CHAPITRE PREMIER

ASSORTIMENT des ROUES à DENTURES DROITES ou HÉLICOIDALES dans le CAS où la SURFACE N est PLANE

Nous considèrerons la roue à denture droite comme un cas particulier de la roue à denture hélicoïdale, et l’engrenage à axes parallèles comme cas particulier de l’engrenage gauche.

Nous appellerons éléments de l’hélicoïide développable qui constitue la denture :

— le rayon r de son noyau (cylindre de révolution sur lequel est tracée lhélice de rebroussement) ;

— son angle spiral « (angle aigu de l’hélice de rebroussement avec les génératrices du noyau) ; — son sens.

Nous allons déterminer les éléments d’un hélicoïde à partir de la crémaillère qui l’enveloppe et, inversement, trouver les crémaillères pouvant envelopper un hélicoïide donné.

Nous en déduirons les propriétés d’assortiment des roues hélicoïdales, propriétés qui conduisent tout naturellement au principe des divers modes de taillage de ces roues.

55. Relations entre un hélicoïde développable et la crémaillère qui l’enveloppe.

Soit T la trace sur le primitif P de la face N de crémaillère; le plan © mené par la génératrice de contact de P avec le cylindre € normalement à N coupe celui-ci suivant sa caractéristique $ et enveloppe un cylindre c coaxial à € et noyau de l’hélicoïde développable ® engendré par & (#) (fig. 36).

Soient + l’angle de pression de la crémaillère, r et R les rayons de c et €, a l'angle aigu À, Ë et $ l’angle aigu À, T.

(15) Il est facile, en effet, de voir que N enveloppe bien un hélicoïde développable; supposons le cylindre c lié à Ê et tournant avec lui; la vitesse d’un point de c en contact avec 5 est égale à la vitesse de translation de ë sur ce plan. On peut donc considérer que la droite £ s’enroule sur c suivant l'hélice de rebroussement de (}).