STE

ou finalement :

— — | 4Na LRO D A Én LS EN ë Hp (æ ®) pe)

où C est une constante définie par la condition :

[io dt s | 0 j

Cette loi est analogue à celle qu'a due M. S. WRIGHT dans le cas de la sélection ordinaire

et qu'a établie M. Marécor (1). RER HRDORS L'interprétation de cette loi et sa discussion sont bien connues ; rappelons ADD que:

Si 4 Nu et 4 No sont > 1, c’est-à-dire si les phénomènes de mutation pour un effectif donné, sont relativement importants, j (b) est nulle pour p — F0 ét p — . et est représentée par une

courbe en cloche.

S1 4 Nu et 4 No sont < 1, c “est-à-dire si les coelhiceu te de on sont relativement faibles, pe

È J (p) est infinie pour p — 0 et p = 1,et est représentée. par une courbe en U.

La méthode indiquée par M. MaLécor (?) pour suivre au cours de générations L évolution de la loi J (p, t) définie par 6). peut évidemment s ‘appliquer i ICI ; ; elle : montre que F écart :

RS

entre cd loi de probabilité intégrale et se 1e asymptotique de” probabilité éd tend : vers do avec une rapidité qui est de l DATE de grandeur de la vitesse de décroissance de É exponentielle : LES n

Sn : Da Ê RUE,

s1 étant la plus petite valeur propre de l'équation différentielle :

Er LA

ppt, [1—2» ce ANT TI NN Put php -paGgr eme + - 0.

avec les conditions : ë À H(O= 0: 0) 00 NN PMR

(1) Cf. G.5MaLéÉcor, Les mathématiques de l'hérédité, sans (6. p. 48. Ne Fox (2) Cf. Id., (op. cit., p. 51 à 54). | FN RD ESS

Ne [de

M. MALÉCOT a montré que, dans le cas où la courbe représentative de la fonction j (p) est une courbe en cloche présentant une seule dominante l, et que la distribution reste, au cours

des générations suffisamment concentrée autour de l:, M. (Ap) est en première approximation donnée par la fonction linéaire :

kR(p—1) (cf. première partie, chap. III, p. 30)

R=fO si Map) = f()

et on a :

ER

L'équation précédente devient alors une équation de Gauss et la plus petite valeur propre relative à l'intervalle (0, 1) est :

sa = —Rk = u + 0 — 6 na? + 2 al (20 + o) — no (2 O — °)

ERRATA é page 7, line 7: lire : P+20+ R= ie :

ne ligne 1 0 : ane (3) lire A ve à ; o. de p = po +HiT ui) ; 20° — pag (l +uiT +8) + pal + S+uiT) 2

: L 11) ne 5 | @i + Q) Lo PE + QD + p° (PE + QT) + pp" (PE + QD} +00)

" page 60 ae 6 : re ” | $ + : 2 Q q- = ne = 2 or +» [C2 m° + CE j a -@Dr 1

page a té 1 6: lire -

NE si l'on désigne | par co le coefficient de corrélation père-fils di Jp cas cé random natis

Eu A ne ones:

Re © er (Ap} = 62 (p), "ét. 10? (AP) = sx (P) page 14 one: lire Y sont les racines ct RP HR LS M ide Re ie se 140 Dernière ligne: : lire ; a 151 | Bilogrephée + : lire 2e Ne TR | | % DS * re l Institut de ee de l Université de Pari 1952, vol. L, fasc. HD. RE - 2e