Définitions préliminaires

Nous appellerons engrenage l'ensemble de deux solides pouvant tourner autour de deux axes fixes, et limités par des surfaces telles que si l’un d’eux est animé d'un mouvement de rotation uniforme, l’aulre soit entraîné d’un mouvement de rotation également uniforme.

Chacun de ces deux solides sera appelé roue.

Les surfaces en contact, matérialisées et liées respectivement à chaque roue seront dites dentures.

Les deux dentures en contact et les deux roues correspondantes seront dites conjuguées.

L’axe d’une roue de n dents est un axe de répétition d'ordre n: nous appellerons faces correspondantes celles qui se déduisent de l’une d'elles par

. : 2 rotation d’un mulliple de

Nous désignerons par « flan » une roue en cours de taillage. On distingue théoriquement trois classes d’engrenages suivant la position relative de leurs axes :

— si les les axes sont parallèles, l’engrenage sera dit parallèle;

— si les axes se coupent, l’engrenage sera dit concourant;

— siles axes sont quelconques, l’engrenage sera dit gauche.

2, Définition de la méthode des roulettes ordinaire (1).

I est d'usage de définir comme suit la méthode des roulettes :

Deux cônes de révolution %, et Hi, sont en contact le long d’une génératrice commune À (le sommet commun étant à distance finie ou à l'infini) et tournent autour de leurs axes fixes de façon à rouler sans glisser l’un sur l’autre. Soit alors une surface conique Ÿ de même sommet et tangente le long de A à 4, et Jù ; si € roule sans glisser sur HN, et À, une surface invariable 4 liée à € a pour enveloppes dans ses mouvements par rapport à ces deux cônes, deux surfaces %, et M. respectivement liées à ceux-ci et qui sont les dentures conjuguées d’un engrenage.

Or, si l’on remplace © par le plan P tangent aux cônes le long de À et roulant sans glisser sur eux, et si on lie à P l’enveloppe N de dans son

(1) Cette définition sera généralisée plus loin. (I, Chap IV).