DEAN

Formule'dans laquelle N,'qu’on appelle facteur démagnétisant, est une certaine fonction de 3, qui doit vérifier l'équation.

On pensait autrefois que, même dans les barreaux cylindriques, N, était constant et dépendait seulement du rapport »m de la longueur au diamètre :

m= TE: (27)

Les recherches de Mann [501, Benedicks [68], Schuddemagen [110], comme les nôtres, montrent que N;, est seulement approximativement constant dans un intervalle compris entre 3 — 300 et 3 — 800. Nous avons repris l’étude de cette question en poussant le domaine des champs étudiés jusqu’à 2.000 gauss, et en l’étendant à des cylindres pour lesquels m descendait jusqu'à 0,25.

Forme et nature des échantillons. — Les échantillons sur lesquels nous avons opéré, qui étaient en acier extra-doux, avaient les formes et dimensions suivantes :

19 Un anneau de 180 mm. de diamètre extérieur ; 160 mm. de diamètre intérieur et 30 mm. de hauteur.

20 Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de 1.200 mm. de longueur.

3° Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de koo mm. de longueur.

4° Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de 200 mm. de longueur.

50 Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de 100 mm. de longueur.

6 Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de oo mm. de longueur.

7° Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de 20 mm. de longueur.

8 Cent vingt barreaux cylindriques de 20 mm, de diamètre et de 10 mm. de longueur.

9° Un barreau cylindrique de 20 mm. de diamètre et de 5 mm. de longueur.

Tous ces échantillons provenaient d’un même lingot d’acier Martin, de 470 cm? de section, ayant la composition sui-

vante :

Carbone PAR ARE 0,13 0/0 SHCIU MERE 0,01 — Manganèse . , . 0,31 — SOUrrTe AM Mer 0,013 — Phosphore se 0,005 —

Toutes les pièces avaient été forgées brutes, avec une surépaisseur de 2 à 3 mm., puis recuites en caisse dans un

Fig. 42. — Micrographie de l’acier à 0,13 0/0 de Carbone Grossissement — 45 diamètres.

four continu, avec une charge de tôles pour dynamos. La caisse avait séjourné 6 heures dans la partie la plus chaude du four dont la température correspondait à 800° environ pour l’intérieur de la caisse, la durée de refroidissement ayant été de 66 heures environ, dont 26 à l’intérieur du four.

Les pièces ayant été usinées après ce recuit. On n'avait donc

Fig. 43. — Solénoïde utilisé comme bobine inductrice.

pas à craindre qu’il reste une inégalité dans larépartition du carbone.

La micrographie ci-après (fig. 42), prise au grossissement de 45 diamètres, sur une section perpendiculaire l'axe d’un barreau, donne l'aspect du métal dans l’état dans lequel il a été étudié.

Dispositif expérimental.— Tous nos essais ont été ramenés à la mesure du flux à travers une section droite des échantillons quand on fait varier le champ auquel ils sont soumis. I] nous fallait pouvoir sou:

mettre les échantillons à des champs variables, d’où nécessité d’un enroulement inducteur. Pour la mesure des variations de flux, nous utilisions un enroulement induit relié soit à un galvanomètre balistique, soit à un fluxmètre, les deux appareils se contrôlant l’un l’autre.

Pour l’anneau, les deux enroulements étaient forcément bobinés sur l’anneau lui-même, l’enroulement induit étant aussi près que possible du métal, de manière à ce que les corrections dues à la différence des sections du métal et de l’enroulement soient aussi faibles

que possible. L'enroulement inducteur, composé de 500 spires, réparties uniformément sur l’anneau permettait d'obtenir, sans trop de difficultés, pendant un temps court, un champ allant jusqu'à 430 gauss.

Pour les cylindres, il y avait intérêt, comme nous le verrons, à pousser beaucoup plus loin. Nous avons pu, grâce à la libéralité de la Direction des Inventions, faire établir dans ce but un solénoïde dont nous donnons le croquis figure 43.

Il se composait d’un tube de carton de 60 mm. de diamètre intérieur, sur lequel étaient enroulées dix couches de spires en fil de cuivre de 3 mm. de diamètre, isolé par deux guipages de coton. Les constantes de chacune de ces couches sont données dans le tableau ci-après :

No Longueur Nombre Diamètre Hoche totale de moyen d’une de la couche spires spire (1) I PANITINS 588 71 mm.

3 1,998 mm. 584 76 3 1,990 587 81 4 1,992 586 86,3 o 1,989 591 92,9 6 1,980 585 98,9 G) 1,980 575 104,5 0) 1,970 ter 110,5 9 1,902 573 116,9 10 1,999 572 122),0

La bobine est disposée de manière à ce que l’on puisse à volonté prendre, soit la première couche seule, soit les dix couches en série. Le nombre de spires par centimètre de la première couche est de 2,94; il est de 29,38 pour iles dix couches réunies.

On peut produire momentanément à l’intérieur de cette bobine un champ allant jusqu’à 2.000 et même 2,200 gauss.

Les cylindres soumis à l’étude étaient disposés sur une barre de bois ayant un diamètre légèrement inférieur au diamètre intérieur du tube, de manière à pouvoir entrer facilement. Tout le long de cette barre, on avait enlevé un secteur,

(:) D’axe en axe du fil.

calculé de telle sorte qu’en faisant reposer simplement les cylindres dans ce secteur, et en introduisant la barre dans la bobine, les cylindres se trouvent dans l’axe de celle-ci (fig. 44).

Notre solénoïde n'étant pas infiniment long, il y avait lieu de déterminer l'influence des bouts sur la répartition du champ à l’intérieur.

