SEE

Le trièdre À (ATE) a une grandeur invariable au cours de l’engrènement, et la relation aux sinus donne :

D'autre part, en exprimant que les hélices sections de ® par les cylindres c et © ont même pas, on a:

h—2zrcota—2#R cotf d'où :

(2) rCot.e——"Rcot 1

De ces deux formules, on déduit les éléments « et r de l’hélicoide obtenu à partir du cylindre € et de la crémaillère [P, N]; on a, en effet :

sin « — sin $ cos »

cos $ Cos ©

PR, V1 — sin? $ cos?

Enfin, le sens de ® est le même que celui de l'hélicoïide qui serait engendré par T avec © pour noyau.

En eïfet, le plan défini par A et l’axe de €, et le plan mené par A normal à l’axe de € partagent l’espace en quatre dièdres droits (fig. 37); or,

les droites AT et AË se trouvent dans les deux mêmes dièdres opposés par l’arête. Cela résulte de la propriété suivante : A et T étant fixes, quand + varie, $ engendre un cône qui est coupé par un plan normal à A suivant un cercle de diamètre HI, H et I étant les points où ce plan coupe A et T, et ce cône est bien entièrement situé dans deux dièdres opposés par l’arête.