GLADSTONE

n—1 ml CONS Q n — indice de réfraction, pe — masse spécifique,

pour l'air et pour x — 6 000 À:

o, — masse spécifique de Pair à 0° et 760 mm de Hg,

d’où :

a 0,000276 A e Po i

A bp sk ; Rose à : 3 Or, * reste faible pour des vitesses inférieures à 100 m/s pour lesquelles l’air est considéré comme incompressible. Exemple. — Pour V — 80 m/s.

D’après l'équation de l’adiabatique :

— = const.

Pi" pression,

Y — = — 1,4 pour les gaz diatoniques,

d’où, approximativement :

0 Po É Po éd ee OT:

Il # A 12 == D) 20 NE d’où :

A 1 po V? 1 80?

SU = JAP MODES 10000 EL AGE Po #3 (MK.S), P,% 10 000 kg/m, d’où :

; l n — 0,000276 : Se l0R

Ces variations d'indice sont relativement très faibles, mais étant donné la sensibilité de notre montage, elles sont plus que suffisantes pour obtenir de bons striogrammes (c’est ce que montrent les figures qui vont suivre) ; néanmoins, nous avions intérêt à pouvoir obtenir de plus grandes vitesses d'écoulement selon le champ aérodynamique étudié. Or, dans les limites de sécurité imposées sur la tension d'alimentation du moteur, il nous a été d’abord impossible de dépasser 70 m/s.

b) Pour augmenter la vitesse, nous pouvions jouer sur le calage des pales du ventilateur. Par une série d'essais successifs, pour un ampérage

fixé, nous avons pu choisir le pas optimum donnant la vitesse la plus forte et la plus stable.

c) Autre difficulté non moins importante : l’image lumineuse vibrait dans les premiers montages, ce qui ne permettait pas l’observation du phénomène à l’œil nu et encore moins, naturellement, une photographie avec les 2 s de pose qui sont nécessaires avec la lampe au néon.

d) Les vibrations mécaniques, de beaucoup les plus importantes, étaient celles du support du miroir |/fig. 14 (a)] ayant des surfaces non rectifiées et reposant sur une cornière placée dans la première chambre d'expérience plus exposée.

Nous avons pu atténuer sensiblement ces vibrations par une meilleure fixation du support et par l’emploi de cales de plomb.

Fig. 14. — Veine d’essai de la soufflerie (vue par le tuyau reliant les deux cabines)

(a) Miroir ;

(b) Partie ajoutée au collecteur ; (ce) Couronne ajoutée au diffuseur ; (4) Maquette ;

(e) Pitot.

e) Mais l'amélioration la plus notable sur la vitesse, et même sur l’amortissement des vibrations, devait de beaucoup être apportée par la diminution de la section libre de la veine. Nous avons placé pour cela :

1° un guidage constitué par un cylindre en contre-plaqué prolongeant le collecteur de 22 em [fig. 14 (b)];

9 une couronne à bord arrondi à l’entrée du diffuseur [fig. 14 (c) |, ramenant ainsi la coupure de la buse de 50 cm à 29 em, ce qui est plus que suffisant, le diamètre du miroir n'étant que de 20 cm.

Pour connaître l’inclinaison à donner aux parois du guidage nous avons fait le calcul simplifié de l’épaisseur extrême de la couche limite sur ses parois. Ce calcul nous a conduit à négliger cette épaisseur, sa valeur n’excédant pas 1,7 mm pour V — 100 m/s; aussi, avons-nous prévu une pièce simplement cylin-

drique.

Die

f) Après ces aménagements, nous avons pu porter la vitesse maxima de 70 m/s à 87 m/s.

Les vibrations ont été réduites au point de n’être plus gênantes. La comparaison des mesures faites avec un vibromètre avant et après Îles modifications nous a, du reste, donné la preuve de cette réduction.

g) Dans le montage optique utilisé (fig. 15) le déplacement progressif du couteau dans la fente-image conditionne la sensibilité. Or, l’image se déplace à mesure que la vitesse du courant d'air augmente (déplacement qui peut aller jusqu’à 5 mm), ce qui est assez gênant car il n’est pas permis de placer le couteau avec soin avant d'établir le courant d’air, le réglage devant être fait pour chaque vitesse.