C'est ce que nous avons fait en appliquant pour chaque couche la formule :

Fer — = mai (cos « + cos B). (28) Fig. 44.— A, Coupe

du tube en carton du solenoïde de 60 m/m de diamètre intérieur.

B, Coupe de la barre de bois sur laquelle on disposait en C les cylindres d'acier pour les introduire dans le solénoïde(poursimplifier la figure,

« et B étant les angles sous lesquels on voit du point considéré les rayons des surfaces extrêmes de la couche. La moyenne des valeurs ainsi trouvées\par les dix couches donne le champ au point étudié. La différence 3%; — y entre cette valeur moyenne 7 et la valeur %; que l’on obtiendrait pour une bobine

les enroulements dusolénoïde n’ont pas été représen-

AE ITS infiniment longue (se: = :5 ui) nous

donne l’erreur que l’on commet si on ne tient pas compte de cette particularité.

Rs Le calcul fait pour un point situé dans l’axe de la bobine et au milieu entre les extrémités montre que l’erreur en ce point est de 0,107 0/0.

En un point situé à 4o cm. d’une des extrémités (point occupé par cylindre de 1.200 mm. quand il est dans le solénoïde), l'erreur est de 0,4 0/0. Dans un cas comme dans l’autre, l'erreur ne dépassant pas les erreurs possibles de mesure, on peut donc la négliger.

Quant aux bobines exploratrices dont nous nous sommes servi pour les mesures de flüx au centre des cylindres, elles étaient très ramassées (1 à 2 mm, de large au maximum) et

d'un diamètre aussi voisin que possible (moins de 1 mm. en

plus) de celui des cylindres. Nous avons du reste toujours corrigé nos mesures de la couronne d’air qui existait entre le barreau et la bobine. Dans certains cas, comme nous l'expliquerons, nous avons utilisé des bobines longues de 200 mm., dont le diamètre était le même que celui des autres.

Résultats expérimentaux de la première série d'essais

Dans une première série d’essais, nous avons déterminé, par la méthode des inversions de champ, le lieu des sommets des cycles d’hystérésis pour chaque échantillon.

Nous avons ainsi obtenu pour toute une série de valeurs du champ extérieur %, les valeurs correspondantes du flux

: 8 p , et par conséquent de l'induction — -; dans l'anneau ou

dans les barreaux étudiés, qui nous permettaient de tracer pour chacun d’eux la courbe B — f (3%).

Si on remarque que pour l’anneau, le champ extérieur JC, se confond avec le champ réellement agissant 34, on voit qu'il est facile, en se rapportant aux valeurs ainsi déterminées sur anneau, de calculer pour tout autre échantillon et pour toute valeur du champ extérieur, l'intensité d'aimantation Ÿ, d’après la formule :

A) — ERP À (29)

Il peut arriver, dans l'étude de certains échantillons complexes (par exemple dans le cas d'une poudre ferromagnétique) que, par suite de l'ignorance dans laquelle on se trouve de la forme exacte et de la répartition des éléments, on ne puisse pas trouver le champ 34 réellement agissant sur ces éléments en fonction du champ extérieur J€,. Les seules quantités mesurables sont alors l'induction moyenne 8 et le champ extérieur 3, qui la produit.

Se basant uniquement sur les apparences, on peut alors être conduit à substituer, dans la formule 29, le champ exté-

. , rieur JC, au champ réellement agissant 34 que l’on ne connaît pas, en faisant abstraction du champ démagnétisant. . . . Fe . . , .

On obtient ainsi une valeur apparente de l'intensité d’ai-

mantation :

y — 3 — Je (°) me

OG-GRE A 1e Fig. 45.

(1) Il est cependant possible, dans le cas d'échantillons complexes, de déterminer 3 en fonction de ÿ', sion a pu déterminer sur un échantillon de même substance, mais de champ démagnétisant nul (anneau plein par exemple) la courbe 3 — (3€). I1 suffit d'appliquer dans ce cas la construction ci-après indiquée par M. Jaxer.

Remarquons tout d’abord, que pour un même champ extérieur Je, les quantités 5 et 3' sont reliées par la relation :

— ÿ/ Je — Ka 40e Na 3 = + 7e = er FOR (31)

Les valeurs correspondantes de 5 et de 3’ pour diverses valeurs du champ extérieur %, et pour divers échantillons, ont été rassemblées dans ie tableau I et mises sous forme de

courbes (fig. 46).

Nous avons défini (25) et (26) ce que l’on appelle champ démagnétisant om et facteur démagnétisant N,. En se

reportant à la figure 45 on voit que :

n,— e—Xa Far DC ï NE os ar, (65)

Nous venons de montrer comment on a été amené à intro-

d’où :

4r == T Êt= À FN (32)

Appelons 1 la courbe (fig. 45) 5 = f (5) relevée sur l’anneau ; IT la courbe S'— f(3C) correspondant à un échantillon formé d’un assemblage quelconque d’éléments de même matière : Soit 3’ — AB (pour une valeur OA du champ extérieur).

Portons AC — $ intensité d’aimantation vraie correspondante (valeur encore inconnue). Menons par ce point C une horizontale. Elle coupe la courbe I en un point D tel que :

CDD AE OE— Je — Ja = Nid.

D'autre part :

lus CB 1

to R — CD == 4x

D'où la construction :

Pour un champ extérieur donné OA on prend le point B correspondant sur la courbe II des intensités d’aimantation appa-

rentes. On mène DB inclinée sur l'horizontale d’un angle « tel