I. — Mesure des propriétés essentielles d'un objectif
Epreuve n" 1 .
Mesure de la distance focale principale et détermination des points nodaux.
La distance focale principale vraie est, nous l'avons vu plus haut, la distance qui sépare le plan focal principal du point nodal correspondant (fi g. 7).
Pour mesurer cette distance, on s'appuie sur h\ propriété du point nodal d'être invariable de position pour tous les rayons lumineux dont l'incidence n'est pas trop grande.
L'objectif à essayer est vissé sur une planchette
30 étude d'une lentille ou d'cn objectif.
et accroché dans la boîte mobile sans diaphragme ;
on le centre latéralement sur Taxe de rotation ; à
rv
cet effet, on introduit du dehors, dans une ouverture centrale pratiquée dans cet axe, une tige d'acier tt! {Jig* 8) remplissant exactement cette
ouverture, et l'on fixe, avec une vis de pression, à l'extrémité inférieure de cette tige, une équerre en cuivre ABC, dont les deux côtés sont
également inclinés sur la verticale; on déplace l'objectif à droite ou à gauche, jusqu'à ce que la monture s'appuie également sur AB et sur BC. On enlève alors ABC et la tige tt' .
Supposons d'abord un objectif exempt de distorsion. La manivelle étant au zéro, on met à peu près au point sur le verre dépoli, on dégage la manivelle et on la fait osciller doucement de part et d'autre du zéro ; si «, le point nodal d'émergence (Jîg. 9), est en avant de Taxe de rotation A,
l'image I, entraînée par le point nodal, se déplacera de I en I,, en sens inverse du mouvement de la main MM|. On agit sur la vis sans fin pour ramener l'objectif en arrière ; si alors on dépasse la position, le point nodal vient en n f (Jig* 10) et.
Ol ETUDE D UNE LENTILLE OU D IX OBJECTIF.
en faisant osciller la manivelle, on constate que \r mouvement de l'image II, suit le mouvement de 1<i main. L'amplitude et la vitesse de ce déplacement
Fi g. 10
indiquent à l'opérateur si le point n est loin ou près de Taxe. Après quelques tâtonnements, le résultat sera atteint : l'image reste immobile, au moins tant que l'oscillation MM, {fi g* i i) n'est pas trop large ; le point nodal d'émergence n est sur l'axe. On remplace alors le verre dépoli par le micromètre, on perfectionne la mise au point et l'on fixe avec toute la rigueur possible la position de l'objectif pour laquelle l'image est absolument immobile ; on lit sur l'échelle longue la distance
APPLICATION A l/ÉTCDE D ? UN OBJECTIF. 33
de Taxe au micromètre, et on a la distance focale principale , à j$ de millimètre près.
On replace alors dans l'axe la tige d'acier tt qui a servi pour le centrage ; cette tige se termine en bas par un poinçon, en forme de V, dont le sommet est sur Taxe de figure de la tige et dont l'angle s'ouvre du côté du verre dépoli ; on frappe
Fig. n.
un coup léger sur la tête de cette tige, le V se grave sur la monture de l'objectif et marque la position du point nodal.
On peut aussi, pour ne pas détériorer la monture, marquer ce V avec de l'encre que l'on tamponne à l'extrémité du poinçon. Si le poinçon bute contre une partie saillante, diaphragme, rondelle, on glisse au-dessus de l'objectif une
34 étude d'une lentille ou d'un objectif.
bande de bristol blanc, qui s'appuie exactement sur la planchette porte-objectif et qu'on repère sur l'extrémité antérieure de l'objectif; on maintient cette bande horizontalement, et c'est sur elle qu'on marque avec le poinçon le point nodctl y dont il est aisé ensuite de reporter la position sur la monture.
On tourne ensuite l'objectif dans sa rondelle d'un angle quelconque, et l'on refait la même série d'opérations autant de fois qu'on le juge utile ; tous les V doivent, si l'objectif est bien construit , engendrer un plan principal perpendiculaire à l'axe optique.
Ensuite on fait faire un demi- tour entier à la manivelle, de façon à retourner l'objectif ; on recommence les mêmes mesures ; on détermine ainsi le point nodal d y incidence. Comme vérification, la distance focale trouvée doit être la même que dans la première opération.
