LA GÉOMÉTRIE GENERALE

Généralisalion de l'idée d'espace, 18. — Convenance d'étudier chaque espace en lui-même, puis dans des espaces d'ordre suptrieur, 19. — Espaces à une dimension, 19. — Espaces à

deux dimensions, 2.'). — Définition des figures égales, 20. - Longueur et courbure des lignes, 25. — Définition des surfaces identiques à elles-mêmes et de leurs géodésiques, 25. — Difi'érents genres de surfaces identiques, 27. - Les postulats d'Eiiclide, 28. — Multiplicité prétendue des postulats, 28. — Leur nécessité théorique d'après M. Renouvier, 29. — Discussion du postulat de la perpendicularité, 30. — Le plus court chemin, 31. — Euclidianisme des figures infiniment petites, 31. - Aire des polygones et der, contours curviligues, 32. — Les paramètres des divers espaces, 32. - Les trois surfaces identiques et leurs trigonométries, 33. - Étude des diverses surfaces dans un même espace à trois dimensions, 33. Relativité du caractère de retournabilité, 34. - Espaces divers à trois dimensions, 3 i. —Les sphères considérées comme retournables (espaces de Rien.ann), 34. - Espaces de Lobatschewski, 37. ~ Surfaces identiques insérables dans chaque espace, 38 -- Figures semblables, 38. — Intersections des espaces identiques, 39. — Le problème des figures symétriques, 40. — Notion générale des espaces géométriques et l'idée de continuité, 42.

TV