HEAR À

Fi 654 &. Or, les expressions de Ï et K :

4 1= its PO +fni +20 + fai +R + fn) ke]

CK=R+S [PH fn +20 (1 + foi +R'( +f:3 #1 viennent si l’on tient compte des relations :

Pi +207 +R'k = 0

Wet

à PP'(I +) +2PQ'( 4/1) ÉPR'(L fr) —P

à qui une = | |

4 © Pfi1 +20 fre + R'f18 = 0

F | : AA ES etc.

: PE Res Ru Op à PE K=k+E PE he RU Tel

ou, en donnant : aux coefficients f les valeurs (IV-27) :

“$ ns BEST SET [° é HD Lg (GR) : K=k—-8u/>pe" [p (à ae tr SRE,

8 Or, en tenant compte de 2 jo = io + bo, le système (1) donne : « : < D

à D pG—D+aG— = px) + a Ge k) = Go —H)2

de je Fes SES PE" (io” PE bo')/2 | K=R—8u7> pe" (io — ko)]2

22 396 (io ko? = Sno/2 = Vo

DpE (ie — ko)2 = (Vo— V2

et finalement :

[= i—-4pé (Vo — vo)

P | Re ka (ee)

| Rempaçons dans (167) Let K par les valeurs (18) : É + Ge) + dk ED — 40 (Vo — 0) be CDR PAG EN

RU pe ce qui s'écrit en tenant compte de (17) et des relations :

pibgtk==2pi et +470 0 = pa + 2 pgj® + q°k° — 2 n (Vo — vo) PF (io — ko)

et enfin d'après (13) :

(19) | | NT) Vo oc D nb

La variance totale V — Xv a alors comme expression :

(20) | V = M (x) — SM (H2) — 2 nVot + 2 n5v0! |

Ici encore, si l'on suppose le nombre n des facteurs dont dépend le caractère primaire assez grand, le terme 2200? est négligeable et l'on a la valeur approchée suivante de la variance totale :

(20’) | V = 5M (H?) — 2 aVo? |

Calcul de M (D?) :

Il résulte de (11) et des expressions (15) et (20) des variances Vo et V que l’on a : M (D?) = >M (H?) — >M (G°?)

et donc d’après (7) : ;

Remarque. — Les résultats que nous venons d'établir pour les variances totales diffèrent de ceux que l'on aurait obtenus dans le cas du random mating, mais ils sont en tous points analogues à ceux qu'a trouvés M. MALÉCOT dans le cas d’homogamie qu'il a étudié (2).

Corrélation entre conjoints :

r . . > | Nous désignérons par des lettres surlignées H, x, z... les aléatoires relatives au conjoint de l'individu considéré.

On a :