TUYAUX ET RÉSERVOIRS CYLINDRIQUES

En ce qui concerne ces pièces, qui travaillent à Fextension, la plupart des constructeurs sont d'accord pour ne tenir aucun compte de la résistance du ciment dans le calcul des directrices : la section cumulée de celles-ci par unité de longueur de tuyau ou de réservoir est donc égale à la section d'une tôle continue de dimensions suffisantes pour résister dans les mêmes conditions. Quant aux génératrices, elles se calculent en les considérant comme l'ossature d'une dalle reposant par ses extrémités sur deux directrices consécutives.

Pour le calcul de ces voûtes, il suffirait donc de substituer à la section hétérogène une section homogène de mortier, en remplaçant

la surface du métal par une surface de ciment, égale à F X =r e t

située entre les mêmes surfaces parallèles à celle des fibres neutres.

La vérification de la stabilité se ferait ensuite, soit au moyen des formules connues relatives aux arcs élastiques, soit au moyen de la méthode graphique de M. Planât, moins exacte, mais plus commode.

Formules pratiques de M. Wayss. — On suppose que le rapport de la flèche h à la portée / est invariable et égal à ! /io- Les éléments d'une voûte en arc de parabole se déduisent, des formules :

pi

et, pour une voûte en arc de cercle, des suivantes :

s = - k (m« + \/ ' 38 + îsjp)* s ' = î f •

S, épaisseur de Tare;

p, valeur par mètre carré de surface horizontale de .la charge uniformément répartie;

S f , section du fer;

A, k u charges de sécurité du mortier et du fer à la compression et à la tension ;

w, nombre arbitraire.

Depuis qu'a paru la première édition de notre ouvrage, plusieurs études théoriques ont été publiées, qui sont restées, croyons-nous, sans applications et n'ont pu dès lors recevoir la consécration de la pratique. Pourtant, comme elles sont intéressantes, nous allons en faire connaître au moins l'esprit, en nous servant encore de la communication de M. de Tédesco à la Société des Ingénieurs civils (1).

Théorie de M. Stellet.

Louis Stellet, ingénieur des ponts et chaussées, ravi fort jeune k la science, part de ce principe que le travail des matières ou bétons de ciment, malgré qu'il soit notable, ne doit être compté que comme un appoint augmentant la marge de sécurité. Il n'a donc en vue que les semelles symétriques de la poutre métallique enrobée, qu'il proportionne au moment de flexion et à l'effort tranchant, d'après les règles bien connues de la résistance des matériaux. Ce calcul n'offre plus aucune incertitude , puisque la position réelle de la fibre neutre et le coefficient d'élasticité du métal sont bien déterminés.

Supposant la poutre en ciment généralement encastrée, il calcule

la section d'une semelle par la formule v ^ Ar% ' relative au moment

sur les appuis, dans laquelle p est la charge permanente et P la surcharge accidentelle, uniformément réparties; il admet 7 kilogr. pour le fer et 10 kilogr. pour l'acier, et montre que l'effort tranchant n'élève pas cette fatigue à plus de 8,50 kilogr. et 12 kilogr.

(1) Loc. cit., p. 73 et suivantes.

respectivement, tant que la hauteur de la poutre métallique ne descend pas au-dessous du 1/14 ou du 1/15 delà portée.

La section des semelles, étant ainsi suffisante sur les appuis, est suffisante partout ailleurs, aux 1/5 et 4/5 de la pièce où le moment

est nul, au milieu où il est de v/ ^ ' et positif, ce qui fait que le

ciment donne à la compression un travail considérable.

Jusque-là sa méthode est très simple ;. mais Stellet veut de plus que sa poutre métallique soit suffisante pour porter la charge permanente et celle du coffrage et des couchis pendant la construction, période pendant laquelle il n'y a pas d'encastrement; cette nouvelle condition rend le calcul plus complexe.

Là M. de Tédesco se sépare de lui, trouvant que cette préoccupation de supprimer les échafaudages a trop pesé sur ses conceptions, d'ailleurs ingénieuses et intéressantes : les Américains, auxquels on ne saurait reprocher de n'être pas pratiques, renforcent au contraire autant que possible les coffrages des piliers et des poutres, de manière à utiliser les uns comme appuis, les autres comme ponts de service.

Théorie de M. Lefort.

M. L. Lefort, ingénieur en chef des ponts et chaussées (1), reprend ab ovo la théorie générale de la flexion des corps hétérogènes, dont M. de Mazas a posé les premières bases. Cette théorie repose sur la substitution au fer, dont le coefficient d'élasticité est k fois plus grand que celui du béton, d'une section de béton k fois plus grande que celle du fer.

L'appliquant à une poutre en béton, armée à la partie inférieure de n barres rondes de diamètre d y à la partie supérieure de ri barres rondes, également de diamètre d y il détermine le moment d'inertie général du solide hétérogène et recherche quelle est sa valeur maximum, si Ton fait varier n et ri, tout en maintenant leur somme constante. Il trouve que ce maximum correspond à n = ri (armature symétrique), alors que le minimum correspond à ri = o (absence de tirants à la partie supérieure), et cela quelle que soit la valeur k

(1) Nouvelles Annales de la construction, 1898. Calcul des poutres droites et planchers en béton de ciment armé.

du rapport des coefficients d'élasticité du métal et du béton. Il montre enfin que le minimum n'atteint pas, en général, les 0,70 du maximum.

Voilà donc une première infériorité de la poutre à armature unique sur la poutre à armature symétrique; mais, d'après M. Lefort, ce n'est pas la seule. Elle offre un gros prisme de béton entièrement dépourvu de métal et qui se présente avec toutes ses imperfections :

Homogénéité douteuse due à la fabrication et à la pose dudit béton ;

Incertitude sur le coefficient de résistance ;

Manque d'intimité entre le métal et le béton.

