DS

L’onde transmise par une plaque unique se propage au loin dans la même direction que l'onde incidente r. Par contre, l’onde réfléchie 2! se propage suivant la direction Oz qui fait avec la plaque le même angle que la direction Oz (fig. 21). La vérification expérimentale s'effectue en mesurant le champ rayonné par une plaque de dimension finie, sur laquelle on fait tomber l’onde d’un cornet émetteur. On constate que le diagramme du champ transmis présente toujours un maximum dans l’axe du rayonnement incident. La vérification peut s'effectuer de même pour l'onde réfléchie à partir d’un angle d’inclinaison assez grand. En effectuant ces expériences il faut prendre garde aux effets de diffraction des bords des plaques qui peuvent devenir très importants. On a utilisé une plaque de 130 X 65 cm un cornet émetteur de 25 x 25 cm et 35 cm de profondeur, à une distance de 3 m de la plaque. Le diagramme a été relevé à 3 m avec un cornet analogue au précédent. La longueur d'onde était 8,20 cm.

L'onde réfléchie et l'onde transmise vérifient

bien les relations de symétrie mises en évidence au chapitre I. Nous pouvons donc nous borner à étudier l’onde transmise.

Il est possible de conserver pour des incidences faibles inférieures à 200, la théorie des ondes guidées que nous avions admise pour l'incidence normale Les parois du guide sont alors parallèles à la direction Oz de l’onde incidente pour l’onde transmise et Oz’ pour l'onde réfléchie. L’obstacle constitué par l'élément de plaque n’est plus normal aux parois du guide fictif. Dans le cas où seule l’onde plane se

propage dans ce guide fictif (a< =), il n’est donc plus possible de représenter l’obstacle par la formule

b— 7 einxeit,

Il faut reprendre la formule plus générale de l’obs-

tacle mince D RON CU

Un tel obstacle est donc caractérisé par deux paramètres © et u; si l’angle d'incidence B tend vers zéro, © tend vers u; en général o est supérieur à u.

Pour des angles 8 petits on peut penser à utiliser des développements limités pour © et u, le premier terme serait évidemment un terme en £?.

Nous verrons dans quelle mesure l'expérience justifie ce point de vue en étudiant la transmission de deux plaques parallèles en incidence oblique.

Cas d’une onde incidente El.

Dans le cas d’une onde Æ,, nous avons vu que le champ dans l’ouverture était peu modifié, on peut adapter directement la théorie du guide fictif développée en incidence normale.

Il n’en n’est plus de même dans le cas d’une onde incidente ÆEy. Il naît un nouveau « mode ». Le champ excité par l’onde incidente normale possède un champ magnétique parallèle à l’axe, on peut le rapprocher d’un mode magnétique d’un guide d'onde. Nous avons vu, dans le cas de l’ouverture circulaire de faibles dimensions devant la longueur d’onde, qu'il fallait ajouter pour une onde incidente Æy, un champ possèdant un vecteur électrique normal à l'ouverture, donc à rapprocher d’un mode élec- (rique.

Des courants magnétiques dans l’ouverture, dans le cas de l’ouverture unique et petite dans l'écran métallique indéfini, permettent de représenter le champ diffracté. Ces courants n’obéissent pas aux mêmes relations de symétrie que ceux qui nous permettent de représenter l’onde diffractée en incidence normale. En effet, prenons des axes rectangulaires passant par le centre de l’ouverture; si x se

Poe

change en —x, j. ne change pas de signe et 7, se change en —,. Si y se change en —y, 3, ne change pas de signe et 7. se change en —7.. Il n’est donc plus possible de découper le rayonnement de plusieurs

f CC

+ 5 ?\ guide ne possède pas d’onde principale. Si 4 < =»

tous ses modes sont évanescents. Cette représentation de l’onde transmise à l’aide de ce guide fictif a surtout

NX 1 \

\ ’, Oo (] (ee Q i : PE, D \ | [dA=067 e !

\ u \ F \ # LÉ

B Pour chacune des plaques 2 a 7 = 0.80 |2& Y PAT CBC ‘ = RES a Re 20 B Ê -]0 0 10 20 30 -10 0 10 20 30 Degres Rep

ouvertures régulièrement disposées à l’aide du guide fictif qui nous avait servi pour une onde incidente normale dont deux parois sont d’impédance nulle et deux d’impédance infinie. Un raisonnement analogue à celui du chapitre III nous amène à adopter un guide fictif de contour AB, A'B' et dont toutes les parois sont d'impédance infinie. Un tel

une valeur qualitative, elle nous permet d'interpréter un résultat trouvé en étudiant la transmission de deux plaques parallèles en incidence oblique.

Étude expérimentale.

Cherchons à utiliser la méthode expérimentale du chapitre III. Nous disposons deux cornets émet-

teur et récepteur en À et B, et à égale distance entre ces deux cornets deux plaques égales dont nous pouvons faire varier la distance +. En écartant les plaques à partir de æ — 0 on passe par plusieurs valeurs de + pour lesquelles on a un maximum de transmission. La première valeur de x nous a permis de calculer le coefficient de transmission d’une plaque en incidence normale. De plus, nous avons remarqué que les différentes valeurs de x étaient espacées

de 2; cet espacement régulier justifie l’hypothèse

de l’onde unique se propageant dans un guide.

On doit s'attendre à ce qu’il n’en soit plus de même en incidence oblique, où la théorie de l’onde guidée ne s’applique plus exactement.