De la position des deux points nodaux, on peut, connaissant la combinaison théorique de lentilles formant l'objectif, juger de la valeur de sa fabrication. Pour éviter de nous perdre dans les cas particuliers, je me contenterai de rappeler, par exemple, que dans, les objectifs symétriques,
formés de deux groupes de lentilles égales et se faisant face, les points nodaux doivent être à distance égale du diaphragme ; le point nodal d'émergence entre le diaphragme et le bouchon dans les objectifs longs dits rectilinéaires rapides, entre le diaphragme et la rondelle dans les grands angulaires.
Il sera bon de faire graver sur la monture les deux V marquant les points nodaux, et à côté la distance focale principale.
Ce qu'on a fait pour l'objectif entier, on le recommence pour ses éléments, en dévissant et enlevant tel ou tel groupe de lentilles composantes. Ces diverses mesures fournissent de précieuses indications sur les défauts d'un objectif et permettent d'en déterminer les causes et le remède. Elles donnent également les renseignements nécessaires pour traiter par le calcul toutes les questions théoriques ou pratiques relevant de la théorie générale des lentilles, telles que : détermination du centre optique, des plans de Bravais, etc.
36 étude d'une lentille ou d'un objectif.
Epreuve n° 2.
Détermination de la surface focale principale. Mesure de la profondeur de foyer, du volume focal principal, du champ de visibilité, du champ de netteté, du champ plan maximum et minimum et de l } astigmatisme .
Surface focale principale. — On opère encore sans diaphragme; après avoir, par l'opération précédemment décrite, amené le point nodal sur Taxe de rotation et le micromètre au plan focal, on a mesuré f, distance focale sur Taxe optique. On fixe ensuite la manivelle au trou io G de l'axe gradué; sans rien déranger à la boîte antérieure, on met exactement au point avec la crémaillère, et on lit une nouvelle distance focale f i0 ; on passe au trou 20; et l'on mesure y" 20 , et ainsi de suite, en s'arrêtant d'abord à l'angle a", quand on n'a plus de netteté, puis à l'angle (3, où toute image, toute lueur disparaît, interceptée par la monture; a ou la longueur qui lui correspond sur la surface focale est le champ de netteté, qui augmente quand l'ouverture du diaphragme diminue;
(3 est le champ de visibilité, qui doit être indépendant des diaphragmes.
On fait les mêmes mesures pour les angles négatifs de l'autre côté du zéro, et, construisant la fig. 12 dont les lignes sont inclinées de io G Tune sur l'autre, on porte à leur distance de S, f, f-*Q, ./"-20j • • • • L a courbe ainsi obtenue en coordon-
Fig. r».
nées polaires est une section horizontale de la surface focale.
En tournant l'objectif dans sa rondelle d'un angle connu, et recommençant, on détermine autant de méridiennes de la surface qu'on le désire; l'inclinaison de ces coupes se mesure par rapport au point V que Ton a fait graver sur la monture.
38 étudb d'une lentille ou d'un objectif.
Si l'objectif est bien construit, toutes cescourbes sont identiques.
On mesure la longueur QQ\ pour laquelle la courbe obtenue ne s'écarte pas d'une droite de plus d'un demi-millimètre; on a ainsi le champ plan minimum.
Si QQ'= i5™, on pourra dire que l'objectif donné couvre i5 cm sans diaphragme.
Profondeur de foyer. — Pour mesurer \$ profondeur de foyer, on emploie une mire telle que M {fig- i3), composée de triangles noirs et blancs, et située ii une distance assez grande de l'appareil.
ai
A son défaut, on peut viser sur des objets noirs, des cheminées éloignées par exemple, se détachant bien nettement sur le ciel.
APPLICATION A L'ÉTUDE D'UN OBJECTIF. 3î)
On met un premier diaphragme dans l'objectif et, la manivelle étant au zéro, on met au point au micromètre sur une section ab de la mire, ou sur un détail de cheminée, qui, sur l'image, ait -^ de millimètre de longueur. On fait mouvoir le chariot de la chambre en avant, puis en arrière, jusqu'à ce que les deux points a, b semblent se confondre, ou que le détail visé disparaisse ; on fait chaque fois la lecture et l'on inscrit ces deux lectures; on refait les mêmes opérations, après avoir amené la manivelle au trou io G , puis au trou ao <; , et ainsi de suite.