Nous avons essayé d'expliquer ce déplacement par quelques observations : tout d’abord, il convient de remarquer que la réfraction des rayons lumineux

Fig. 15. — Schéma du montage optique utilisé

n’est visible qu’autant que le gradient d'indice est perpendiculaire au faisceau lumineux et au bord du couteau; ainsi, un gradient suivant la direction des x (fig. 15) ne devrait pas être décelable. Mais, dans notre montage, les rayons lumineux ne sont pas rigoureusement parallèles et, de plus, la fente-source et son image se trouvent à une petite distance de l’axe (distance SM — 310 cm, diamètre du miroir — 20 em, soit «7 4°, distance SI - 5 mm). Le faisceau lumineux n’est donc pas rigoureusement normal à la veine fluide, si bien qu’un gradient d'indice dans la direction indiquée ci-dessus est susceptible de dévier les rayons.

Le déplacement de la fente-image que nous avons observé, peut donc s'expliquer par une différence de l'indice de réfraction de la veine fluide et de la chambre d'expérience. Cette différence d'indice peut être due à une variation soit de la pression, soit de la température, ou encore à l'hétérogénéité de la veine, Nous avons pu noter, en effet, une légère différence entre la pression statique de la veine et celle de la chambre d'expérience; d'autre part, il existe un très petit gradient longitudinal de la vitesse dans la veine libre, la vitesse de sortie du collecteur est légèrement supérieure à la vitesse régnant à l’entrée du diffuseur: de même, transversalement, la vitesse au centre de la veine n’est rigoureusement pas égale à celle des frontières latérales. Mais toutes ces variations son très faibles (A P max # 15 kg/m°) et n'arrivent pas à justifier un déplacement de

l’image aussi rVÉ iati 5 Fe poDie que celui observé. La variation de la température, par contre, doit, à notre avis, pouvoir expliquer beaucoup mieux le phénomène.

a Nous avons vu que la pression, la densité et la température de deux états différents sont liées par la relation :

ou approximativement :

Si l’on prend en première approximation :

Pa — pression du réservoir — pression atmosphérique :7 10 300 (kg/m?); Ta — température du réservoir — température de la chambre d’expérience -£ 288; A P — 500 (kg/m°) pour une vitesse de courant de 89 m/s, ; FF 3,9; AT 500 1 7

Cette variation de température correspond à une variation d’indice de réfraction de quelques millionièmes qui est décelable.

Etant donné les conditions géométriques signalées plus haut, ceci peut expliquer le déplacement observé.

DES Résultats obtenus.

Dans les photographies qui suivent, le courant d’air est dirigé de la droite vers la gauche; les maquettes sont, en général, à deux dimensions et les supports verticaux sont en dehors de la veine fluide et ne la perturbent pas. Les stries sombres ou claires du champ ne représentent pas les lignes de courant mais les isallobares (variation de pression). Le faisceau d’ultra-sons, de 10 cm d'épaisseur environ, apparaît sous l’aspect de bandes alternativement claires et sombres, correspondant à la croissance ou à la décroissance de la pression dans une direction perpendiculaire au couteau. L’éclairage étant modulé à la fréquence des ultra-sons, une onde progressive paraît immobile et la distance entre deux bandes successives de même teinte est d’une longueur d’onde; le faisceau d’ultrasons est dirigé suivant la verticale de bas en haut, perpendiculairement à la veine d’essai de la soufflerie, et la fréquence émise est de 23 kc/s. L'appareil photographique utilisé est un Leïca avec téléobjectif, ouverture 4,5, pose 2 s.

a) Intérêt des formes fuselées dans la réduction de la résistance de forme.

Quatre maquettes ont été étudiées : plaque mince, cylindre circulaire, cylindre elliptique, mât fuselé; elles ont un même maître-couple, sont en même métal (aluminium) et sont exposées à des vitesses de courant d'air sensiblement égales, leur axe de révolution étant parallèle à la distance de la vitesse.

