CHAPITRE II

Répartition des potentiels dans le semi-conducteur.

Cas général. — La répartition des potentiels dans un semi-conducteur est caractérisée par les discontinuités qui apparaissent au voisinage de chaque électrode (1), (4), (7) et qui sont plus ou moins importantes. Le schéma général est représenté par la ligne en pointillé

: ABCD de la figure 7. Dans le cas de la craie, lorsque le courant limite est atteint, la chute de tension DK dans le semi-conducteur est relativement faible, la majeure partie de la différence de potentiel appliquée étant absorbée par la discontinuité cathodique KA, tandis qu’à l’anode la chute de tension est insignifiante. Par exemple, pour une différence

de potentiel de 32 volts appliquée aux électrodes, la chute cathodique atteint 70 volts. La discontinuité cathodique a donc une importance particulièrement grande dans le cas de la craie (courbe en traits enlevés, fig. 7).

Cas du semi-conducteur sectionné ; électrodes intermédiaires. —

Un parallélépipède est sectionné en trois pour avoir, de part et d’autre

du compartiment médian, des tranches V anodique et cathodique. Outre les électrodes extrêmes E, et E,, les deux autres électrodes libres E, et E; séparent les tranches ; des sondes S;, S, etc., permettent de mesurer les potentiels le long d’une face normale aux électrodes (fig. 8). Les sondes les plus voisines des électrodes n’en sont distantes que d’un millimètre.

Une expérience, en prenant KE; anode et E, cathode, permet de rechercher les perturbations introduites dans la répartition habituelle par les électrodes «en l’air » E, et E;,. La figure ga représente la répartition observée en courant limite.

Pratiquement, pas de chute anodique ; le potentiel décroît régulièrement de E; (64 V) à la sonde S; (62 V). La chute cathodique se trouve presque également répartie au voisinage des électrodes E, (isolée) et E, (cathode).

Dans les tranches anodique et médiane, la différence de potentiel de E; à S; étant 2 volts, le champ moyen est 2 : 4,52 — 0,44 V/cm.

Dans le compartiment cathodique, la différence de potentiel de E,; à S, est 5 volts, et le champ 5 1,1 — 4,5 V/cm., soit dix fois plus grand que dans le reste du semiconducteur. A Fig. 8.

On peut expliquer cette répartition si les ions CO; transportent seuls le courant. Ces ions viennent se décharger sur l’anode qui, par suite, ne présente pas de polarisation. De proche en proche, ces ions ont été finalement prélevés dans le compartiment cathodique où ils deviennent moins nombreux que dans le reste du semi-conducteur, d’où un champ électrique beaucoup plus élevé (dix fois) dans cette région. Les chutes de tension élevées, 26 volts à gauche de E3, 31 volts à gauche de E,, peuvent s'expliquer par la présence de charges positives fixes, libérées par le départ des anions. L’électrode intermédiaire E; doit être perméable aux charges, mais non aux particules

Cathode Anode

Riou

matérielles CO:. par suite, ces dernières doivent s’accumuler sur la face droite de cette électrode, tandis qu’au voisinage de la face gauche de cette même électrode de nouveaux ions CO7 — doivent être prélevés. Ainsi s'explique simplement la répartition signalée.

inversion cathodique. — La répartition précédente étant obtenue, que va-t-il se passer si l’on inverse le champ directeur entre E, et E, dans la tranche cathodique ?

L’électrode E; étant mise au sol, des charges négatives viennent rapidement neutraliser les charges positives fixes à son contact, et la chute de potentiel entre les électrodes E, et E; qui était de

Avolts a ne E F4

] centimetres

Anode Cathode laversion a) (B)

Fig. 9.

(64 — 36) — 28 volts tombe à 1,5 volt. Portons maintenant l’électrode E, (ancienne cathode) au potentiel + 64 volts ; les anions se déplacent de E; vers E,. Le courant d’inversion présente un maximum presque instantané, et après 10 minutes la nouvelle répartition des potentiels est représentée par la courbe 1 de la figure gb : la discontinuité cathodique de tension s’accroît sur E;, tandis que la discontinuité antérieure sur E, va en diminuant et tend vers zéro avec le temps. En effet, après 100 minutes la répartition est représentée par la courbe II (fig. 96). Voici les valeurs numériques correspondantes :

E: S: S4 E, (f#r10 minutes. . «+ . ovolt 22 volts 23 volts 64 volts HDoo minutes sn, : 0) 59 » CES 64 »

Après ces 100 minutes, les électrodes KE, et E:, qui étaient restées isolées, sont au même potentiel (zéro) que E;. L’échantillon est ensuite

laissé en circuit ouvert pendant une dizaine de jours pour permettre la diffusion des ions ; on vérifie alors que les quatre électrodes et les sondes sont toutes à un même potentiel à moins d’un demi-volt près.

Corrélation entre l'accroissement de la discontinuité cathodique et la diminution de l'intensité du courant avec le temps. — Après la diffusion précédente, j'ai appliqué une différence de potentiel de 82 volts entre l’anode E, et la cathode E; et mesuré simultanément l'intensité du courant et la chute de tension entre la sonde S, et la cathode E,. La courbe [ de la figure 10 représente la décroissance du courant : log i — f(t). Les accroissements simultanés de la disconti-

(1) Cog (LA) (11) volts

Fig. 10.

nuité cathodique en fonction du temps sont représentés par la courbe II, mais il s’agit de la chute de tension à la cathode E, uniquement, or nous avons vu (fig. 9a) qu’une chute presque égale se produit à l’électrode isolée voisine E;, la courbe IT ne représente donc qu’un peu plus de la moitié de la discontinuité de potentiel aux électrodes.

