VrE e/kxæsin) a |

en considérant le problème comme un problème cylindrique.

D'où le diagramme

da de I

(1+ cosû) | À w

(ao — 740 Sin 0 }? € %y»— ko Sinb i Posons & — 1 + u où u est supposé petit. On tire du système (R)

TZ a — y / , 2)

e] " A D = DRE no / (14

On a alors

Il en résulte que si u est assez petit, seul le premier terme du crochet intervient. Il subsiste done

VAe) & D

li = J 2 V2 VA ko

I + cos du

| = — j sin0

On obtient ainsi un diagramme avec maximum

dans la direction Oz. L'énergie totale contenue dans

(du } }

le lobe » Soit do)

principal est proportionnelle à

L'énergie rayonnée est donc d'autant plus considérable que de est plus grand et £ voisin de 1.

Remarque. — On a les expressions complètes = k$ (3e —92)(e—1) GR ; > 2€ —I NE Ho CRE are : KE? e(e—7) ANT EE Ù ) 2 DEA ko DE2— 9e +I days — — e de.

> V2 (26 — r)? We(e —71) Remarque. — On a pris « réel, ce qui donnerait

pour l'onde en e ** une croissance exponentielle. (A partir du calcul précédent, il est aisé de montrer que pour & > 1, pour avoir des ondes de surface en I de part et d'autre de z — o, il est nécessaire de prendre « réel.)

Cette étude permet la mise en évidence d’une onde captive différente de celle décrite dans la partie précédente. Elle correspond en fait au remplacement du plan métallique d’impédance de surface nulle

par un plan d'impédance infinie. On coupe l’en-

semble I et II par le plan x — x, tel que

Br =E si aetato+ a eTATo— 0,

Er E=0 rm ler = (0) 4 (FE Hi Hi =0

Fig or soit / «a +

E2ATO— — —; d’où = Cola

2.». Essai de détermination des paramètres caractéristiques d'une discontinuité dans une couche de diélectrique.

On caractérisera maintenant la discontinuité dans la couche par une variation brusque de la réactance de surface (fig. 22). La couche z < o est

supposée caractérisée par une impédance de surface

OH, Mel 0x LR 10 H;;

La couche z > o a pour impédance

OH, I dx » Jo H,,

Nous appellerons dorénavant la mesure algébrique de H,; et nous remplacerons les conditions aux limites des paragraphes précédents par

da + = 0%: 0) NZ RUE 1e des JT 0 PE] = — = 0, Le OZ» 0x

Les conditions aux limites du type précédent sont particulièrement précieuses dans les équations intégrales se présentant dans les problèmes de diffraction [23 à 26].

Nous supposons implicitement une dépendance

ir —

harmonique des champs à l'égard du temps et nous supprimons les facteurs e/°”.

La fonction L cherchée satisfait à l’équation des

ondes Va a+ KEY = 0

(on supposera que k, possède une partie imaginaire —>o que l’on pourra ensuite faire tendre VETS Zéro)

ko= H1+jA.

Appelons 2 la fonction correspondant à la portion diffractée du champ, Ÿ, le champ incident. On a, en appelant Ÿ le champ total

d = do+ 9 (D, = eikzz+hra:

G est une fonction de Green associée à l'équation des ondes.

Le champ total substitué dans l’équation précédente donne 9) oG

he / dD M G = : (4 Do) | dz’.

: “ J 2 | | 22 or | Dre 7 1 |

Si l’on choisit une fonction de Green satisfaisant à

JO Cr ue

G + — — = 0 DOUTE 6 Z1w0 dr 1

(on pos ee 1 0) 1