Conditions aux limites

Imaginons un ruban étroit de largeur d cos « (d . compté parallèlement aux génératrices du cylindre) enroulé en hélice sur le cylindre de rayon a. En un

Fic. V-1. — Ruban enroulé en hélice.

k % ; Lo ; | à LL Aus HA MORE GUIDÉES CHRUADE

point quelconque du ruban, supposé parfaitement

conducteur, le champ électrique se réduit à sa composante radiale tandis que le champ magnétique / tangent à la surface du ruban fait l'angle « avec les génératrices du cylindre. Supposant d très petit, On pourra poser les conditions aux limites suivantes :

Ex = EU 4 24 D(z/h—0) (V-1) He 5 Efno Ext = Et 2 à ’ Fan 2. int) n (V2) HE 2 HD + 2B sino S(7/h—0) H{* = HÜ%) __2B cosa S(2/h— 6) avec des coefficients À et B qu’on peut interpréter physiquement de la façon suivante.

Associons comme au début du chapitre II, l’onde

de charge Q eŸ* à l'onde de courant 1 e#* qui parcourt le fil (voir ITI-3) (V3) Q=KI

et étalons le courant I'et la charge Q sur la largeur d cos « du ruban, de telle sorte qu’on définit une densité moyenne de courant superficiel :

(V-4) J = 1/dcos « et une densité moyenne de charge superficielle :

(V-5) ___p = Q/dcos « = (k’Jw) (1/d cos «).

La densité 9 mesure la discontinuité de la compo-

ES sante normale de l’induction € E à travers la surface du ruban :