Cas particulier

Si & —a —a, les angles B, et B, sont égaux : soit B leur valeur commune. Dans ce cas, les formules précédentes se réduisent aux formules (5) déjà obtenues dans l’étude de l’engrenage à axes parallèles.

Donc, si les deux hélicoïdes sont de sens contraire, on retrouve bien l'engrenage à axes parallèles; s'ils sont de même sens, ils constituent un engrenage gauche dont les axes font l’angle 28.

Application : considérons trois pignons à dentures hélicoïdales appartenant à un train d’engrenages à axes parallèles (/ig. 41); les hélicoïdes développables dentures des pignons 1 et 3 sont alors de même sens, et peuvent par conséquent engrener correctement entre eux, en formant un engrenage gauche.

Er GO. Conclusion.

Aux interférences près, les roues hélicoïdales correspondant à une surface de crémaillère plane, forment un assortiment, et les engrenages ainsi formés sont à entre-axes variables. ;

Mais, à part le cas de l’engrenage à axes parallèles, l’angle des axes dépend de la valeur choisie pour l’entre-axes : il suffit de le vérifier dans le,

Fig. 41

cas particulier précédent, où les axes font l’angle 28 donné par la dernière formule (5). Ce résultat rectifie donc l'opinion couramment admise, d’après laquelle l’angle des axes resterait constant quand l’entre-axes varie (16).

Soulignons en outre que la formule (3) montre que le rapport des vitesses reste rigoureusement constant dans l’engrenage hélicoïdal correspondant à une dent de crémaillère plane (1).

(6) Voir, par exemple, M. PÉRIGNON (B. 16, t. I. p. 229).

(17) M. R. BricaR», écrit que d’engrenage hélicoïdal n’assure pas rigoureusement la constance du rapport des vitesses angulaires » (B. 3). Cette proposition n’est donc pas applicable aux engrenages dont la denture est un hélicoïde développable, c’est-à-dire à la plupart des engrenages hélicoïdaux industriels,