AVANT-PROPOS
he cours de ses travaux sur la génétique des populations, M. Sewall WRIGHT a défini et étudié le niveau d'adaptation (« adaptive value ») d'une population, concernant un caractère € primaire » déterminé (°) ; il a d'autre part traité le problème de l’évolution mendélienne dans l'hypothèse où les croisements ont lieu au hasard ({ random mating ») et où la sélection est à fonction du niveau d’ adaptation ‘1e
Nous : nous proposons ici d'étudier l'évolution d'une population mendélienne non panmictique, mais où la loi d’ ‘union des individus dénend elle-même du niveau d'adaptation de
ceux-ci.
. Nous ER connues les notions de gènes, loci, facteurs mendéliens, ainsi que les
lois de Mendel. Nous comparerons fréquemment nos conclusions aux résultats établis par.
M. MALÉCOT ‘dans ses travaux sur la théorie mathématique de l'hérédité, notamment dans e l'hypothèse du random mating.
- Dans É première partie, nous {aborderons le problème d’un point 4 vue déterministe, en # supposant, la population très nombreuse.
Après avoir, au ho premier, défini la loi d'union adoptée et établi ses propriétés générales, nous traiterons aux chapitres II et [II de l'évolution d'une population lorsque le caractère primaire ne dépend que d’un facteur, en essayant de dégager le rôle joué par le degré de dominance de l’un des gènes allèles, puis nous verrons comment les résultats obtenus sont modifiés si lo on admet l'existence de mutations.
his €
D Sewall Wricur, « The Are of variance and correlations between relatives with respect to deviations ‘from an optimum », Journal of Genetics, vol. XXX, 1935, p. 243 à 256.
(2) 1d., « Rouen) in RAAeRoR : in approximate ce », Journal of Genetics, vol. XXX, 1935, p. 257 à 266. |
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Dans les chapitres IV et V nous établirons les valeurs asymptotiques des probabilités d'association des gènes lorsque le caractère primaire dépend de plusieurs facteurs et nous en
déduirons les valeurs des corrélations usuelles dans une population en équilibre.
Enfin, au chapitre VI, nous comparerons notre hypothèse de loi d'union sélective à
l'hypothèse de M. Sewall WRIGHT.
Dans une deuxième partie, nous reprendrons la question d'un At de vue stochastique à ‘en étudiant l'effet de la loi d'union | considérée sur l’ évolution d’une population d’ ‘effectif limité
constant.
Nous établirons au chapitre premier l'équation qui détermine la loi de probabilité de la
fréquence des gènes à un instant donné, en supposant que le caractère primaire ne dépend que
d'un facteur. Nous montrerons l'existence d’une loi de probabilité asymptotique et nous
indiquerons sa forme. + \
Aux chapitres II et IIT nous déterminerons la loi Te en faisant de hypothèses sur le niveau d'adaptation de la population.
Enfin, nous verrons au chapitre V comment Es ue St transformés par 6 présence
soit d’un certain degré de dominance, soit d'un 1 phénomène de mutations.
[+ * nl nl À
Je tiens à exprimer ici ma reconnaissance à M. G. DarMoïs qui, après m'avoir montré l'intérêt qu'offre ce domaine de recherches, n’a cessé de m encourager dans mon travail ; je
désire témoigner ma très vive gratitude à à M. G. MALÉCOT, qui m'a constamment dirigé dans
mon étude et dont les conseils m'ont été si précieux ; j'adresse mes sincères remerciements 3
à M. E. BorEL qui a présenté à l’ Académie des Sciences les principaux résultats (1 ), à M. PérÈs
qui a bien voulu présider le ; jury, et à M. FoRTET qui a accepté de se joindre à à MM. Pérès, à
G. LES et G. MALÉCOT pour constituer le jury.
(1) CR. Ac. Sc. Paris : 23], p. 1029 et 1210 ; 233, p. 1259 et 1356 : 235, p..863.
