Evidemment du pied au cours du taillage
Soit un cylindre de révolution fixe €, un plan P roulant sans glisser sur €, M un point lié à P et m sa projection sur P (fig. 10).
Nous appellerons la courbe décrite par M « développante allongée » ou « développante raccourcie » suivant que M est du même côté que € par rapport à P ou non.
La développante décrite par m sera dite « développante correspondante ».
La construction d’Euler-Savary donne le centre de courbure J de la courbe décrite par M.
Supposons maintenant que M soit l'extrémité, située du même côté de P que C, de l’arc utile y suivant lequel la surface N de la dent de crémaillère est coupée par un plan normal à l’axe de €. On sait que l'enveloppe de la courbe » par rapport à C est l'enveloppe des trajectoires des différents points de v. Prenons comme cas de figure celui où v est tangente en M à son enveloppe à
(jig. 11).
Sort
La développante allongée décrite par M est, en vertu de la propriété précédente, tangente en M à à, dans le cas de figure considéré : soit À son sommet. Chaque point de la portion rectiligne MM’ de la tête de la dent de crémaillère décrit, par rapport à €, une développante allongée déduite de celle décrite par M par une rotation autour de l’axe €. Considérons en particulier la courbe décrite par M, et soit A’ son sommet; on voit que le profil qui raccorde les pieds des arcs des dentures se faisant vis-à-vis est constitué par deux arcs de développantes allongées raccordés par un arc de cercle AA’:
