CHAPITRE III

Remarque sur le caractère du chapitre précédent . . . . .

Comment est née la géométrie générale

Coup d'œil historique

Caractère particulier du postulatum d'Euclide et examen des

postulats de M. Pieri

TABLE DES MATIÈRES

Les objections contre la géométrie générale

Pages

Vains essais de démonstration du postulatum 80

Le Dictionnaire de M. Poincaré 81

Solidarité de l'analyse et de la géométrie générale 83

M. Delsol 84

Stuart Mill 85

L'intuition : Delbœul" 86

L'abbé de Broglie 87

Ampère et M. Rabier 90

Renouvier et l'impératif géométrique 91

La possibilité des ligures semblables et Delbœuf 95

Nécessité de définir l'espace que l'on étudie et la définition de

l'espace homogène par Delbœuf 98

Critique de l'homogénéité 101

Polémiques

Nos contradicteurs

Résumé de notre conception fondamentale

Résumé de la genèse des géométries non euclidiennes. . . . Impossibilité de distinguer plusieurs espaces de même nature au

moyen de paramètres dans la théorie classique

Identité des surfaces isogènes de même paramètre dans tous les

espaces

L'indémontrabilité du postulatum d'Euclide et ses interprétations 115

Kant et M. Pillon 117

Empirisme illogique des premiers néo-géomètres ..... 119

Grassmann 120

La géométrie générale et la relativité de la grandeur .... 122 Nécessité, pour résoudre cette question, de synthétiser les trois

géométries en une géométrie unique 124

Kant et le problème des objets symétriques 125