II. — Méthode de Pouillet

Pouillet ! a démontré qu’il est possible de mesurer un intervalle de temps très petit, comme celui mis par une balle qui parcourt le canon d’un fusil, en appliquant les équations suivantes :

Soit q la quantité d’électricité qui traverse un galvanomètre ballistique. — Cette quantité q est fournie par un courant constant d'intensité 1, dont le circuit a été fermé pendant un temps 6 très court par rapport à la période d’oscillation de l'aiguille du galvanomètre.

Soit w l’angle d’impulsion — correction de l’amortissement étant faite — dû au passage de la quantité q dans le galvanomètre, enfin soit à la déviation réduite provoquée par le courant constant d'intensité i,.

Nous arrivons alors à l'équation

ou i représente l'intensité du courant variable dans le circuit du galvanomètre, dont la résistance ohmique est R et self-induction L. Nous en déduisons :

1 Pouillet, C. R. de l’Acad. des Sciences. Vol. XIX, p. 1384.

mn

Si la constante du temps p st très grande,

nous pouvons écrire d’une manière très approchée :

ou T représente la durée de l’oscillation du galvanomètre ballistique. A l’aide de cette méthode, nous pouvons facilement déterminer l'intervalle du temps entre les deux interruptions successives des deux contacts du pendule de Helmholtz.

La disposition du circuit qui permet d’exécuter ces mesures avec une grande précision estdonnée par le schéma ci-joint :

La résistance Rest très grande par rapport à la

résistance ret la self-inductiondu circuit. Dans ce genre d’expériences, l'emploi du galvanomètre ballistique de Deprezd’Arsonval est très avantageux.

L’équation du mouvement d’un galvanomètre du type Deprez-d’Arsonval est donnée par la formule suivante :

ep (A HSE 0e ) du dt? LAS He R COS*w “Te + wr—0

ou Kk représente le moment d'inertie de la bobine mobile du galvanomètre ;

À le moment de la résistance d’air, correspondant à la vitesse angulaire d’une unité;

H, l’intensité du champ magnétique ;

n, le nombre des spires de la bobine mobile;

R, la résistance du circuit ;

r, le moment de torsion de la suspension, correspondant à la torsion d’un angle égal à l’unité ;

S, la surface moyenne des spires.

Nous déduisons de léquation (a)

6 2k HE n°? SE Ë v = I HEn?S2 (b) w—=w,e e }: Sa E A ee

Pour qu’il nous soit permis de considérer le galva-

nomèêtre comme un galvanomètre ballistique, il est nécessaire et suffisant que la condition de périodicité, voir

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