CHAPITRE IV

SUR LES EFFETS DE MIRAGE ET LES DIFFÉRENCES DE DENSITÉ QU'ON OBSERVE DANS LES TUBES DE NATTERER.

Les expériences décrites dans les Chapitres IT et HI établissent qu'il est possible et probablement normal d'obtenir, à la température critique et au-dessus, un fluide homogène dans les tubes Natterer. Mais ces expériences ne rendent pas compte des phénomènes anormaux signalés au début de cet exposé, et que l’on observe en général.

Ce sont ces phénomènes que je vais chercher à expliquer dans ce Chapitre, et cela sans faire appel à l’hypothèse de la persistance de l’état liquide, sans invoquer non plus, avec M. de Heen, l'existence de molécules liquidogéniques susceptibles de se diffuser dans la vapeur saturée et d’en modifier la densité.

Parmi les causes qui peuvent produire des inégalités de densité et de condensation dans les tubes de Natterer, on peut admettre la présence, dans le gaz en expérience, d’impuretés diverses, en particulier de l'air. La plupart des gaz considérés comme purs contiennent au moins quelques millièmes d’air en volume; si on liquéfie un semblable mélange, on aura un liquide contenant au moins son volume d’air dissous, c’est-à-dire 40 fois plus que n’en contient l’eau ordinaire.

S1 l’on enferme un liquide aussi impur dans un tube de Natterer, l’air se répartira inégalement dans le tube quand on le chauffera, étant chassé du liquide par l’ébullition de celui-ci. Au-dessus du point critique, même si la température est uniforme, le contenu du tube ne sera pas homogène. De là des inégalités notables de condensation par refroidissement, si l’on n’a pas attendu que la diffusion ait uniformisé la composition du mélange gazeux.

La présence d’une petite quantité d’eau constituera

également une cause perturbatrice des phénomènes normaux.

Toutefois, les principaux phénomènes que l’on observe sont peu différents avec les tubes Natterer ordinaires et avec des tubes contenant de l’anhydride carbonique liquide renfermant seulement = de son volume d’air. Il fallait donc chercher une autre explication.

Pour pouvoir étudier de près ce qui se passe à l’intérieur d’un tube Natterer pendant qu’on l’échauffe, j'ai fait

construire par M. Chabaud un tube Natterer muni de deux

4 ® ne r'è « A 1 thermomètres intérieurs soudés au tube lui-même. L’appareil est représenté jig. 6. Le diamètre intérieur du tube est de 8", sa iongueur de 20°". Cette disposition permet

de suivre la marche des températures du liquide et de sa vapeur.

Le gaz employé a été l’éthylène préparé par l’action de l’anhydride borique sur l’alcool et purifié. Sa température critique, voisine de + 10°, pouvait être facilement maintenue constante ainsi que les températures un peu supérieures.

Le tube a été rempli de telle sorte qu’à +0°,25 tout le liquide fût vaporisé, quand on avait soin d’agiter le tube. De cette manière aucune incertitude ne subsistait relativement à l’état physique de l’éthylène au voisinage immédiat du point critique.

La correction de pression relative aux thermomètres a été évaluée en maintenant l’appareil à des températures connues 0°, 10°, +15°, et notant les indications des instruments quand elles étaient devenues invariables.

Les expériences suivantes ont été ensuite effectuées :

L L'appareil a été refroidi à o°, puis plongé dans un bain d’eau de 12 litres, maintenu à 11° et agité par un courant d'air. Ainsi que cela se passe en général, le niveau du liquide, situé en À vers le milieu du tube, est resté sensiblement fixe, puis s’est transformé en une couche de transition. Ce n’est qu’au bout de plus d’une demi-heure que la masse fluide est devenue sensiblement homogène.

Pendant ce temps, les indications des thermomètres, identiques au début, se sont progressivement écartées de 1°environ, puis se sont rapprochées lentement pour redevenir concordantes au bout de plus d’une demi-heure. Un tube semblable au précédent, mais ne contenant que de l’eau, prend au contraire en six à sept minutes la température du bain.

Dans l'air à +189, le réchauffement de l’appareil donne lieu à un écart encore plus grand, soit 3°, entre les températures des deux thermomètres, et cet écart ne s’annule complètement qu'au bout de plusieurs heures.

IT. Pour éviter toute erreur provenant d’un fonctronnement irrégulier des thermomètres, le tube a été retourné bout pour bout, pendant que les thermomètres étaient en désaccord, mais au-dessus de la température critique. La masse fluide dense qui entourait le thermomètre froid est descendue sur le thermomètre chaud, le faisant baisser instantanément de plus d’un demi-degré.

IIT. Pour pouvoir placer le réservoir d’un thermomètre près du niveau, il n’a pas été nécessaire d'employer un second appareil ; il a suffi d'utiliser une propriété des tubes de Natterer étudiée déjà par M. Gouy.

