AN RS ONE

Proposons-nous de trouver la limite © (x) de F (x, 1) lorsque { augmente indéfiniment,

Nous avons vu (p. 103) qu’elle est de la forme (D =a(e —1) +1

et d’autre part pour { augmentant indéfiniment, (36) devient :

co | au ÔF- ®F Sn) sen HER “ro CE AE TAN a Lo 0 X X |

Pour déterminer + (x), c'est-à-dire le. coefficient a, il suffit de connaître la valeur de + (x) pour une valeur particulière de x différente de 0. Or, si l’on remarque que pour x — Ë l'intégrale qui figure dans l'expression précédente de + (x) est nulle, on peut écrire, à condition que cette.

intégrale soit continue pour x — Ë :

4 NcuR (x)

(37) He + limite LASTE

Montrons donc la continuité pour x = £ de l'intégrale