La figure 10 n’en montre pas moins la corrélation entre l’accroissement de tension cathodique et la décroissance du courant. On peut dire que la diminution de l'intensité est due à un accroissement de la résistivité du semi-conducteur qui dépend à la fois (4) de la diminution de la concentration des charges, par suite de la formation de couche double à la cathode, et de la diminution de la mobilité des charges résiduelles comme nous le verrons plus loin.

Influence du sectionnement sur la répartition des potentiels. — On peut se demander si, indépendamment de l’action des électrodes

intercalaires, le sectionnement du semi-conducteur modifie la répartition des potentiels.

Sur un nouvel échantillon sectionné comme le précédent (fig. 8) mais dépourvu des électrodes intercalaires E, et E;, le courant limite étant atteint après 30 heures, la cathode étant au sol et l’anode à + 72 volts, la répartition en volts était la suivante :

Ü as ? \ Sondes. . « ion S, S 2 S2 S3 S 3 S4 Ÿ, 1;

NOR ns Coton 0.5 7I..) 70,2 702, 0.0

On voit que la simple coupure entre S; et S; ne provoque qu’une chute de tension négligeable (0,8 volt) devant la chute cathodique (70 volts). Comme on pouvait le prévoir, la perturbation enregistrée sur la figure ga doit être attribuée à la présence de l’électrode E, qui arrêtait les particules matérielles, puisqu’en son absence nous retrouvons pratiquement le cas du semi-conducteur d’une seule pièce.

Hypothèse sur la conductibilité de la craie. — La craie, conglomérat de micro cristaux, peut se ranger dans la classification de A. F. Joffé (12) parmi les semi-conducteurs à réseaux ioniques qu’il caractérise par les propriétés suivantes : conductibilité électrolytique de l’ordre de 10-t* mho; formation sous l’action des rayons X ou de la lumière ultra-violette d’atomes neutres ou d’insertions colloïdales qui produiraient l’effet photoélectrique.

Dans la craie le courant est transporté par des ions tous de même signe, les ions CO; — d’après ce que nous avons vu précédemment. La conductibilité que j'ai mesurée, de l’ordre de 10—!° mho, est supérieure à celle qu'indique A. F. Joffé. C’est probablement en raison de traces d'humidité et surtout à cause de sa porosité que la craie a une conductibilité accrue par la présence d’air inclus, en accord avec les observations de Déchène (4) sur les poudres plus ou moins comprimées.

Le transport du courant par les ions négatifs CO3 — explique bien les phénomènes observés et ne paraît pas incompatible avec la stabilité de l'édifice cristallin. Considérons un parallélépipède de craie placé entre une anode À et une cathode (;,, entre lesquelles existe une tension V. Les ions CO; mobiles, qui sont au voisinage de l’anode, viennent se décharger sur A; les anions quittent ainsi l'édifice cristallin dans une couche très mince, qui peut avoir une épaisseur d'ordre monomoléculaire. Dans cette couche, les charges positives fixes libérées vont être neutralisées par de nouveaux ions CO; — (et éventuellement par des électrons et des ions OH) provenant de la couche adjacente plus profonde. Ainsi, les charges positives sont libérées de plus en plus loin de l’anode et finalement s’accumulent près de la cathode en charges spatiales qui produisent la chute de potentiel cathodique observée. Ces charges positives immobiles ne peuvent se décharger sur la cathode, elles conservent les places fixes qu’elles occupaient dans

l'édifice cristallin, aux déformations locales près. Dans tout le reste du semi-conducteur. le réseau ionique C0,Ca se reconstitue à mesure que passe le courant par substitution d'ions COÿ — provenant du voisinage de la cachode à ceux qui sont allés progressivement se décharger sur l’anode.

Les ions disponibles au voisinage de la cathode deviennent de moins en moins nombreux, et ainsi diminue l'intensité du courant tandis que s'accroît la discontinuité de tension cathodique. Cependant le courant limite n’est pas nul, on peut alors invoquer une ionisation dans la masse du semi-conducteur (sous l’action des rayons cosmiques par exemple). Il est possible aussi que l'humidité intervienne, comme l'a signalé J. L. Eck (9), par les ions H+ et OH-, qui ne laisseraient pas de traces sur les électrodes.

L'épaisseur de la couche où se produit la chute de tension cathodique dans le carbonate de calcium est évaluée à 1,5 micron d’après plusieurs auteurs (6), (11), (12). Sauf donc dans cette couche très mince, soumise à un champ très élevé et où s’accumulent les charges positives, tout le reste du semi-conducteur, soumis à un champ faible a ses molécules complètes et l'édifice cristallin est stable. Le même processus permet aussi d'expliquer le passage des ions NO; à travers CO;Ca si les ions NO; peuvent se substituer partiellement et temporairement à des ions COz — lors de leur cheminement à travers le semiconducteur (cas de l’expérience sur la calcite, signalée par E. Darmois (11)).