Fig, 16. — Plaque mince Fig. 17. — Cylindre circulaire

V5 6mL)S Nr 6lmn)s

Fente-source et couteau horizontaux

Fig, 18 Fig, 19. MAt fuselé Cylindre elliptique Maître-couple à 25 % de sa profondeur \'4 58 m/s V 5$S m/s

lente-source et couteau horizontaux

Fig. 20. — Plaque mince Fig. 21: — Cylindre

NM— "54 m/s V = 67 m/s

l‘ente-source et couteau verticaux

Ô jo 9° ss, UP » i 6 Fig. 22. — Sphère Fig. 23. Plaque mince

7 DES s Na==279 ms \ 25 m/s

Fente-source et couteau horizontaux

Les striogrammes obtenus permettent de comparer simultanément ces maquettes et d'observer la réduction du sillage au fur et à mesure que le fuselage progresse (fig. 16, 17, 18, 19, 20, 21).

b) Sensibilité limite du montage utilisé.

En comparant (couteau horizontal (jig. 22 et 23) une sphère et un plan d'envergure non limitée, de même hauteur, normal au courant d’air, on voit que le champ de pression apparaît un peu moins nettement autour de. la sphère qu'autour du plan, bien que dans le premier cas la vitesse du courant soit notablement plus élevée. Ceci provient du fait que, pour la sphère, la tranche qui réfracte les rayons lumineux est mince et n’intéresse pas toute l’épaisseur de la veine, comme c’est le cas pour le plan.

c) Superposons au phénomène une émission d'ultra-sons.

Comparons les résultats obtenus avec une plaque mince pour différentes vitesses du courant d’air (fig. 24, 25, 26).

On peut observer (fig. 25 et 26) que les stries claires à l’amont de l'obstacle sont moins fines que celles qui sont en aval, dans le sillage de la plaque (zone de dépression constante).

Par contre, comparons les résultats obtenus avec un profil d’aile JoUKkowWSKkY pour différentes vitesses (fig. 27, 28, 29, 30). On remarque :

1° la régularité des stries, car le corps est bien profilé; 2° en fonction de la vitesse du courant, le déplacement progressif du faisceau d’ultra-sons vers la queue de Paile.

d) Influence de la turbulence sur la couche limite.

Nous savons qu’il existe deux régimes d’écoulement autour d’un cylindre [36]. Au premier régime, les filets fluides décollent à une distance angulaire d'environ 80° du pôle amont du cylindre; au second régime, le point de décollement est reculé en arrière, parfois jusqu’à 60° et même moins du pôle aval. De ce fait, le sillage est beaucoup moins large au voisinage du cylindre (fig. 31). Quand on augmente progressivement la vitesse du courant d’air, le premier régime subsiste jusqu’à une valeur critique V4 de la vitesse; puis, plus ou moins brusquement, la traînée subit une chute importante (Cx passe de 1,2 à 0,3 environ), le deuxième régime d'écoulement s'établit, on définit un nombre de Reynolds critique qui sépare le premier du second régime et qui peut servir de critère de turbulence d’une soufflerie. PRANDTL et WIESELSBERGER expliquent ce retard au décollement par le fait que la couche limite de laminaire est devenue turbulente avant le point de décollement. En effet, une perturbation quelconque de la couche limite suffit pour déclencher la chute brusque du Cx caractéristique du passage du premier au deuxième régime. En conséquence, plus le courant d’air amont est turbulent, plus petit est le nombre de Reynolds critique (tout au moins tant que les phénomènes de compressibilité ne sont pas prépondérants). La turbulence du courant d'air peut d'ailleurs être provoquée par la rugosité de la surface de l’obstacle, si bien que lorsqu'on se sert du cylindre ou de la sphère

Fig. 24. — Plaque mince Va=20

Fente-source et couteau horizontaux

Fig. 25. — V = 27 m/s Fig. 26. — V — 43 m/s

Fente-source et couteau horizontaux

PROFIL D’AILE JOUKOWSKY 430

Fig. 27. — V = 0 Fig. 28. — V — 19 m/s

Fente-source et couteau horizontaux

Fig. 29. — V 27 m/s Fig. 30. — V = 59,5 m/s

l'ente-source et couteau horizontaux

pour caractériser la turbulence de soufflerie, on doit utiliser une même maquette et le même appareillage.

La méthode des stries nous a permis de déterminer « visuellement » la valeur approchée de ce nombre de Reynolds critique en fonction de la turbulence de la soufflerie ou de l’état de surface de la maquette. Nous avons également pu évaluer la marge de vitesse qui limite le régime transitoire séparant le premier du second régime, et nous avons trouvé qu’elle était d'autant plus étendue que la turbulence du courant amont était plus forte.

