INTRODUCTION

ments techniques auxquels nous devons renoncer, en sorte que nous nous bornerons à étudier les sources de la géométrie, à préciser les caractères de la géométrie euclidienne et à exposer les lignes d'ensemble de la géométrie générale, dont nous essaierons de préciser la valeur et la portée philosophique.

Après avoir ensuite considéré le temps dans la mécanique, nous examinerons si cette science permet de reconnaître l'existence d'un mouvement absolu, c'est-à-dire, en un sens, d'un espace absolu, non au point de vue des dimensions, mais à celui de la situation des corps. Puis, nous examinerons dans quelle mesure la science expérimentale permet de reconnaître quelle est la géométrie de notre univers.

Ayant ainsi traité les questions scientifiques fondamentales rentrant dans notre cadre, nous soumettrons les résultats obtenus à l'épreuve de deux problèmes, ceux des mondes semblables et de la réversibilité du monde physique.

Arrivant alors aux questions d'ordre métaphysique, nous y préluderons par la critique de l'infini et du continu, laquelle conduit presque forcément à discuter les arguments de Zenon d'Élée sur le mouvement. Le plan de notre travail exigerait alors un essai d'explication de la nature intime de l'espace ; mais nous nous avouerons impuissant à résoudre ce problème, et nous nous bornerons à balbutier, pour ainsi

sujet. Nous les prierons de lire néanmoins notre nouvel exposé, attendu que si, dans l'ensemble, nos idées n'ont pas varié, il est des points d'une importance considérable que nous modifierons à la suite des objections qui nous ont été opposées et des réflexions que nous n'avons cessé de faire sur ce sujet.

Nous répéterons, d'ailleurs, que nous avons été initié à ces géométries par notre ami, M. Calinon, auquel, sans vouloir l'engager sur tel ou tel détail, nous sommes heureux de rapporter tout ce qu'il pourra y avoir de bon dans notre exposé.

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dire, quelques aperçus sur ce sujet. Plus heureux, ou du moins plus hardi à l'égard du temps, nous nous hasarderons à développer certaines théories trop négligées de Kant et de Balmès.

On aura remarqué que nous avons parlé le langage d'un réaliste, et il est vrai que l'hypothèse de l'existence d'un monde extérieur nous paraît plus vraisemhlahle que Thypothèse idéaliste ; mais on sait que la plupart des énoncés réalistes se prêtent fort bien à une traduction idéaliste, en sorte que notre travail sera, nous l'espérons, loin de présenter un caractère trop étroitement systématique.