En effet, en incidence oblique, l'expérience montre que la courbe du champ transmis par deux plaques parallèles en fonction de leur écartement x, possède des maxima irrégulièrement disposés. Cette irrégularité, qui s’observe dès une inclinaison de 7 à 80 est surtout importante pour des ouvertures qui ne sont pas petites devant la longueur d’onde. Elle s'obtient même pour des écartements importants (par exemple x voisin de 5 À). Néanmoins, il semble qu’on puisse affirmer que la distance moyenne de deux maxima consécutifs augmente légèrement si l'inclinaison croît.

En résumé, l’expérience montre que nous ne pouvons plus représenter exactement l’onde transmise par une portion d’onde plane indéfinie. Toutefois, on peut encore conserver la théorie précédente pour de faibles inclinaisons, c’est-à-dire admettre qu'une plaque inclinée est l’analogue d’un obstacle sur une ligne de transmission représenté par deux paramètres u et o. La valeur de © nous donne la phase de l’onde transmise par rapport à l'onde incidente, celle de u la valeur absolue du coefficient de transmission. Dans ces conditions, la position des maxima de transmission de deux plaques parallèles nous donne la valeur de ©. Il suffit de remplacer u par © dans la formule 0 —u +—kr du chapitre III.

Sur la figure 22 nous avons représenté les variations de la position du premier maximum en fonction de l’angle 8 d'incidence. En abscisse, les angles sont portés en degrés, en ordonnée æ en millimètres. Les courbes en traits pleins sont relatifs aux ondes incidentes E , , les courbes en tirets aux ondes Ey.

On remarque immédiatement une forte différence entre ces deux familles de courbes. Pour une onde Æ,, x augmente assez régulièrement avec P, indiquant une augmentation du déphasage 9. On comprend que corrélativement la transmission diminue. L'expérience directe de transmission avec

re) er

une seule plaque, mis à part d'importants effets de diffraction de bord, le montre également. Au contraire, pour une onde Ey, x, après une légère augmentation, décroît brutalement pour B aux environs de ro, et cela d’autant plus que le diamètre de l'ouverture est grand, puis il augmente et dépasse rapidement la valeur correspondante pour une onde Æ ,. Nous pouvons donc en déduire des variations analogues pour © et inverses pour la transmission. D'ailleurs, l'expérience directe avec une seule plaque montre que la transmission augmente jusqu'à un maximum pour $ voisin de 10° et décroît brutalement.

Vers 209, 250, le coefficient de transmission d’une onde Ey devient rapidement inférieur à celui d’une onde E |.

L'augmentation de la transmission et la diminution du déphasage s'expliquent bien par la naissance de ce que nous avons appelé le mode électrique de l'ouverture. Nous avons vu que ce dernier était excité seulement par une onde Æy et qu’alors on pouvait le superposer au mode magnétique de l'ouverture en incidence normale. Nous avons vu enfin que ce mode ne pouvait se propager. L’expérience le confirme. En effet, cherchons les variations de æ correspondant au second maximum de transmission. Pour une onde Æ, nous trouvons une courbe analogue à celle trouvée pour la position du premier maximum. Pour une onde Æy, elle

diffère beaucoup, surtout pour les plus grands

SSDQ UE

diamètres d'ouverture. Elle ne présente plus de variations importantes vers 109 (fig. 23) et se rapproche de la courbe correspondante à Æ,.

Analogies avec un diélectrique.

Nous avons vu au chapitre III l’analogie qui pouvait exister pour une onde incidente normale entre un écran et une lame de diélectrique. Cette analogie est fondée sur l’avance de phase qu'on obtient en empilant une série d'écrans à des distances égales.

Or, nous avons remarqué que le coefficient de transmission d’une plaque est différent suivant qu’on a une onde incidente Æ, ou Æy. Pour une onde Æy, le module du coeflicient de transmission { décroît constamment. Pour une onde Æy, il augmente jusqu'à un maximum, puis décroît et rejoint le coeflicient de transmission pour une onde Æ; de même inclinaison. Nous retrouvons un phénomène analogue avec une lame à face parallèle homogène de diélectrique [27]. Nous savons que sous l'incidence Brewstérienne la transmission de la lame est égale à l’unité L'’angle d'incidence 6 est donné par la formule

r rs (J US Do =

pour un verre 6, >

Pour un empilement d'écrans l’indice équivalent n est inférieur à l'unité B,< =: L'expérience le vérifie. |

Remarquons néanmoins une différence essentielle, la transmission sous l'incidence Brewstérienne n’est pas égale à l’unité dans le cas d’un seul écran.

Enfin, pour des incidences fortes (supérieures à 3o0), la transmission tombe à une valeur pratiquement nulle quel que soit l’angle de la polarisation de l’onde incidente avec le plan d'incidence. On peut rapprocher ce fait du phénomène de la réflexion totale. Pour un angle assez fort un rayon incident ne pénètre pas dans un milieu d'indice inférieur à l’unité.

Analogie avec un cristal.

Nous avons vu au chapitre III les analogies qu'on relève en incidence normale entre un écran æ0y et un cristal d’axe OZ normal à +0y. En particulier, l'écran constitué d’une plaque métallique percée d'ouvertures circulaires dont les centres forment un quadrillage, est analogue à un cristal uniaxe.

Nous cette analogie pour une incidence oblique. Soit 8 l'angle que fait l’onde

égales

retrouvons

incidente avec le plan xOy de lécran. On peut supposer que le plan d'onde est normal à z0x, par exemple, sans réduire la généralité, puisque l'axe Oz est un axe de symétrie d'ordre supérieur à deux. Une onde incidente E, ou une onde Æjj (fig. 24) est transmise à travers l'écran sans changement de polarisation; mais, ni le module, ni la phase de la transmission ne sont les mêmes pour ces deux ondes. Une onde incidente quelconque peut se décomposer en une somme d'onde E, et d'onde Ey. L’onde transmise aura donc une polarisation elliptique.