En comparant les figures 32 et 33 :

— le passage du premier au deuxième régime s’étale sur une marge de vitesse de courant d'air comprise entre 75,4 et 81 m/s. En interposant un grillage dans le collecteur de la soufflerie pour augmenter la turbulence, nous avons

trouvé, toutes choses égales d’ailleurs, que le passage du premier au second régime était compris entre 67 et 77,5 m/s;

— avec la fente-source et le couteau verticaux, comparer les figures 34

WII TO

2? régime d'écoulement

et 35.

Ainsi, la turbulence du courant amont a fait : 1° diminuer la valeur de la vitesse pour laquelle le régime transitoire commence à s'établir (67 au lieu de 75,4), et

2° augmenter la marge des vitesses de celui-ci (10,5 au lieu de 5,6).

En diminuant la rugosité de la maquette, nous avons pu maintenir le premier régime au delà des valeurs de la vitesse trouvées ci-dessus. C’est ce que montre le striogramme représenté sur la figure 36 où le deuxième régime d’écoulement n’est pas encore établi bien que la vitesse du courant d'air soit déjà de 83 m/s (les aigrettes extérieures ne se raccordent pas).

e) Mesure de la température et du nombre de Mach.

Premières mesures. — Nous avons essayé, en utilisant la fréquence de 23 000 c/s, de déterminer la température moyenne du fluide pour V — 83 m/s,

par la mesure de la variation de la distance de deux stries claires (fig. 37 et 38). Ainsi que nous l’avons dit :

LR GT} (as TA lorsque V — Ü).

Mais étant donné, d’une part, la faible variation de la température pour ces vitesses (A T / 3°,5) et, d’autre part, le nombre restreint des stries dans le

eos

Fig. 32 Fig. 33 V = 75,4 m/s V = 81 m/s (Premier régime) (Deuxième régime)

Fente-source et couteau horizontaux

Fig. 34. — V 67 m/s Fig. 35. — V 67 m/s

(Sans grillage) (Avec grillage, la diffusion due à la turbulence fait disparaître les deux stries aval)

Fente-source et couteau verticaux

Fig. 36. — V — 83 m/s

(Régime transitoire)

Fente-source et couteau horizontaux

Fig. 38. — V = 83 m/s

Fente-source et couteau horizontaux

champ (4 7 14,7 mm), la mesure est pratiquement impossible (différence de 15

sur dix stries consécutives). Néanmoins, le phénomène est déjà décelable, ce qui prouve la sensibilité de la méthode.

En comparant ces mêmes photographies on peut encore mesurer lPinclinaison de la frontière du faisceau ultra-sonore par rapport à la verticale (de

l'ordre de 13° à 14° — ig x — > — M nombre de Mach — « déterminé par

le calcul 4 13° 45’). Mais le faisceau est très mal délimité, ce qui rend la mesure difficile et peu précise.

2,1.4 Possibilités et limites de la méthode acoustique pour des champs de faible

vitesse.

En vue d’obtenir une grille de mesure plus fine nous avions intérêt à diminuer la longueur d’onde des ultra-sons. Voici quelques striogrammes obtenus

Fig: 39. — M = 0 Fig. 40. — M = 0,139, « £ 8°

avec un faisceau d’ultra-sons émis par un appareil du même type que celui précédemment employé mais dont la fréquence est de 77 kc/s (la largeur du faisceau est de l’ordre de 3 cm). Les autres conditions expérimentales étant égales

par ailleurs.

a) Mesure de la température et du nombre de Mach.

Il est encore difficile de mesurer la température moyenne du courant d’air étant donné les faibles variations pour des vitesses inférieures à 100 m/s, ainsi que nous l’avons dit précédemment. Par contre, le nombre de Mach a pu être déterminé avec une appréciation très honorable (fig. 39 et 40).

La lumière n'étant pas modulée, le faisceau d’ultra-sons apparaît continu, sans stries.

b) Visualisation des sillages et des tourbillons marginaux en extrémité d’une aile d'avion.

Le faisceau d’ultra-sons a été dirigé en extrémité d’une aile. On peut se demander si la visualisation des ultra-sons persiste avec celle du champ aérodynamique autour de la maquette, c’est-à-dire si le faisceau