INTRODUCTION

Depuis longtemps les astronomes se sont demandé si les comètes doivent être rattachées au systéme solaire, ou doivent être regardées comme des astres tout à fait étrangers à ce système. Kant autrefois, M. Faye de nos jours (')}, se sont prononcés en faveur de la première hypothèse. Laplace au contraire était partisan de la seconde; l'hypothèse la plus vraisemblable sur l'origine des

comètes lui paraît être celle d’Herschel, qui consiste à les regarder

comme de petites nébuleuses formées par la condensation de la matière nébuleuse répandue avec tant de profusion dans l'univers ; les comêtes seraient ainsi, relativement au système solaire, ce que

(1) Voir les Hypothèses cosmogoniques, par M. C. WoLr, p. 1? et 68. Et la note’ De = de M. FAYE dans les Comptes-rendus de l'Académie des Sciences, tome XCVIIT,

DA cn 1

RE

les aérolithes sont par rapport à la Terre, à laquelle ils sont étran— gers (!).

Actuellement, les astronomes ne sont pas encore d'accord sur cette question ; les uns rattachent les comêtes au système solaire, par exemple Miss Clerke dans son //istory of Astronomy during the nineteenth century. Les autres sont disposés à défendre l'opinion de Laplace, voir par exemple le Bulletin astronomique, t. vu, p.219, et les ÆZypothèses cosmogoniques de M. CG. Wolf, p. 26 et 73.

La théorie d'après laquelle les comèêtes seraient tout à fait étrangères au système solaire est à première vue très séduisante, parce qu'elle explique la grande variété des plans des orbites et les mouvements indifféremment directs 2t rétrogrades, mais l'absence des orbites hyperboliques est une objection contre cette théorie. Aussi plusieurs auteurs ont déjà cherché quel doit être le nombre des orbites hyperboliques ; toutefois leurs travaux n'ayant pas épuisé ce sujet, et n'ayant pas encore mis les astronomes d'accord sur l'origine des comètes, il est intéressant de reprendre l'étude de ces questions.

Le problème que je me propose d'étudier, pris dans toute sa géneralité, est le suivant : « Quelles doivent être les lois de la disposition des divers éléments des orbites des comètes, dans l'hypothèse que ces astres viennent des espaces interstellaires ? Ces lois sont-elles celles qui se manifestent en réalité?» Ce problème comprend done une premiére partie purement théorique, et une seconde partie qui doit avoir pour base la statistique des éléments des comètes. La partie théorique peut être résolue complètement, au moins en ne faisant intervenir comme force que l'attraction du Soleil ; mais la seconde partie ne peut être complètement résolue que pour la valeur du grand axe, parce que pour les autres éléments les conditions de visibilité peuvent beaucoup changer la loi de distribution. Ces remarques justifient la division de ce mémoire de la maniére suivante :

(1) Sur les Comètes par LAPLACE, dans les Additions à la Connaissance des temps pour 1816.

Rs dé CPCRNUER PRES ’ , \) AFN

Les deux premiers chapitres sont consacrés à la valeur du grand axe, c'est-à-dire à la question des comêtes hyperboliques qui est # ici la plus importante. Le troisième chapitre a pour but la recherche de la disposition théorique des autres éléments, et le quatrième est destiné à l'étude de la disposition de ces éléments, telle qu'elle résulte de la statistique des comètes que nous connaissons. \.

Pour mesurer les angles, j'emploie la division centésimale de l'angle droit; depuis la publication des tables trigonométriques du service géographique de l'armée, il n'y a aucune objection à faire contre l'emploi de ce système qui présente de grands avantages. J'ai effectué les calculs numériques avec l'arithmomètre (machine à calculer) de M. Thomas; cette machine encore pen connue des astronomes pourrait leur rendre de grands services.

Puisque nous allons nous occuper de questions de probabilité, rappelons que la probabilité d'un événement est le rapport du nombre des cas favorables au nombre total des cas possibles. Pour simplifier nos considérations et nos formules, nous supprimerons souvent en dénominateur le nombre total des cas possibles et nous admettrons dans le langage que les cas favorables se présentent en réalité ; cela altère nn peu la notion abstraite de probabilité, mais n a pas d’inconvénient puisque si le nombre @es épreuves est suffisamment grand, les cas favorables doivent réellement se présenter.

Remarquons enfin qu'il faudra quelquefois entrer dans des explications détaillées, qui seraient inutiles pour l'exposé de faits universellement admis, mais qui sont nécessaires pour prouver l'exactitude de mes conclusions.

Nota. — Les angles sont mesurés par le système de la division centésimale de l'angle droit; le signe c (initiale de centésimale)

sert à désigner l'unité d'angle, qui vaut x de l’angle droit.