EXPÉRIENCE. -—— Soient deux cornets émetteur et récepteur en À et B dont les polarisations sont croisées, l’une est dirigée suivant Ox%, l’autre suivant

110 0% Fig. 24.

Oy. On ne reçoit rien en B. Supposons que nous disposions l'écran à mi-distance entre A et B, normalement à AB. Nous ne recevons rien. Inclinons-le, soit autour d’un axe parallèle à Ox, soit autour d’un axe parallèle à Oy. Nous ne recevons également rien. La polarisation de l'onde transmise est la même que celle de l'onde incidente. Au contraire, si nous l'inclinons autour d'une droite du plan x0y autre que Ox ou Oy nous rélablissons la réception. D'ailleurs, on ne peut éteindre cette dernière dans aucune position angulaire du cornet récepteur. L'onde transmise est polarisée elliptiquement. C’est exactement l'expérience qu’on pourrait faire en Optique classique avec un cristal uniaxe. Étant donné une onde incidente dont la direction de propagation fait un certain angle avec l’axe, il existe deux directions normales entre elles telles que l’onde transmise a même polarisation que l'onde incidente si cette dernière a sa polarisation dirigée suivant l’une de ces deux directions. Dans le cas contraire, l’onde transmise est polarisée elliptiquement. À ces deux directions rectangulaires situées l’une dans le plan formé par le rayon incident et l'axe (ici zOx), l'autre normale à ce plan, correspondent deux vitesses de propagation dans le cristal ou si l’on

préfère deux indices; l’un, l'indice ordinaire pour Ja polarisation de londe incidente normale à z0x: l’autre, l'indice extraordinaire pour la polarisation dans le plan zOx.

Revenons au problème de l'écran. Ce que nous appelons onde Æ; est l’onde dont le plan de polarisation est parallèle au plan z0x, onde Ey l'onde dont le plan de polarisation est normal à ce plan. En remplaçant indice par déphasage nous voyons qu’à l'onde Æ, correspond le déphasage ordinaire, à l’onde Ey le déphasage extraordinaire.

De même, que l'indice ordinaire est égal à l'indice en incidence normale, de même le déphasage pour une onde Æ, est voisin de celui qu’on obtient én incidence normale, Au contraire, le déphasage pour une onde Æy peut être très différent.

Si nous voulons rendre plus étroite l’analogie avec les cristaux, il nous suffit de considérer un empilement d'écrans équidistants et égaux. Nous pouvons alors parler de rayons ou d'indices ordinaire et extraordinaire. En effet, les vitesses de propagation d’onde dépendent alors du déphasage indi-

viduel d’une plaque. Si les coefficients de transmission et les déphasages sont faibles, on peut admettre que le coeflicient de transmission total et le déphasage sont respectivement le produit et la somime du coefficient de transmission et du déphasage d’une plaque. En divisant le déphasage de l'onde transmise par le déphasage du même trajet dans le vide on peut définir un indice équivalent. Nous voyons ainsi apparaître l'indice ordinaire correspondant à une onde incidente Æ, et l'indice extraordinaire correspondant à onde Æy.

En réalité le phénomène est plus compliqué que pour les cristaux habituellement utilisés en Optique, car un empilement de plaques n’est pas parfaitement transparent. Le phénomène se complique d'atténuation. Il faudrait tenir compte dans l’appréciation du déphasage total, des ondes réfléchies sur chaque écran. Toutefois, pour les grandes lignes, le rapprochement est très intéressant. {1 ne saurait nous surprendre, l’existence des ondes ordinaires et extraordinaires se montrant à partir de Ja seule hypothèse d’anisotropie du milieu diélectrique [20].

CEHAPTIRE V.

Application à la réalisation d’une lentille hyperfréquence.

Soit Oz l’axe d’un système centré en Optique classique constitué par une lentille mince, S l’onde incidente S’ l’onde transmise. D'un élément d’onde incidente s, semblant aboutir en un point P du plan æ+Oy, la lentille transmet un élément d’onde s' semblant provenir du point P (fig. 25). À un instant donné, il existe une certaine différence de phase entre un élément s et un élément s’. La lentille a pour effet de rendre variable cette différence de phase suivant le point P. Dans l’approximation de Gauss, une onde sphérique est transformée en une autre onde sphérique de centre de courbure différent.

Nous pouvons appliquer ces définitions à des ondes hyperfréquences. Une lentille est un dispositif qui impose un déphasage variable suivant le point d'impact de l’onde incidente.

Considérons un empilement (A) de plaques p équidistantes. Une plaque p est constituée par un écran métallique mince percé de trous circulaires égaux et dont les centres forment un quadrillage régulier. Une onde plane S tombant en incidence normale sur (A) donne naissance à une onde transmise plane S”. Nous avons vu que la différence de phase entre S

, / ; : d et S' dépendait du paramètre : + Il nous est donc

facile d'imaginer qu’un ensemble constitué par un

empilement de plaques p identiques, mais percés de trous de diamères différents nous permet d'obtenir un déphasage variable, donc de former une lentille hyperfréquence.

Au lieu comme en Optique de construire des lentilles d'indice constant et d'épaisseur variable, nous faisons ainsi l'analoque d’une lame à faces parallèles d'épaisseur constante et d'indice variable.

Étude d'une lentille hyperfréquence.

