CHAPITRE V

TAILLAGE PROGRESSIF des DENTURES DROITES et HÉLICOIDALES par OUTIL-CRÉMAILLÈRE

PROJET A 83. Principe.

L’arête coupante de l’outil est, comme dans le cas du taillage Sunderland, normale à la trace T du plan N sur le primitif P.

Proposons-nous d’abord de réaliser des dentures droites.

Le flan étant en rotation autour de son axe fixe, supposons que P glisse sur ua plan fixe Q, en roulant sans glisser sur le cylindre primitif € du flan.

Soit P’ un plan lié au chariot porte-outil, constamment en coïncidence avec P

et Q, el sur lequel P glisse d’un mouvement de translation uniforme de vilesse V.

1° Réalisation du mouvement de coupe. — L’outil-crémaillère est animé, sur le chariot qui le porte, d’un mouvement de translation alternatif au cours duquel la trace m d’une arêle coupante décrit par rapport à P’ un are T’: nous allons choisir cet arc de façon que, au cours de son mouvement dans le sens de la flèche / par exemple (/ig. 65), le point m décrive par rapport à P un segment de droite T normal à la vitesse de translation de P sur P’. Dans ces condilions, si 0 est la période du mouvement de m, ce point décrit dans P des traits parallèles, deux traits consécutifs étant à une distance égale à V6.

Nous définirons T’ et le mouvement de m sur T’ de la façon suivante : prenons comme plan de figure le plan P’; un point C est animé dans ce plan

Sy

d'un mouvement rectiligne sinusoïdal entre deux points À et B (fig. 66), mouvement réalisé par application du théorème de La Hire (C est un point d’une circonférence qui roule sans glisser à l’intérieur d’un cercle de rayon double). Fixons en C une extrémité d’une tige dont l’autre extrémité D décrit sur P’ une ligne que nous allons déterminer par la condition qu’un certain point m de CD décrive par rapport à P le segment rectiligne voulu.

Posons AB—2a; Cm—b; CD—c. Choisissons l’inclinaison y de AB par rapport à la normale à la vitesse de translation de P sur P’ (y =XOAÀ), de façon que la tige CD soit dans le prolongement de AB lorsque le point C passe au

LUE - É FREE pe ,./(27a milieu O de sa course. La vitesse de C à ce moment là est égale | a. Jke

condition recherchée sera vérifiée pourvu que la projection de cette vitesse de C sur la vitesse de translation P/P’, soit égale à V, ce qui définit y par la formule :

V6 DTA CE y étant ainsi choisi; il est facile de trouver par rapport aux axes XOY les