Taillage d’une roue à denture hélicoïdale

Prenons comme plan de figure le plan passant par la perpendiculaire commune aux axes de la vis et du flan, et sur lequel le contour apparent de

2xP} 2p Loxd PI a

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la vis coïncide avec le profil de la crémaillère matérielle équivalente (fig. 60).

Ces axes font alors respectivement avec le plan de figure les angles E er s)

T 7: es à à et (G- pi). La condition de conjugaison des vitesses de rotation de la vis et du flan est, quand les axes sont fixes :

w R cos 8 = uw, R, cos B,,

soit. en tenant compte de (4) et de la relation : Mb—b, cos B, où Jb, est le module de la roue à tailler :

10 — An, OJE

Remarquons que le point de contact des dentures en prise est dans le plan de figure : c’est la projection sur le plan (NN,) du point de contact I des cylindres € et €,. Par suite, les axes étant fixes, le lieu des points de contact de la surface de la vis avec la denture à réaliser est, par rapport à celle-ci,sasection par l’hyperboloïde derévolution coaxial au flan et engendré par IM.

Si l’on donne à l’axe de la vis un mouvement tel que les crémaillères [P, N] et [P:, N;] restent en coïncidence, on engendrera bien la denture proposée.

Pratiquement, on imprime à l’axe de la vis un mouvement de translation très lent de vitesse v, parallèle à l’axe du flan. Soit alors w’ la nouvelle vitesse de rotation de la vis correspondant à la vilesse w, du flan: on l’obtient en exprimant que la projection de la vitesse de I sur le plan de la figure 60 est la même suivant qu’on la considère comme appartenant à € ou à €,

w R cos 8 + v sin 8, — w, R, cos 8,, ou :

2 in f; (7) kw’ + —in,-0},

d’où, en comparant à la formule qui donne w :

2 sin B,

(8) EN eee man

Lx machine utilisée pour le taillage est toujours la machine Pfauter (fig. 58); les seules différences avec le cas de la taille droite sont :

1° l’angle de l’axe de la vis avec la verticale : (B+6$;) ou |5—f,| suivant que l’hélicoïde à tailler est de même sens que la vis ou de sens contraire ($ 58); 20 la variation | w’ —w | de la vitesse de rotation de la vis, réalisée grâce à un différentiel.