Précédemment nous avons étudié la transmission d’une plaque métallique percée d'ouvertures circulaires égales régulièrement disposées. a étant la dimension du côté du quadrillage constitué par les centres des ouvertures, nous avons vu que nous pouvions nous ramener à un problème d’ondes guidées. Le guide élémentaire fictif G à section carrée est composé de deux côtés normaux à la polarisation et « d’impédance nulle », les deux autres côtés étant d’« impédance infinie ». Le problème de la transmission d’une telle plaque indéfinie attaquée par une onde plane en incidence normale peut se ramener au problème de l’obstacle dans un tel guide. De la même manière, si nous disposons des plaques identiques et parallèles, la diffraction d’un tel système attaqué

par une onde plane en incidence normale se ramène au problème de plusieurs obstacles dans un guide G.

Nous allons faire l’hypothèse que les différents guides G qui permettent de reconstituer l'onde transmise sont indépendants, c’est-à-dire qu’une modification d’un obstacle dans un guide n’entraîne pas de modification du régime d’ondes dans un guide Voisin.

Pour simplifier, bornons-nous au problème cylindrique. Supposons que le diamètre des ouvertures ne dépende que de leur abscisse æ (fig. 26).

Pour calculer la transmission d’un tel système nous décomposons donc l’espace en une série de guides G et nous nous ramenons au problème de la transmission d’un tel guide. Sachant qu'il n’y existe qu’un seul mode, l'onde principale qui n’est autre qu’une portion d'onde plane, nous sommes amenés à calculer le filtre simple, constitué par une série d'obstacles selfiques égaux et équidistants sur une ligne de transmission. Ce problème est classique.

Connaissant le paramètre |u\ — = — « d’un obs-

tacle et la distance qui sépare les différents obstacles, on sait que le coefficient de transmission est donné

par une expression où interviennent des polynomes électrosphériques appelés aussi de Tehebyscheff, de même pour la phase de l’onde transmise. À partir de ces deux renseignements, on est à même de choisir le paramètre uw pour chaque abscisse + de façon à obtenir un déphasage donné, tout en gardant un coefficient de transmission élevé.

C'est cette dernière condition qui nous impose le nombre de plaques à choisir. En effet, une seule plaque permet d'obtenir sur l'onde transmise une

avance de phase allant de &, petit à = par rapport

à l’onde incidente. Ces avances de phase correspondent respectivement à des ouvertures de grand et petit diamètre. L'ouverture de petit diamètre n’a qu'une transmission très faible. Nous sommes donc obligés de nous limiter à une avance de phase

den . D'autre part, on voit en se reportant aux

courbes de la figure 3 (chap. IID) que la transmission correspondant à l’ouverture la plus grande possible (diamètre d légèrement inférieur à la distance des centres 2 à), n’est très voisine de l’unité que pour une

ù da GA :

plage du paramètre ; : SI ; est trop grand, il Se pro- . . . s page plusieurs modes dans le guide fictif, si ; est trop petit, on ne peut atteindre une transmission égale à l'unité. Donc, en choisissant convenable- « x x Q ment ; ; on peut ramener x, à une valeur tres petite.

En définitive, le déphasage acceptable obtenu pour

Pour avoir un déphasage supérieur, tout en conservant une transmission voisine de l’unité on est amené à additionner l'effet de plusieurs plaques. On obtient ainsi avec huit plaques, par exemple, un déphasage pouvant atteindre 27, là transmission restant partout supérieure à 0,9 dans une bande

devfréquencemde ro 07:

une plaque est &, — «x, voisin de

LENTILLES A ÉCHELONS. — Pour obtenir un déphasage supérieur à 27 on est amené à un nombre de plaques prohibitif, nous avons donc adopté le dispositif de l'échelon, qui a son analogue en Optique classique. Décomposons l’onde incidente en tranches par des plans dont les côtes z différent de 27 (fig. 27).

Supposons qu'avec une première lentille nous imposions à la portion d'onde incidente BD un déphasage variable allant jusqu’à 27, nous la transformons en une onde plane BD". De même, suppposons qu'à l’aide d’une autre lentille nous agissions sur la portion AB de l'onde $S et nous la redressions

ol =

en onde plane A'B', les ondes planes A'B! et B'D' provenant de la même surface d'onde S différent de 27 dans leur propagation le long de Oz. Pour

le point à l'infini de Oz, ces ondes sont en phase

et tout se passe comme si la surface d’onde transmise était plane.

CHROMATISME. — Les propriétés d’une plaque

dépendent des paramètres . et Si la fréquence

de l’onde incidente varie, les paramètres varient tous deux dans le même sens. On voit sur le réseau de

courbes de la figure 13 (Chap. IID que pour : oo,

les variations résultantes de u se retranchent, se compensant ainsi dans une certaine mesure. Néanmoins, si la fréquence augmente, la transmission augmente, et inversement.

De plus, la distance des plaques rapportée à la longueur d’onde varie lorsque la fréquence varie. De ces deux facteurs résulte un déphasage variable avec la fréquence, appelé chromatisme en Optique classique. Ce défaut est évidemment d'autant plus fort que la « surtension » totale du système est plus élevée. On a avantage pour le diminuer à augmenter le nombre des plaques.

Remarquons que cette propriété, qui est un défaut pour une lentille, nous a servi à obtenir des prismes doués de propriétés dispersives. Une onde incidente plane tombant sur un tel prisme est déviée différemment suivant sa fréquence.