Sur le dessin donnant la méridienne de la surface focale, on construit de même les deux courbes ainsi déterminées.
La courbe fermée MM'D'D est une section du volume focal principal du diaphragme employé.
On recommence successivement pour tous les diaphragmes. Naturellement, les courbes obtenues s'écartent et s'allongent à mesure que le diaphragme diminue.
Soit (fig. i4) l ft courbe correspondant au plus petit diaphragme, on mène perpendiculairement à l'axe O la droite DD', la plus longue qui soit contenue dans l'intérieur de cette courbe. DD' est le
40 étude d'uxb lentille ou d'un objectif.
diamètre du cercle représentant le champ plan
On inscrit alors que l'objectif, diaphragmé alitant que possible, couvre DD', à la distance focale SH.
On peut aussi mesurer l'angle MSM'=y, et dire que l'objectif donné embrasse au maximum un champ de y <: .
Astigmatisme. — Dans les conditions où nous opérons, les éléments rectilignes astigmates sont dirigés l'un suivant l'horizontale, l'autre suivant la verticale. Supposons l'axe de rotation vertical. Quand la manivelle est assez loin du zéro et que, pour mettre au point, on fait marcher le chariot d'avant en arrière, il arrive un moment où les
lignes horizontales de l'objet visé prennent une grande importance et une certaine netteté, tout le reste restant vague; on continue le mouvement, tout disparaît, puis c'est le tour des verticales de s'accuser fortement, pour s'effacer ensuite. Ces deux positions correspondent aux deux courbes (V astigmatisme formées de l'ensemble des éléments rectilignes dont nous avons déjà parlé; on peut ainsi déterminer ces courbes par points et étudier leurs propriétés. Cette mesure présente du reste un intérêt plus théorique que pratique.
Epreuve w° 3.
Mesure de la distorsion et du champ exempt
de distorsion.
Nous avons supposé jusqu'ici que, dans la recherche du point nodal, on réussissait toujours, après quelques tâtonnements, à immobiliser l'image pour une petite oscillation de la manivelle. Il se peut faire pourtant qu'on ne puisse atteindre ce résultat et que les trépidations de l'image ne puissent jamais être complètement annulées. C'est qu'alors il y a distorsion, à partir même de l'axe principal de l'objectif.
42 étude d'uxk lentille ou d'un objectif.
Dans ce cas, l'image est, pendant l'expérience, animée de deux mouvements : l'un, que nous connaissons déjà, réel et égal au déplacement du point nodal; l'autre, apparent, provenant des dilatations et des contractions causées par la distorsion, dilatations et contractions nulles ou presque nulles sur Taxe optique, et croissant à mesure qu'on s'éloigne de cet axe.
Fi g. i5.
Soit a (jîg* i5) le point que nous observons. Supposons d'abord que les deux mouvements de ce point s'ajoutent, aa«, déplacement du point nodal, et a n ad, mouvement de distorsion.
L'oscillation totale acid de a, correspondant à une oscillation donnée de la manivelle, sera simple; elle ira en diminuant à mesure que, par le mouvement de la vis sans fin, nous rapprocherons le
point nodal de Taxe et que aa n décroîtra; quand le point nodal sera sur Taxe, aa n sera nul, et l'oscillation égale à a n cid-
Si nous dépassons cette position (Jig. 16), aa n change de signe; il se retranche de a n a ( i, et l'oscillation totale aa-dV*. encore en diminuant; mais,
Fig. 16.
rv
si nous examinons les choses de plus près, nous remarquerons que ces deux mouvements aa n et a n a,d n'obéissent pas aux mêmes lois.
La vitesse du premier aa n est maxima au départduzéro, et diminue ensuite rapidement; l'autre a n ad est nulle au départ, et augmente avec l'angle ; d'où il résulte qu'au zéro aa n sera prépondérant et entraînera a vers la gauche, mais a n ad viendra vite ralentir, arrêter et renverser ce mouvement :
il ÉTUDE D'UNE LENTILLE OU DUN OBJECTIF.
a reculera vers la droite. Cette vibration irrégu- Jière existera et sera facile à saisir tant que le point nodal ne sera pas ramené sur l'axe de rotation.
