A , PS

JS = À; 6 c ou a — 60.6 e

en passant aux conductibilités spécifiques a! — A,./.

Le facteur essentiel de l'opération physique revient à charger le condensateur de capacité C (par cm?) à travers la résistance R — 1/A du semi-conducteur (par cm? de section).

2° Dans le cas des semi-conducteurs, si A/bC est assez faible devant Vs pour que l’on puisse négliger À devant bCV, et poser Ba2—bV;, l'équation (V) devient, en tenantcompte de (II) et de la valeur de b :

m à SET Vot

A As (AA ).0 ou, en termes de conductibilité spécifique :

mm a) Vit

(VI) dose cote

Sous une forme un peu différente, nous retrouvons l’équation fondamentale (I).

Dans le cas où la chute de tension aux électrodes est négligeable, les conductibilités apparentes (accentuées) se confondent avec les conducübilités réelles (non accentuées) et l’équation (VIT) devient la transposiüon de (Z brs).

Calcul des mobilités dans le cas de la craie. — En toute rigueur, c’est la relation générale (V) qu’il faudrait appliquer à la craie qui est à la limite des semi-conducteurs ioniques et des isolants.

D'une part, l’equation (V) n’est pratiquement pas utilisable parce que nous ignorons la valeur précise de b et par suite celle de £ que nous savons seulement être négalive et voisine de zéro lorsque { devient très grand.

D'autre part, la première forme particulière de (V) s'applique aux isolants et ne contient pas de terme dépendant de la mobilité mn.

Reste alors à tenter d'utiliser la relation (VI), au moins au début du passage du courant, tant que la chute de tension au voisinage des électrodes n’est pas trop importante.

L'expérience permet de calculer %, conductibilité apparente initiale qui s’identifie à la conductibilité initiale réelle 5, et aussi la conductibilité limite apparente 5’, d’où l’on déuuit la conducubilité limite réelle : 6, = 6%. Vo/V (V étant la tension finale vraie dans le semi-conducteur).

Apparaît encore une difficulté à laquelle on pouvait s'attendre : 6, ainsicalculée est de l’ordre de grandeur dec. Sis,, 260, le calcul par la relation (VI) devient encore impossible ; c’est ce qui arrive pour certaines de nos expériences. Lè calcul paraît possible dans les cas où b=— m/l® n’est pas trop petit (échantillons courts). En effet, si « est du même ordre de grandeur que 6, il en est de même pour As et À, et par suite À — À, — A. est petit et l'on se trouve dans le cas V, => AJBC puisque C est important, pourvu que b ne soit pas trop petit.

Pour les cas où le calcul est possible, il est commode, en passantaux logarithmes vulgaires pour le calcul pratique de la somme m des mobilités, de donner à l'équation (VI) la forme :

LE AT RE ee PE (VID) l= 20 V, 1167 Le calcul de 5, se fait à partir de z, obtenu par extrapolation à {—0 sur la courbe : —f({) qui est rectiligne pendant les premières secondes. Vo étant la tension appliquée, on a, avec des notations évidentes : UN MS TRS Vi

’ —— ESS le ET (Ces ES EE C0 08 ET GENE Sn = Co Y V est la tension vraie dans le semi-conducteur. Dans nos expériences : V,= 80 volts et en régime limite V — 2 volts, doncs, — /o6!,. Ce calcul

Co Le] €0og OO

AE . tt (1)

secondes

Fig. 13.

manque de précision en raison de la grande importance de la valeur de V qu'on ne peut mesurer très exactement. La valeur 4o, environ, du rapport V,/V dans la craie fait que 6, est toujours voisine de & ce qui limite à de faibles valeurs du temps # la portion de courbe log (6 —5,)/(s —6,)—f{t) utilisable dans le calcul de m ; le plus souvent, ce temps est limité à une trentaine de secondes et il en résulte encore une imprécision sur la valeur du coefficient angulaire de la courbe.

La figure 13 représente deux cas où la construction de la courbe a été possible pour une durée de 150 secondes.