OuverTURE. — Soit à transformer une onde sphérique en onde plane à l’aide d’une lentille (fig. 28), soit 2d le diamètre de cette lentille, / la distance du centre de l’onde sphérique à la lentille, le déphasage

à rattraper est approximativement R= en

particulier aux extrémités 0h — F OX.

Soient s et s' les portions d’onde incidente et transmise à travers la lentille (fig. 29), dx la dimension transversale de l'élément d’onde transmis 0h est le déphasage correspondant à rattraper. Or, physiquement, on voit qu’il est difficile de dépasser [l

ane OO 1 la valeur de - pour la quantité x’ Ceci impose ê OT

en effet de rattraper plus de = dans une dimension Â transversale de À. On est ainsi conduit à limiter

le rapport d'ouverture e à la valeur 2.

D'autre part, nous avons vu que l'incidence oblique fait apparaître des phénomènes analogues à la double réfraction dans les cristaux. Cette raison, indépendamment de la précédente, limite l'ouverture pour une lentille à plaques parallèles. Ainsi qu’une chute de la transmission, analogue à la réflexion totale à la surface de séparation de deux diélectriques.

Mesures et résultats.

MÉTHODE DE MESURE. —— Le but poursuivi en construisant une lentille est, à partir d’une surface d'onde incidente donnée $, d’obtenir une surface S” donnée. Dans le cas qui nous intéresse, S’ est une surface plane. Pour effectuer le calcul de la lentille et vérifier les résultats, il importe donc de pouvoir mesurer la surface d’onde. Or, on peut effectuer cette mesure de façon très précise par des méthodes interférométriques. Ces méthodes sont connues

en hyperfréquence [32]. Nous adoptons le dispositif décrit par J. Ortusi et G. Boissinot [29] qui présente une amélioration sur le système habituellement utilisé (précision double). On se propose de mesurer

la surface d'onde S provenant d’une antenne d’émission E: (fig. 30).

Pour cela on prélève une partie de l'énergie émise par la source 2 et on la fait battre avec l’onde reçue par la petite antenne réceptrice À dans un guide d'onde. L'énergie provenant directement de 2 est amenée à une extrémité de ce guide et pénètre dans un « banc d’onde stationnaire » B par lintermédiaire d’un atténuateur A. L'énergie provenant de À est injectée dans le guide par la sonde du chariot mobile de B. Ces deux ondes interfèrent dans le guide. Un détecteur D disposé à lautre extrémité du guide terminé par une impédance

caractéristique (1.C.) donne sur un galvanomètre G

la mesure du champ résultant en un point déterminé du guide. Supposons que nous effectuions un réglage tel que l'indication de G soit nulle. On voit qu’un déphasage sur l’onde recueillie par À se traduit par la disparition de ce zéro. On le retrouve en déplaçant le chariot. Ce déplacement du chariot nous

donne directement le déphasage de l’onde transmise par À. Remarquons que, pour ‘pouvoir appliquer la méthode, il est nécessaire que l’onde rayonnée par la sonde de B ne soit pas réfléchie aux deux extrémités du guide, c’est ce qui est réalisé expérimentalement. Il est facile d’atteindre une précision de l’ordre de quelques degrés sur l'angle de phase. Pour mesurer la surface de phase $S, la pratique montre que la précision la meilleure est obtenue en déplaçant À sur un banc rectiligne. On mesure ainsi une certaine variation de phase. Il suffit, pour reconstituer la surface de phase de porter, suivant la normale CM à la surface de phase, le longueur MN correspondant au déphasage mesuré en M. On connaît, en général, assez bien la direction de CM. Souvent S$S est voisine d’une sphère de centre C

(fig. 31).

EXEMPLE DE MESURE SUR UNE LENTILLE CYLIN- DRIQUE. — Placons-nous à 3 600 Mc (1 — 8,30 cm). Un cornet C placé au foyer d’un miroir hyperbolique R donne en O une onde S peu différente d’une

<a (5) se A A .

er es à (D) EE

pl me ga (SE) D

sphère ayant pour centre le second foyer de l’hyperbole section du miroir. Ce miroir est constitué par un cylindre hyperbolique de 30 cm de haut, son diamètre est de 150 em. La distance BC est de 50 cm. La distance AO, de 325 cm (fig. 32).

La dimension transversale du miroir nous est imposée par la nécessité d’illuminer Ox sur 3 m. L'approximation de l’optique géométrique nous est là très utile: en effet, au delà du dernier rayon optique possible issu de C et réfléchi sur R à savoir BD, le champ rayonné tombe très rapidement à une valeur nulle.

Cela posé, la figure 33 représente la surface S telle qu’on la mesure à la distance de 325 cm. Des

échelles dans le rapport 10 ont été choisies en abscisse et en ordonnée. Nous voyons que le déphasage total à rattraper pour avoir une onde plane est

de 47. Nous construisons donc une lentille à six plaques comprenant un élément central et un échelon, chacun rattrapant 27. En partant du centre, la lentille centrale occupe 100 cm, l'échelon 50 cm. L'’entraxe des trous est choisi égal à 65 mm, le diamètre varie de 62 mm à {4o mm, suivant l’abscisse x des centres. Les dimensions totales de la lentille sont de 3 m suivant Ox, 5o em suivant Oy. L’écartement des plaques est 25 mm, leur épaisseur 2 mm.