D'où la règle pratique : Tant que les changements de sens du mouvement de l'image et de celui de la manivelle concordent exactement, faire marcher le point nodal dans le sens voulu pour arrêter V image; dès que cette concordance disparait , et que des vibrations irrégulières de Vimage se produisent aux environs du zéro, changer le sens du réglage, jusqu'à faire disparaître cette irrégularité. Le point nodal est alors sur Vaxe.
Fig. 17.
A ce moment, le déplacement apparent PP< P 2 , pour un écart de la manivelle MM 4 M 2 , compté sur l'arc gradué, est justement l'effet de la distor-
APPLICATION A L ÉTUDE D'UN OBJECTIF. i3
s ion correspondant à cet écart; ce déplacement se mesure au micromètre et s'inscrit à la place indiquée sur la feuille analytique de l'objectif. Si le point P semble marcher dans le même sens que la main {Jig. i 7), de P en P 2 , c'est que la distorsion est en dedans, l'image diminue quand l'azimut augmente. Dans le cas contraire {fig* 18), la
Fi g. 18.
distorsion est en dehors, l'image est plus grande aux bords qu'au centre.
Le champ sans distorsion est égal à la course delà manivelle pour laquelle la distorsion estnulle, ou du moins négligeable, c'est-à-dire qu'elle n'entraîne qu'un déplacement moindre que-— de millimètre.
46 étude d'une lentille ou d'un objectif.
Epreuve jv° 4.
Mesure de la clarté et du champ d'égale clarté.
On a vu que la mesure de la clarté d'un objeclif pouvait se traduire par la mesure de X éclat superficiel de l'image d'une source de lumière constante, située à une distance invariable de l'appareil.
La source de lumière constante sera une bougie, munie d'un écran opaque percé d'un trou de 5 inm de diamètre, par lequel passent les rayons lumineux. Celte bougie est fixée à une distance fixe de io m de l'axe de rotation de l'appareil.
A l'arrière de la chambre (Jig. 19), en place du micromètre, on accroche un petit appareil tubulaire en bois, dans lequel sont fixés deux écrans e, ef en verre dépoli mince, complètement noircis, à l'exception d'un petit demi-cercle translucide e K e\ ; un miroir à 45°> #*> réfléchit l'écran e en e!\ sur le prolongement de e\ de façon que, vus à travers un oculaire, qui peut être l'oculaire du micromètre dévissé, les deux écrans se présentent sous l'apparence e 2 e',.
Sur l'écran de droite e', on reçoit l'image du
trou lumineux de la bougie fixe b' ; l'écran e est
e, \dz&k
éclairé directement par une bougie b identique à
18 ÉTUDE D'UNE LENTILLE OU D'il* OBJECTIF.
la première, mais dont on peut à volonté faire varier la distance à l'appareil.
Un objectif élant en expérience, son point nodal
iMg. 20.
d'émergence sur l'axe, comme toujours, on met au point sur l'image du trou d reçue sur la partie translucide de e', tout contre le diamètre de sépa-
ration. On rapproche ou Ton écarte la bougie b jusqu'à ce que la clarté semble la même en e' et eri e" et Ton mesure {fig* 20) la distance de la bougie à l'écran e.
Ceci posé, soient
A. et M les coefficients de clarté de l'objectif et du miroir, c'est-à-dire la quantité de lumière qu'ils transmettent, lorsque celle qu'ils reçoivent est égale à l'unité;
c la surface du trou livrant passage aux rayons lumineux ;
o l'ouverture efficace de l'objectif;
/ la surface de l'image de la bougie fixe ;
.via surface translucide de l'écran e;
E l'équivalent numérique de la source de lumière ;
/* la distance de la bougie fixe à l'axe de rotation;
y la distance de ce même axe à l'écran e';
d la distance de la bougie mobile à l'écran e.
