P=E-FA;P

ou P représente l'intégrale générale de l'équation (6) et P', celle de l’équation (9), À étant une constante.

Nuique Pl = PHetTPerEES quand t — 0, nous aurons :

Rire

ou autrement :

(1 1) == Re —— Ef Rés - Er

p' ce qui se traduit par l’énoncé suivant :

« Pour obtenir la courbe représentant la fonction P, on procède de la manière suivante :

La courbe de fonction P' étant donnée, on en construit une autre dont les ordonnées augmentées

E — P ù dans le rapport — pp sont portées en sens inverse Le)

des ordonnées de la courbe P' rapportée à un axe parallèle aux obscisses distant du 1° axe de + 1/, E. »

La nouvelle courbe est donc symétrique de la première, avec la réserve que les ordonnées des deux

courbes diffèrent de signe et sont dans un rapport constant.

Nous voyons donc que le caractère des deux phénomènes, celui de la charge et de la décharge, reste le même.

L’équation différentielle de la charge du condensateur est donnée par :

dep

dP PE 24a ARE E)=—=0o

ou nous avons mis

R J TE D LLC:

Cette équation différentielle possède l'intégrale générale suivante :

P—E U se eat Ae (yrar=b} rh 0e je be)

Slad<abD; C'est-à-dire R<E3 de les exposants

des fonctions entre parenthèses, étant dans ce cas imaginaires, la fonction même P devient périodique, ou autrement dit, la charge devient oscillatoire.

P— Ei—e at | A cos(t1/b— az) 1- Bsin(t4/ b—a)]|

L’intensité i s'exprime alors comme fonction du HÉHDS LAN

ec # CEE AU (Aa BY b— a?) cos (9/ b—a°)t -1-

+ (Ba AŸ b—a°) sin t(V/E—&)

Dans lecasoù P—P,eti—=1

quand t — 0, nous aurons P—E—e UE — Ps) cos b— at) +7.

[ace LPS Sin (f bad |

( RS LR fL, cos (1 b—a°) t + ROSE ) V/b—a?

ÉRE a | . sin(Ÿ” base |

MméttONns 18 — V/b—a?

N — V(E—P.}—Ri,(E—Pe)-+ b L?i?

jno JE. aE — Pe)— io | MAS \ ES N | | Cos y — V LC nt | sin d 2 Vo re a? ère | N COS RCE RÉ EAUS ÿ N

HIT ER Ds bite

cos te LOMPERSNEERESRE N

d’où nous aurons :

PERD De) e— at Cos (Bt —) Cosz pale eat sin (Bt + ) sin + Die — PR 4 eat Cos (Bt -1- 6) [d ant E 3 Cosÿ

Nous voyons donc qu’on peut exprimer en courbes sinusoïdales décroissantes l’ensemble des fonctions,

représentées par (l).

La période est donnée par