La figure 3% représente différentes surfaces d’ondes S' transmises par la lentille pour différentes modifications. Les échelles choisies pour la figure 3/ sont les mêmes que pour la figure 33. La courbe n°1 correspond à la lentille de six plaques, elle nous montre que cette lentille est trop convergente. Nous avons donc retiré une plaque, ce qui nous donne la courbe n° 2. La lentille centrale est alors satisfaisante, mais l'échelon nous donne une onde en avance sur celle fournie par la lentille centrale. Retirons une plaque à l’échelon. La lentille est alors constituée de cinq plaques à la lentille centrale, quatre à l'échelon. On obtient la courbe n° 3. On améliore ce dernier résultat en inclinant l’ensemble de la lentille sur Oz. On évite ainsi une incidente trop oblique de l’onde occasionnant les effets décrits au chapitre précédent. D'où la courbe 4.

La lentille de six plaques avait été calculée pour une autre surface d’onde incidente, ce qui explique la courbe n° 1. Néanmoins, cette série d’expérience est intéressante, car elle nous montre directement le déphasage en fonction du nombre des plaques.

Elle nous montre de plus que nous pouvons ajuster le déphasage dans une large mesure, et avec précision.

Une lentille peut, non seulement déphaser une onde sphérique, mais aussi corriger localement une

À x (cm) D ne — — — (4) A t RUE prier À) TT À 1) £ 1 0 50 100 150

Fig. 34.

surface de phase et réduire ainsi des aberrations. C’est en quelque sorte le parallèle du dispositif optique connu sous le nom d’Optique de Schmidt.

Une vérification importante de la méthode employée a consisté à tracer le diagramme de l’aérien

champs

constitué par l’ensemble cornet réflecteur et lentille. Pour cela, on dispose un émetteur à une distance éloignée (8oo m) et l’on note les champs reçus par le dispositif en fonction de l'angle que fait Oz avec la direction de l'émetteur. Les résultats obtenus sont décrits par la figure 35. On a porté en

ordonnée les indications en champs et en abscisse, les angles correspondant en degrés. Le « diagramme » ainsi obtenu correspond bien à celui que l’on calculerait à l'émission à partir de la phase et de l’amplitude mesurées précédemment.

CRITIQUE DE LA MÉTHODE DE MESURE. — On peut se demander à quelle distance de la lentille on doit opérer la mesure de la phase pour avoir les renseignements les plus intéressants. La mesure du champ dans les ouvertures même présenterait de l'intérêt, mais on est incapable de l’effectuer sans perturber le champ qu’on désire mesurer.

De même, si l’on se place près (mettons dans l'exemple choisi précédemment 5 à ro em), on observe en déplaçant l’antenne de réception R, (fig. 30) des variations rapides de l'amplitude dues à des ondes stationnaires. L'ouverture considérée comme une source et l’antenne À ne sont pas suffisamment découplées. L'expérience montre qu’on peut se mettre vers 30-/0 cm (4 à 5 À) et réduire cet inconvénient jusqu’à le rendre négligeable. D'autre part, dans le cas envisagé au chapitre III d’une plaque percée d'ouvertures égales, nous savons que la surface d'onde transmise devient rapidement régulière. On observe dans la mesure à une certaine distance de la plaque une plus grande régularité dans la surface d’onde que très près des ouvertures.

Que choisir maintenant pour antenne R ? Étant donné une ouverture de surface $S illuminée constante en phase et en amplitude, son gain G par rap-

port à la source isotrope, est donné par la formule

Dans le cas d’une antenne quelconque, le gain G est une notion première facilement mesurable. La formule (V.1) nous permet de définir une surface apparente fictive. On peut admettre qu’une antenne de gain G capte dans une onde plane incidente de longueur d’onde À le flux d'énergie découpé par une surface S donnée par la formule (V.1). Cette surface est limitée au cas du doublet, par exemple à 1,522. Ceci nous permet de fixer les idées sursle phénomène physique. Une antenne intégre en quelque sorte l'énergie d’une surface. On ne peut espérer facilement mesurer le champ en un point précis.

Cette impossibilité physique tient à la nature même des phénomènes de diffraction. Remarquons, par exemple, que si nous voulions utiliser un guide de petite dimension devant la longueur d’onde, donc une petite surface apparente $S, nous ne pourrions recueillir d’énergie, le guide étant audessous de la fréquence de coupure. Nous avons donc intérêt à utiliser une antenne de faible gain. Néanmoins, on choisit une antenne de directivité plus élevée qu’un doublet, l'embouchure d’un guide d'onde par exemple.

Donnons un exemple d’une mesure d’une surface d'onde dans un endroit où la variation est rapide. Choisissons le passage de l'échelon à la lentille centrale, dans l'exemple précédent. L’antenne de mesure À intègre les résultats dans une distance

approximative de - (4 em). On obtient la courbe de

la figure 36. Comme précédemment, l'échelle choisie en abscisse est dix fois plus grande qu’en ordonnée. La mesure est effectuée sur une lentille autre que la lentille de six plaques qui nous a servi dans l'exemple précédent. On voit la continuité de la surface de phase au passage à l'échelon. On peut penser que la courbe de phase vraie présente une variation plus rapide étant donné l'intégration des résultats effectués par l’antenne R sur 4 em. La courbe C'est la portion de la courbe C correspondant à l'échelon, translatée de À le long de Oz. On peut améliorer la planéité de C’ et sa position relative par rapport à C, comme nous l’avons déjà fait dans l'exemple précédent. Toutefois, l’ordre de grandeur le long de Ox de la discontinuité introduite dans la courbe de phase par l’échelon ne peut être réduite

N . 20 À Ê 5 à une valeur inférieure à : approximativement.

