Réalisation d’un engrenage gauche

Soient deux cylindres de révolution €, et €, d’axes fixes (ni parallèles, ni concourants) et situés de part et d'autre d’un plan tangent commun Q fixe; supposons qu’ils tournent d’un mouvement uniforme. Soient P; et P, deux

: , Le o ù plans glissant sur Q et roulant sans glisser respectivement sur (C, et (, Le + mouvement de P, par rapport à P; est alors une translation uniforme +. Soient N, et N, deux surfaces liées respectivement à P, et P, et dont nous

voulons qu’elles soient à chaque instant en coïncidence : pour cela, il faut et il

ue L x x RE suffit que (N, N,) soit un cylindre de génératrices parallèles à +. Supposons qu’il en soit ainsi : on a bien défini un engrenage gauche.

; RSR

Les caractéristiques de N, et N, dans leurs mouvements relatifs à C, et €, sont en général distinctes, par-suite, l’engrenage gauche que nous venons de définir est, en général, à contact ponctuel.

Un cas particulier très important est celui où (N; N,) se réduit à un plan (fig. 14). Dans ce cas, la courbe d’engrènement est la perpendiculaire à (N; 3) menée du point de rencontre I des génératrices de raccordement de €, et @ avec leur plan tangent commun.

Désignons par ®, et ®, les dentures enveloppées respectivement par N; et N:: ®, n’est pas en général l’enveloppe de %, dans son mouvement par

Fig. 14

rapport à © mais cette enveloppe se raccorde avec ®, le long du lieu par rapport à ®, du point de contact des dentures conjuguées ($ 9).

Enfin, la portion utile de la surface cylindrique (N; N,) est définie par les deux mêmes conditions que dans le cas de l’engrenage à axes parallèles : de même, si l’on considère les deux crémaillères matérielles équivalentes aux outils qui taillent deux roues conjuguées, celles-ci seront entièrement situées de part et d'autre de la surface % précédemment définie ($ 19), et, par conséquent, toute interférence est impossible.