La quantité de lumière envoyée par la bougie mobile sur l'écran eest, en vertu d'une loi connue,
oO ÉTUDE D'UNE LENTILLE OU D'UN OBJECTIF.
et, après réflexion sur le miroir incliné,
Q. = eJxM.
De même, la quantilé de lumière reçue par l'objectif dans son ouverture efficace est
et, après passage dans l'objectif,
Q'.^E^xA,
qui se concentre tout entière sur l'image reçue en e\
Ce que nous cherchons, c'est V éclat superficiel x de cette image : sa surface étant i, cet éclat a pour mesure
Mais, par hypothèse, cet éclat superficiel est égal à celui de l'image s ; donc
EcM est constant.
Faisons d = i m et prenons pour unité la clarté correspondante, nous aurons
i = EcM
et
ci étant exprimé en mètres.
D'où cette loi :
La clarté est inversement proportionnelle au carré de la distance de la bougie mobile à son écran.
Cette formule n'est applicable immédiatement que si les données sont celles que nous avons choisies, c'est-à-dire si la source de lumière est une bougie, si l'œilleton de l'écran a 5 m,n de diamètre et enfin si la bougie fixe est à io m de l'axe de l'appareil.
Quand on opère dans d'autres conditions, il est
facile de ramener les nombres trouvés à ceux qu'aurait fournis notre hypothèse et, par conséquent, d'avoir des chiffres de clarté toujours comparables entre eux.
Soient, en effet, E', c r , r' les nouvelles données et d' la distance à l'écran de la source mobile.
52 étude d'une lentille ou d'un objectif.
l'expression de la clarté serait
avec
EVM = f.
Rapportons d'abord ces quantités à l'unité pri
mitive
EcM = i.
Pour cela posons
E'c'M = a xEcM,
et
ri ou
OC — j, — — (XX.
Ceci fait, nous savons que
le même
en divisant membre à membre,
i ir 1
Mais {Jig. 20)
d'où
et comme
et y , -
en désignant par F la distance focale principale de
l'objectif donné,
et
En reportant dans (s>.)
7 7 (7'~F)* et substituant dans (i), on a enfin
,c! r' 2 (r—FY
On voit que cette expression est indépendante de E et de E', de l'intensité propre de la source de lumière.
Nous pouvons en conclure que la valeur que
5i ÉTUDE D'UNE LENTILLE OU D'UN OBJECTIT.
nous donnons à la clarté d'un objectif est exacte, quel que soit V é clairement propre du modèle.
La mesure de la clarté se réduit donc en somme à la mesure de la distance d de la bougie mobile à Técran correspondant.
On procède comme dans les autres épreuves, en employant successivement les différents diaphragmes et, pour chacun d'eux, faisant varier de io G en io G l'inclinaison de l'axe optique sur l'axe de figure, jusqu'à disparition de l'image.
On en conclut aisément le champ d'égale clarté par chaque diaphragme.
On pourrait se proposer de calculer A, le coefficient de clarté de l'objectif, quoique cette quantité présente peu d'intérêt pratique :
ou, si l'on veut se débarrasser de i et de o, on arrive, par des calculs qu'il est inutile de développer, à la formule
dans laquelle a représente le diamètre du diaphragme, S sa distance au point nodal d'émergence et cp le foyer conjugué de la bougie fixe par rap-
APPLICATION A LÉTUDE DLN OBJECTIF. 55
porta toute la portion de l'objectif située en avant du diaphragme.
Quant à la valeur de M, on Ta aisément en enlevant l'objectif, et comparant la distance à laquelle il faut placer les deux bougies, Tune éclairant directement, l'autre par réflexion sur le miroir, pour que l'éclat soit le même sur les deux écrans.
Epreuve j\° 5.
Achromatisme et champ achromatique.
Achromatisme. — Cette dernière épreuve est un peu spéciale et, le plus souvent, on pourra s'en dispenser, les moyens empiriques qu'em ploient les fabricants pour achromatiser par tâtonnements leurs lentilles étant en général suffisants pour faire coïncider très sensiblement le foyer chimique avec le foyer physique.
Nous l'ajoutons cependant aux quatre autres, parce qu'elle rentre bien dans notre cadre en rendant aussi complète que possible l'étude d'un objectif; du reste, on n'a pas toujours affaire à des instruments soignés, et il est nécessaire d'être en mesure de signaler et de mesurer tous les défauts des lentilles soumises à notre analyse.