Remarque. — L'idée qu'on ne peut obtenir facilement des renseignements ponctuels sur un champ est une idée importante. Cette sorle de quantification du champ se retrouve partout à l'échelle de la longueur d'onde. On ne peut, par exemple, définir une image ponctuelle devant À. En effet, si nous partons d'une image optique qui semble ponctuelle et que nous augmentons la longueur d’onde, nous voyons apparaître autour du point un volume de difjraction dont les dimensions sont de l’ordre de grandeur de

la longueur d’onde [30]. A l'inverse, il n'existe pas d'objet ou de source ponctuelle à l'échelle de la longueur d'onde. Dans un doublet, par exemple, on distingue deux régions délimitées par une sphère

de rayon —. A l’intérieur de cette sphère, les champs

électriques et magnétiques sont presque en quadrature, l'énergie se trouve en majeure partie sous forme réactive; à l’extérieur, au contraire, les champs sont presque en phase, l'énergie se propage.

Remarquons que la lentille elle-même est en quelque sorte « quantifiée » à l’échelle de la longueur d'onde, l’unité de quantification est la mesure à du côté du guide virtuel G, la distance des centres des deux ouvertures voisines. Si nous cherchons

à réduire — au-dessous d’une valeur voisine de /Æ »

nous sommes en présence de ce que nous avons nommé la pseudo coupure, le coefficient de transmission d’une plaque diminue brutalement. On ne

gagnerait rien à réduire 4.

Il est toujours possible de mesurer le champ en un point précis, par exemple un champ dû à une onde de 50 c:s, mais alors le rendement de l’antenne est très mauvais. On ne capte qu’une très faible partie du flux d’énergie. Si l'on préfère, la coMmposante réactive devient très grande devant la composante active. Ce n’est que lorsque les dimensions de l'antenne deviennent de l’ordre de la longueur d’onde qu'on peut espérer rendre comparables composantes actives et réactives.

hhbubue bobore TENTE

LUTTE EL ETPPOPE bobugu LÉLOLOUETTI

L'aérien du câble hertzien Paris-Lille,

Les aériens (1) du câble hertzien Paris-Lille, construits par le Compagnie Générale de T.S.F. pour lAdministration des P.T.T., sont destinés à équiper des relais hertziens distants d’une cinquantaine de kilomètres. On désire évidemment avoir l’atténuation la plus faible possible entre un aérien d'émission et un aérien de réception. Ceci impose donc d’avoir un gain le plus élevé possible, ou encore, ce qui est équivalent, de projeter l'énergie suivant des diagrammes de rayonnement les plus fins possibles. Une autre considération importante est d’avoir le minimum d'énergie réfléchie, de façon à ne pas réagir sur la source d'émission. On demande une adaptation très bonne de l’aérien sur le guide

d'onde (moins de 1/4oo€, de l'énergie réfléchie).

() Pour une théorie et une vue générale des aériens hyperfréquences voir par exemple Microwave Antenna, Theory and Design (Silver), de la série du M.ILT. (Me Graw Hill, édit.),

Enfin, on exige que l’aérien ne présente que des lobes secondaires faibles (inférieurs de 20 db au lobe principal) et soit exempt de rayonnement arrière.

Toutes ces conditions doivent être remplies par un aérien dont les dimensions n’excèdent pas 3 m x 3m x 3m, pour une fréquence centrale de 3 640 Mc et dans une bande de fréquence de 160 Mc.

L'’aérien qui répond à ces conditions a été construit d’après les résultats obtenus sur la maquette à deux dimensions décrite dans l'exemple précédent. La figure 37 en est une reproduction photographique. Pour éviter un rayonnement arrière éventuel, un blindage en treillis métallique de la forme d’un tronc de pyramide P joint les bords du « réflecteuroculaire » À aux bords de la «lentille objectif » L. Son adjonction modifie d’ailleurs légèrement la surface d'onde incidente sur la lentille L.

On distingue sur la figure 37 le guide d'onde amenant l'énergie U.H.F. à un cornet qui illumine le réfecteur R. En adoptant le langage optique, les deux « pupilles » de sortie et d’entrée sont à l'émission la surface de la lentille et la section droite du guide.

On remarque enfin un disque sur R, destiné à corriger l'onde réfléchie par R dans le cornet.

Nous avons vu au chapitre IV que le coeflicient de déphasage d’une plaque varie pour une incidence oblique, et varie plus pour une onde incidente dont le plan de polarisation est parallèle au plan d'incidence, que pour une onde dont le plan de polarisation est normal au plan d'incidence. Pour un empilage de plaques, ceci correspond aux notions d'Optique cristalline d'indice extraordinaire et d’indice ordinaire. La polarisation (champ électrique) de l’aérien étant verticale, nous avons bombé la lentille Z en forme de cylindre a génératrices horizontales. Ceci afin de réduire l'effet d'indice extraordinaire. Le rayon de courbure a été choisi de façon que les vecteurs électriques de l’onde incidente et de l'onde transmise soient également inclinés sur la lentille Z.

Signalons une très légère polarisation elliptique dans les régions diagonales extrêmes. Cet effet s'explique facilement par le fait qu’alors le plan de polarisation de l’onde incidente ne coïncide plus avec le plan d'incidence ou n’est plus normal à ce dernier (Chap. IV). On retrouve curieusement un effet analogue obtenu sur les aériens à réflecteur, le défaut de « cross-polarisation » [31], p. 419.

Résultats obtenus.

Le déphasage obtenu grâce à la lentille est une justification intéressante de l'exactitude des vues

théoriques et de la précision des mesures du chapitre III. Seules de faibles corrections ont été faites sur les plans de l’aérien primitif. Elles l'ont été de façon à obtenir à la sortie de la lentille une surface de phase aussi plane que possible. On a pu, mis à part la région de l'échelon, obtenir que cette planéïté soit respectée sur toute la surface de la lentille (un cercle de diamètre 3 m) avec des écarts extrêmes autour de la valeur moyenne de = 1 cm.