Dans l’appareil précédent, tout le liquide est vaporisé à +0°,25 si l’on a soin d’agiter le tube pour égaliser la température. À +0°,25, le niveau atteint l’extrémité inférieure du tube. Entre o° et 0°, 25, 1l occupe une série de positions À, A’, "et peut se maintenir en chacune d'elles jusqu’à sa disparition, si l’on continue à élever la température en cessant d’agiter. À +0°, le niveau est en À” près du réservoir du thermomètre inférieur. Le tube étant alors porté dans le bain d’eau à + 12° et maintenu immobile, les thermomètres n’ont pas tardé à être en désaccord, l’écart maximum entre leurs indications étant presque aussi grand que dans l'expérience f.

IV. La simple observation du tube pendant l’échauffement permet de constater que la température est à peu près uniforme, d’une part dans la masse liquide, d’autre part dans la vapeur. C’est surtout au voisinage du niveau

| que la température varie rapidement avec la hauteur. En effet, dans la partie occupée par le liquide, les génératrices du tube paraissent rectilignes, ce qui montre que l'indice est constant; par suite, il en est de même de la densité et de la température. Les génératrices ne commencent à s'infléchir que très près du niveau, et cela quand on approche de la température critique. Au-dessus du niveau, les génératrices sont infléchies sur une faible

hauteur, puis deviennent de nouveau rectilignes, indiquant ainsi que la température redevient uniforme. On voit d’ailleurs facilement se former au-dessus du niveau une couche de vapeur dense, surtout au voisinage du point critique. Par agitation légère, cette couche donne naissance à des stries ondoyantes.

Au-dessus de la température critique, c’est également là où a disparu le niveau que la température varie le plus rapidement avec la hauteur.

V. Dans toutes les expériences, une fois la température critique dépassée, le contenu du tube est homogène si les thermomètres sont d'accord, hétérogène dans le cas contraire. Remarquons en passant que cette observation est relative à un gaz très pur.

VI. Avec le tube précédent, ainsi qu'avec d’autres tubes diversement remplis, l’hétérogénéité du contenu a pu être obtenue artificiellement, au-dessus de la température eritique, en produisant une différence de température entre les deux moitiés du tube. Celui-ci ayant été d’abord conservé pendant plusieurs jours, ou même plusieurs mois, audessus de la température critique, vers 18° par exemple, la moitié inférieure est plongée dans un bain d’eau à + 12° (soit 2° au-dessus du point critique), la moitié supérieure est tenue à la main. On voit alors ruisseler, le long des parois du tube, le gaz contracté par refroidissement, comme on verrait de l’air s'élever le long d’une paroi échauffée. Au bout d’une demi-minute environ on peut retirer le tube : les génératrices offrent alors l'aspect représenté fig. 7 et l’on voit en À une zone de transition semblable à celle qu’on observe dans les tubes Natterer, mais un peu plus épaisse cependant; la cause des différences de température étant ici extérieure au tube, il y a évidemment diffusion de la chaleur par les parois. En inclinant peu à peu le tube, cette zone s’étale et, par suite, s’amincit, donnant presque l'illusion d’un niveau de liquide.

Laissant la température s’uniformiser dans l’air ambiant à + 18°, le phénomène précédent est encore nettement perceptible au bout d’une heure.

Fig. .7.

L'expérience réussit encore assez bien, même si aucun point du tube n’est refroidi au-dessous de + 18°, tempé-

rature bien supérieure à la température critique.

S1 le tube a été enfermé pendant plusieurs heures dans une armoire où la température soit constante, on ne constate, en le retournant, aucun mouvement dans la masse fluide et le tube paraît absolument vide; son contenu est alors homogène. Mais il est nécessaire, pour obtenir ce résultat, que la main de l’opérateur ne soit pas à proximité du tube.

On peut représenter graphiquement les résultats qui précèdent. Il convient, dans cette représentation, de tenir compte des pressions hydrostatiques dues à la pesanteur des fluides, en les exagérant toutefois beaucoup (*).

(:) Si l’on voulait représenter à la fois des variations de pression de plusieurs atmosphères et des variations de pression s'exprimant en millimètres d’eau, la figure serait de dimensions inacceptables. Il ne s’agit donc ici que d’une figure schématique.

Dans un tube de Natterer disposé verticalement, considérons une série de masses infiniment petites de gaz ou de liquide, égales entre elles, et disposées toutes sur l’axe du tube. Le lieu des points figuratifs de ces masses

Fig. 8.

Pressions

constituera une représentation détaillée de l’état du tube (/ig. 8 et 9). Supposons qu'au début la température du tube soit uniforme et la saturation établie. Le lieu des points figuratifs sera un arc d’isotherme AMNB, BC représentant le niveau, et la distance verticale des points À et B représentant la différence des pressions hydro-

statiques entre ces points. Remarquons immédiatement que la distance verticale des points À et B est invariable avec la température, puisque la hauteur du tube est constante ainsi que la masse qu'il contient. Soit À cette hauteur caractéristique du tube considéré.

Élevons progressivement la température au moyen d’un bain d’eau. Bientôt la vapeur et le liquide sont à des températures qui s’écartent de plus en plus l’une de l’autre. Le lieu des points figuratifs est alors une ligne telle que A'B', les points A’ et B' étant situés sur deux isothermes différentes : la distance A'B' est bien entendu égale à A.