*>f> ÉTUDE D'UNE LENTILLE OU D'UN OBJECTIF.
La méthode simple et précise qui nous sert à voir comment l'objectif donné se comporte avec les divers rayons du spectre est due au savant M. Ad. Martin, qui a bien voulu nous la communiquer en vue de ce travail.
On dispose à i m ou 3 m en avant de l'appareil, et se détachant sur le ciel ou sur un mur blanc bien éclairé, une feuille de carton, percée d'une fenêtre rectangulaire (jig* ai), ayant environ 5 cm de lon-
Fig. 21.
gueur sur i cm de largeur. Deux fils, tendus en croix, partagent cette fente en quatre parties égales.
On dirige l'appareil sur cette fente et l'on met au point avec le micromètre.
On remplace ensuite le micromètre par un spec-
APPLICATION A i/ÉTUDE D'UN OBJECTIF. 57
troscope à vision directe, disposé de telle sorle sur la chambre que l'image qui se formait sur le micromètre soit à distance de vision nette du spectroscope.
L'image de la fente, vue à travers cet instrument, se trouve transformée en une bande horizontale, composée de la succession des rayons du spectre solaire. Si l'achromatisme était parfait, c'est-à-dire si tous les foyers conjugués étaient sur le même plan, cette bande serait parfaitement nette d'un bout à l'autre.
Mais il n'en sera jamais ainsi : si l'objectif n'est pas achromatique, une seule portion du spectre sera bien au point et permettra de voir nettement les bords et le fil horizontal de la fente : ce sera en général le jaune ; si Ton fait avancer le spectroscope, la netteté se déplacera vers le violet; si on le fait reculer, elle ira vers le rouge: l'écart entre ces positions extrêmes mesurera la largeur qu'occupent les foyers colorés échelonnés.
Si l'objectif est achromatique, deux fragments, plus ou moins écartés, du spectre seront à la fois au point, et c'est de la position de ces fragments que l'on déduira la valeur photographique de l'achromatisme réalisé.
La réunion du bleu et du violet donne la meilleure solution ; en avançant légèrement le spectroscope, la netteté se concentrera sur l'indigo, au point du maximum d'intensité chimique du spectre; si Ton tourne la clef en sens inverse, les deux points de netteté se séparent, s'écartent, l'un disparaît au delà du violet, l'autre parcourt l'autre moitié du spectre jusqu'au rouge.
Ces résultats sont enregistrés sur la feuille analytique de l'objectif.
Ce procédé présente l'avantage de permettre d'utiliser un objectif non ou imparfaitement achromalisé. On peut mesurer, en effet, la distance qui sépare le foyer physique, position de la première mise au point, du foyer chimique, position de plus grande netteté de l'indigo, pour une lentille non achromatique, ou de la netteté simultanée de deux points du spectre aussi voisins que possible du bleu et du violet. Cette détermination une fois faite, on n'aura plus, après toute mise au point sur l'écran dépoli, qu'à déplacer le chariot de sa chambre noire de la quantité voulue en avant ou en arrière, pour mettre la plaque sensible sur le plan du maximum de netteté actinique.
On peut aussi disposer l'expérience autrement
APPLICATION A l/ÉTUDE D'UN OBJECTIF. 59
et, au lieu de la lumière du jour, mettre l'appareil au point sur un tube d'induction au chlorure d'indium. Ce métal donne un spectre formé de deux raies, Tune bleue, l'autre violette, correspondant précisément aux deux points du spectre dont il faut réunir les foyers pour avoir le meilleur achromatisme chimique. Le spectroscope doit montrer à la fois ces deux raies bien nettes sur le plan même de mise au point optique.
Le cadmium présente deux raies analogues, mais moins bien situées et moins caractéristiques.
Les observations relatives à l'achromatisme se font, comme les précédentes, en donnant à la manivelle des inclinaisons variées sur l'axe de l'appareil.
Le champ achromatique s'applique à l'espace pour lequel le foyer chimique et le foyer physique coïncident. Sa détermination découle des mesures enregistrées sur la feuille analytique.