Ceci a permis de relever des diagrammes de rayonnement (fig. 38) qui sont très voisins des diagrammes théoriques qu’on calcule en supposant une phase constante et l’illumination relevée expérimentalement (sensiblement sinusoïdale). On remarque que l'ouverture totale à demi-puissance est 1935, les premiers” zéros sont à 29 et? Les premières feuilles secondaires sont de l’ordre de 0 db. Les autres sont beaucoup plus faibles.

Leur mesure a été effectuée dans des conditions assez moyennes, l'antenne n'étant pas suffisamment dégagée d’obstacies environnants. Elle nous a donné des feuilles latérales décroissant régulièrement de o à 1809. De — /50 à + 50, le diagramme est remarquablement symétrique par rapport à l’axe de l’aérien. De /50 à 90°, l’ordre de grandeur des feuilles est de /4odb par rapport au faisceau central. Après 90%, on peut observer un rayonnement de l’ordre de 50 db. Nous pensons que ce rayonnement arrière serait inférieur à 5o db pour un aérien bien dégagé, en haut d’une tour, par exemple.

xemarquons que nous évitons avec ce dispositif les feuilles latérales signalées avec les lentilles guides.

e rendement énergétique d’un aérien s’évalue par la notion de gain, c’est-à-dire le rapport de la puissance reçu en un point éloigné lorsqu'on utilise au mieux l’aérien à la puissance reçue avec un rayonnement isotrope de la même source. Ce gain est proportionnel à la surface de la plus grande «pupille» de l'aérien. La réciprocité des aériens à l'émission et à la réception permet la mesure du gain dans l’un ou l’autre cas. Nous avons effectué les mesures à la réception, en comparant les puissances respectivement reçues dans les mêmes conditions par l’aérien considéré et un aérien étalon. Pour aérien étalon nous prenons un Cornet pyramidal de base carrée de 50 X50 em et de hauteur 120 cm (ceci pour des longueurs d'ondes voisines de 8,20 cm). La mesure des puissances reçues dans les deux cas nous donne des puissances, donc des gains dans le rapport des surfaces d'entrée des deux aériens (7 m? pour l’aérien à lentille, 1/4 m? pour le cornet étalon). C'est-à-dire que le rendement relatif de l’aérien à lentille est le même que celui du cornet étalon. Ce résultat, très

Tee

intéressant, ne peut être obtenu avec les aériens usuels de mêmes dimensions. Il est en effet bien connu expérimentalement (par ex. [31] p. 435) que le

de phase et que permet de réaliser la lentille en hyperfréquence, comme le ferait une optique de Schmidt en Optique classique.

TUU

Champs

10 P puissance

Ondes stationnaires

Fréquences

3, 100 , 3,572 g.550 Mc a le ee | “| Longueur donde 8] 8,2 8,3 8.4 cm Fig. 39 gain relatif des aériens diminue lorsque les dimen- L'adaptation de l’aérien au guide d'onde a été

sions augmentent par rapport à la longueur d'onde. obtenue dans une large bande. On l’évalue en mesu- Cette qualité de l’aérien est due essentiellement au rant les ondes stationnaires dans le guide que l’on soin qui a été porté à la correction des aberrations aperçoit sur la figure 37. Un résultat de la mesure

est donné par la figure 39. Sur cette figure, on voit que le taux d’ondes stationnaires reste inférieur à 1,12 dans une bande de fréquence de l’ordre de 200 Mc (fréquence centrale 3 640 Mc). Cette qualité d’adaptation dans une large bande présente également un gros intérêt pour un aérien hyperfréquence. Elle permet, par exemple, le branchement de filtres ou de sources d'énergie sans découplage.

En concisuion, l'existence de lentilles de ce type ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des aériens hyperfréquences. Du point de vue construction, leur fabrication et leur mise en place n’imposent que des tolérances larges. D'ailleurs, contrairement aux réflecteurs, une déformation mécanique change peu leurs propriétés (les lentilles agissent évidemment par transmission). Ceci permet d'envisager leur extension aux aériens d'ondes millimétriques. Du point de vue des résultats, ces lentilles permettent de corriger différentes aberrations et de perfectionner les aériens en les rendant composés comme les instruments d'optique. Ainsi, on évite certains défauts des aériens actuels, tout en améliorant leurs

qualités de façon très intéressante, surtout pour les aériens de grandes dimensions.

Ce travail a été exécuté au Laboratoire de Recherches Générales de la Compagnie générale de T.S. F. sous la direction de M. H. Gutton. C’est de lui que vient l’idée première de cette étude dont il a été constamment le guide. Qu'il trouve ici l'expression de toute ma gratitude. Je dois remercier vivement la Direction de la Compagnie générale de T.S. F., en particulier M. Ponte, et également JS OL de edmiMStrabonndes eh IEP RENn particulier M. Marzin et M. Sueur, pour leur confiance dans le résultat, les délais et les moyens accordés, qui ont permis la réalisation et l’étude de l’aérien. Je dois beaucoup aux échanges de vues avec les ingénieurs de ce Laboratoire et aux conseils de M. Ortusi, ainsi qu’au très bon travail d'équipe de M. Biggi et des collaborateurs qui ont participé au projet. Enfin, je tiens à exprimer ma reconnaissance à M. le Professeur Ÿ. Rocard pour sa bienveillance, ses remarques sur ce travail et l'intérêt qu’il y a porté.