Surfaces axoïdes

Quand deux solides $S, et $S, sont en mouvement, le lieu de l’axe de la viration instantanée est constitué par deux surfaces respectivement liées à chaque solide et dites axoïdes.

On démontre que pour que deux réglées soient axoïdes, il faut et suffit Craie

1° que les génératrices se correspondent deux à deux, de façon à avoir même paramètre de distribution;

20 que, les points centraux et plans centraux étant en coïncidence, les indicatrices sphériques de chaque réglée roulent sans glisser l’une sur l’autre.

Dans le cas de l’engrenage gauche, les axoïdes définissant le mouvement relatif des deux roues sont, en général, deux hyperboloïides de révolution à une nappe 96, et JG, ayant, d’après ce qui précède, même paramètre de distribution.

L’engrenage sera dit extérieur si 46, et 6, sont extérieurs l’un à l’autre, et intérieur dans le cas contraire.

Inversement, deux hyperboloïdes de révolution à une nappe ayant même paramètre de distribution peuvent être considérés comme axoïdes, et cela de deux manières : en effet, si l’on associe deux génératrices correspondant à des paraboloïdes de raccordement de même sens, on peut placer ces hyperboloïdes de façon qu’ils soient tangents extérieurement ou intérieurement, et les faire tourner à des vitesses relatives convenables, afin de réaliser le roulement sans glissement de leurs indicatrices sphériques.

Je supposerai, par la suite, que l’engrenage est extérieur, ce qui correspond d’ailleurs au cas presque exclusivement pratique.