Il lui reproche de ne convenir que lorsque, sur toute la longueur de la poutre, la région comprimée reste du même côté de cette dernière et que le hourdis en béton se trouve de ce côté.

Finalement il conclut qu'il ne faut faire aucun usage de la poutre à armature unique et que la poutre à deux armatures symétriques doit être exclusivement employée.

Théorie de M. Ganovetti.

M. Canovetti, dans une brochure publiée en 1899 (1), se déclare aussi partisan de la symétrie des armatures, qui seule, dit-il, permet au fer de jouir d'un moment d'inertie propre, tandis que le tirant inférieur emprunte le sien au ciment. Grâce à cette symétrie, quand le ciment a épuisé sa résistance à l'extension, le fer peut travailler sans son secours, car les parties même rompues du ciment se maintiennent grâce aux fers et prennent une forme qui fait encore partiellement équilibre aux forces extérieures.

Théorie de M. Christophe.

M. Christophe a donné, dans l'étude à laquelle nous avons fait de nombreux emprunts, une théorie que nous n'avons pas ici la place d'exposer, et pour laquelle nous renvoyons le lecteur au mémoire de l'auteur (2). Nous dirons seulement que, contrairement à MM. Coignet, de Tedesco, Stellet, Lefort, Canovetti, M. Christophe

(1) Sul Cemento armato, estratto dal giornale // Monitore tecnico, anno V, n. 5, 6, 18. 19. Milan.

(2) Annales des Travaux publics de Belgique, décembre 1899, p. 961 et suiv.

n'est pas partisan de l'armature symétrique pour les dalles et poutres à section rectangulaire.

Les barres tendues, dit-il (p. 1063), sont indispensables à la stabilité ; les barres comprimées ne le sont pas. « Dans les solides soumis à la compression simple, nous avons admis l'emploi d'une armature pour résister aux efforts de glissement dus à des actions secondaires; mais, dans les pièces fléchies, l'armature tendue, aidée au besoin pardes pièces spéciales, suffit à équilibrer les efforts. »

Quelle peut être l'utilité des barres de compression? Pour les pièces comprimées, on ne doit renforcer l'armature que dans le but de réduire la section extérieure du solide, mais ce renforcement se fait au détriment de l'économie. De même, dans les pièces fléchies, l'emploi des barres comprimées procure l'avantage d'une réduction de hauteur ou de largeur de la section. L'armature double permet parfois de résoudre des problèmes que l'on ne saurait aborder avec une armature simple.

« Mais, dans le cas d'une armature double, il n'y ha priori aucune raison pour qu'elle soit symétrique... Théoriquement l'armature symétrique ne se justifie donc pas. »

On voit que la théorie du ciment armé est encore loin d'être fixée. Faut-il croire avec M. Canovetti et d'autres ingénieurs qu'elle ne le sera jamais? 11 est plus sage de réserver l'avenir.

L'attente nous est d'ailleurs facile, car les mêmes ingénieurs qui se montrent sceptiques à l'endroit de la théorie sont des plus affirmatifs au sujet de la valeur pratique des constructions en ciment armé. « La théorie de M. Hennebique, dit M. Christophe, page 962, est une méthode empirique assez singulière , dont les principes sont en contradiction avec toute interprétation possible des faits. » Et cela n'empêche pas M. Christophe de proclamer la bonne tenue des ouvrages Hennebique. Ce qu'il dit de ces derniers, nous pourrions le dire d'autres tout aussi empiriques et tout aussi appréciés. Il n'en faut pas moins souhaiter que la lumière se fasse sur cette question si mystérieuse et que la théorie se mette au niveau de la pratique, pour lui faire faire de nouveaux progrès.

La pratique, avons-nous dit, a devancé la théorie dans Fart des constructions en ciment armé. Nous devons dès lors, en cette étude, réserver une large part à la description de ce qui a été fait. C'est ce que nous allons faire en donnant de nombreux exemples de ces ouvrages si variés : nous suivrons Tordre que nous avons déjà adopté pour la présentation didactique des diverses pièces.

Dalles, planchers et plafonds du Système du métal déployé.

Le métal déployé a été employé à l'Exposition de 1900 sur une très vaste échelle, notamment pour les palais des Fils et Tissus et des Mines et de la Métallurgie, celui-ci avec ses galeries parallèles de 18 mètres de haut et de 240 mètres de long: il a servi à construire des piliers, cloisons, planchers, plafonds, corniches, terrasses... Comme ce nouveau produit n'est utilisé en France que depuis 1898, époque à laquelle la première machine Golding a été installée à Saint-Denis, nous croyons utile de donner ici quelques renseignements sur son compte.

Il peut être fabriqué avec des tôles d'acier de 1/2 à 10 millimètres d'épaisseur, mais l'usine de Saint-Denis n'emploie, comme épaisseurs courantes que celles qui sont consignées sur le tableau ciaprès.

Les deux derniers numéros de ce tableau servent pour lattis de plafond, les autres pour armature de béton.

Les tôles employées doivent être en métal de qualité supérieure, aussi doux que possible, comme on l'obtient de préférence au four basique Martin ou Bessemer. Celles qui servent à la fabrication des lattis de 6 et 10 millimètres de largeur de mailles ont besoin d'être recuites en vase clos et décapées.

On a reconnu qu'une dalle de béton et métal déployé, de 8 centimètres d'épaisseur et 1 mètre de longueur, portée à ses deux extrémités, ne se rompt que sous une charge de 12.000 kilogr. et peut porter sans fléchir une surcharge de 3.000 kilogr. au mètre surperficiel.

Métal déployé en tôle d'acier