La ligne A'B' continuant à s’élever, finit par devenir tangente à la courbe de saturation SS'. À ce moment, les points analogues à Met N ne sont plus séparés, il n’y a plus discontinuité dans la densité quand on franchit le niveau. La température critique est réalisée au niveau même; au-dessous de celui-ci, il y a encore du liquide, au-dessus se trouve de la vapeur. C’est au voisinage immédiat du niveau que la température varie le plus rapidement avec Ja hauteur; mais le niveau lui-même, situé dans une zone où la densité et l’indice varient d’une manière continue, ne peut être visible.

Le point de contact de AB" avec SS' est d’ailleurs le point critique lui-même; cela est évident physiquement, et résulte, d’autre part, géométriquement de ce que les points M et N sont toujours situés sur une droite horizontale. Mais la ligne A"B/ n'a plus de partie rectiligne.

- L'observation montre qu'avant que la température critique n'ait atteint le niveau, la couche de vapeur saturée qui surmonte celui-ci devient de plus en plus dense, et l’on assiste ainsi à la formation progressive de la couche de transition qui rendra invisible le ménisque.

Continuant l'expérience, la ligne figurative s'élève, en conservant la même forme générale, et coupe l’isotherme critique en un point C’ (fig. 9) de plus en plus voisin

de À,. La surface de séparation du liquide et de la vapeur se rapproche de plus en plus de la partie inférieure du tube, mais rien n'indique où elle se trouve à un instant donné, car, suivant une ligne de transformation telle que A, CB, on passe, sans transition visible, de l’état liquide à l’état gazeux (Andrews).

Quand la température critique est dépassée partout, on a une ligne telle que AB”. La forme générale de cette ligne est bien celle indiquée par la figure. En effet, l’aspect présenté par les génératrices du tube montre que la variation de densité du contenu se produit presque tout entière dans la région où le niveau a disparu, sur une hauteur de quelques millimètres, c’est-à-dire pour une faible variation dela pression hydrostatique. Les points figuratifs de cette région seront donc distribués sur une ligne presque confondue avec une droite d’égale pression, et formant la majeure partie de AB”. L’inclinaison de cette ligne ne serait appréciable qu’à une échelle excessive.

En dehors de cette région, les densités varient peu et sont inégales. Pour une même hauteur, la pression hydrostatique varie beaucoup plus dans la partie inférieure du tube que dans la partie supérieure. La ligne AB" se terminera donc par des arcs inégalement inclinés, correspondant à de faibles variations de densité, et à la presque totale variation de la pression hydrostatique.

On voit que si l’on construisait, sur le diagramme d’Andrews, cette ligne AB" qui traduit simplement l’aspect d’un tube de Natterer, comme cette ligne, en raison de sa faible inclinaison, couperait évidemment une série d’isothermes, on serait amené à prévoir que les deux extrémités du tube sont à des températures différentes, ce qui est Le résultat même de l'expérience.

Lorsque tout le tube est arrivé à la même température, sa ligne figurative devient un arc d’isotherme A" B", la distance verticale des points A", B" étant toujours égale à A.

Le lieu des points À, A’... et celui de B, B'... forment, avec AB", une ligne qui enveloppe SS' et se substitue à cette courbe dans les expériences ordinaires. Avec un fluide non pesant, dans des conditions telles que la température fût uniforme et la saturation toujours réalisée, cette ligne se confondrait avec SS' jusqu’à la température pour laquelle le niveau atteindrait l’une des extrémités du tube. On serait dans le cas théorique. On voit que la zone de transition, souvent considérée comme représentant encore le niveau, disparaîtra dans bien des cas à une température sensiblement supérieure à la température critique.

La forme des lignes AA", BB", au voisinage de A"B", est aisée à connaître. Au sommet du tube la température est bientôt voisine de la température finale; la ligne BB" se confondra presque, vers B", avec un arc de l’isotherme finale. Mais la ligne AA" ne peut arriver tangente à l’isotherme en A".

Si l’arc terminal était tel que l’arc 1 (fig. 10), la

OS

densité serait à la fin croissante. Comme elle décroît tout d’abord; elle passerait par un minimum m.

Si l'arc terminal était tel que 2, la pression au bas du tube passerait par un maximum, Ce qui estimpossible, puisqu'elle

diffère d’une quantité constante de la pression au haut du V. 10

tube, laquelle est toujours croissante. On aura donc une ligne telle que 3. Ce fait ne paraîtra pas singulier, si l’on remarque qu'il y a lieu de tenir compte du temps; le diagramme ne serait complet qu’en rapportant la figure à trois axes, ceux des volumes, pressions et temps. Les courbes AA", BB" seraient alors des courbes gauches asymptotes à des droites parallèles à l'axe des temps, se projetant sur le plan des PV en les points A" et B". Ces droites seraient des génératrices du cylindre isotherme, ayant l’isotherme A" B" pour directrice et parallèle à l’axe des temps. La formule de M. Sarrau (1)

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