Un échantillon de 5,30 cm. de longueur, sous la tension V, — 96 volts a fourni la courbe I de coefficient angulaire 1,2/150 d’où on déduit : m —=0,0069 cm./seconde — 69 y/seconde par volt/centimètre.

La courbe IT correspond à un autre échantillon de 5,5 cm. de lon-

gueur sous V,—85 volts ; son coefficient angulaire est 1,45/150, d’où : m—= 179 y/seconde par volt/centimètre.

Pour des échantillons différents, les résultats donnés par la relation (VIT) sont aussi concordants qu’on pouvait le souhaiter. On voit aussi que la fonction envisagée est représentée par une droite au début du phénomène, ce qui facilite le calcul et justifie la théorie.

Essai d'extension. — Pour étendre le domaine d'application de la relation (VII), nous allons maintenant l'utiliser en substituant aux conductibilités vraies 5 les conductibilités apparentes 6’, ce qui revient à ne pas faire la correction de chute de tension cathodique. Pour éviter la confusion avec les mobilités réelles m calculées précédemment, nous appellerons mobilités apparentes et désignerons par mn’ les valeurs calculées par la relation modifiée :

Co —T%

(VII bis) m'=2,3$ 7 lo

9’ — Sr

C’est aussi une façon d'employer la relation (I bts) des courants, établie par J. L. Eck. Nous avonsici l'avantage de pouvoir faire sur 5. une

minutes

Fig. 14.

légère correction en tenant compte de la faible diminution de tension que subit la batterie fournissant V, lorsque le courant limite est atteint après plusieurs jours ; la relation ([ bzs) ne permet pas cette correction.

Avec l'échantillon ayant donné la courbe I de la figure 15, après un repos de $ semaines, nous avons fait d’autres mesures qui sont résumées par la figure 14.

La tension V, entre électrodes de nickel était de 80 volts au début ; le courant limite a été pratiquement atteint en 28 heures et la tension appliquée était alors tombée à 72 volts, d’où une correction sur 62 .

Le coefficient angulaire à l’origine de la courbe I des intensités esten

grandeur le même que celui de la courbe IT des conductibilités (tangentes à l’origine en pointillé). Ces deux courbes donnent la même mobilité apparente à l'origine soit :

rn'—0,0066 cm./seconde ou 66 u/seconde par volt/centimètre.

L'application de la relation (VIT brs) donne des valeurs m'un peu plus petites que les valeurs m de la relation (VIF). On voit cependant que les ordres de grandeur sont respectés puisque dans le cas de l’échantillon considéré les valeurs trouvées sont :

m'— 66 w/seconde et m —69 x/seconde.

L'avantage de la relation (VIT brs) est d'utiliser la courbe en conducüibilité apparente que l’on peut toujours construire pour toute la durée de l'expérience, ce qui nous permettra de suivre les variations de la mobilité m' avec le temps.

Quelques remarques s'imposent au préalable.

Comparons les courbes [ et IT de la figure 14. Elles paraissent bien symétriques dans les régions AB et AB’ qui correspondent aux premières minutes. Mais, comme nous l’avons déjà remarqué, la courbe f, des intensités, présente dans la partie BC une légère convexité vers le bas, tandis que la courbe II, des conductibilités, devient rectiligne dans sa partie terminale B'C'; son coefficient angulaire devient donc constant. Cette rectification provient de la correction de tension sur 6’.

Etude de la courbe en conductibilités apparentes. — Recherchons la signification géométrique de m' sur la courbe en conductibilités apparentes qui affecte toujours la forme OABC de la figure 15.

Fig."15.

Une première partie rectiligne OA, correspond à une durée d’une trentaine de secondes pour laquelle est souvent possible la construction de la courbe en conductibilités réelles; elle est suivie d’une partie courbe AB qui fait transition avec la seconde branche rectiligne BC du graphique.

ne ‘ “

je ‘éclat … dire ils Lei) Led si