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F4 MO E.-QRUS

Hire une année est 2rR, donc en prenant pour unité la vitesse de la Terre dans son orbite, la vitesse de l'étoile perpendiculairement au rayon visuel est

L'Annuaire du Bureau des longitudes (1892, p. 304) donne un tablean des parallaxes, en appliquant la formule 67 aux étoiles de ce tableau on trouve les valeurs suivantes :

BL Cassopée tee. A Met 0,57 |-1831.Fédorenko,2,.. .| 0,45 34 Groombridgé” 6.0, 1,45 41677 Arg-Œlizen*. ..... 1:04 n CASSIODÉR ae AT 0:90 ie Centinte.: ms ane 0,80 Pete QUES: GR 0,11 || 17415 Arg-Œlizen*....., 1,01 DNATITAT PERS EL CCAUE 3,18 Np Opliuens rer 1,20 AA TAM POSE Ro ee D AU EN CAS sd ne 0,38 mn CUChel re ue 0,33 || 18609 Arg-Œltzen*...... 1,05 SA EE RE à 0,57 d: DMagon*.. ere: Ep ei PhOLONM See ne. LE Mercier ee er 0,51 1645: Fédorenk@., ;.:.2., DA GL ENET es in 1,87 2118. Lalande, rss, 1:58: 14 Indien... de LS LENS LAEMAER ua 2,91 | Jo Lacie rc seat 3,96

La moyenne de toutes ces vitesses est 1,33. En supprimant les étoiles marquées d'une astérisque, dont la parallaxe n'a été déterminée que par un seul auteur, on trouve une moyenne à peine différente (1,28).

On peut encore avoir des données sur les vitesses des étoiles en ayant recours à la méthode spectroscopique Doppler-Fizeau. Dans l'Annuaire du Bureau des longitudes pour 1891, à la page 31 de l'intéressante notice de M. Cornu, on trouve les valeurs des composantes suivant le rayon visuel des vilesses d’un certain nombre d'étoiles observées à Potsdam et à Greenwich. Les vitesses sont exprimées en kilomètres par seconde, en divisant ces valeurs par la

Pl

Fu) . , A °1 ?

vitesse de la Terre exprimée avec la même unité (29 k.,77), on

à obtient pour les vitesses suivant le rayon visuel les valeurs sui- 4 vantes :

. Potsdan Greenwich : Potsdam Greenwich | : a Cassiopée..... ner 1006 Gémeaux... 0,0 [| —1,7 D. 8 Andromède ...| + 0,4 | — 0,2 || + Lion.......... — 1,3 | — 1,2 y Andromède...| — 0,4 | — 1,2 || « Bouvier ..... | — 0,3 ee PE CS: FC Ne — 0,5 | — 0,2 | « Bouvier ...... — 0,6 | — 0,3 { x PÉTSÉR ,...... — 0,4 | — 1,3 | B Petite Ourse..| + 0,5 | + 1,5 E a Taureau. . ..., LE A,6 41 + 1,7 | B Hércule..:.:. — 1,2 | — 92,9 æ Cocher. ..:.. ADD PAPER, lv CYENE , 4... — 0,2 | — 0,8 CAE ST) D EERSREE + Viol UD 2 Cyons ….....,, — 0,2 | — 2,0 : GÉMEAUX ..... — 0,5 | — 1,0 || e Pégase ....... + 0,3 | — 0,5 s “2 da 1 SRE — 0,4 | — 0,8

Le signe — indique que l'étoile se rapproche, le signe + qu’elle s'éloigne. On voit que les deux déterminations sont quelquefois peu d'accord, la moyenne des déterminations de Greenwich (prises en valeur absolue) est 1,3, la moyenne de celles de Potsdam est 0,6. M. Vogel a publié récemment ur important mémoire (‘), dans lequel il donne aussi 0,6 comme moyenne des vitesses suivant le rayon visuel de 47 étoiles observées à Potsdam.

Pour passer de la valeur moyenne de l’une des composantes à la

valeur moyenne de la vitesse totale, admettons que les vitesses sont dirigées indifféremment dans toutes les directions (?). Considérons en un point GC de l’espace toutes les vitesses qui ont une certaine valeur +, autour du point C décrivons une sphère de rayon 1, les points où les vitesses w coupent cette sphère sont uniformément

(1) Monthly Notices, t. 111, Bulletin astronomique, t. 1x, p. 262 et 49.

(2) Cette supposition, très admissible pour les vitesses absolues des étoiles, n’est pas très rigoureuse pour les vitesses relatives, à cause du mouvement du Soleil, mais les données que nous possédons sur le mouvement des étoiles ne sont pas assez sûres pour qu'il y ait intérêt à faire ici un calcul entièrement rigoureux.

2, Me.

répartis sur sa surface. Soit IT le diamètre dirigé suivant le rayon visuel, menons deux rayons de la sphère faisant avec Cf des angles

F a et «+ da, par leur rotation autour de CI ze on obtient deux cônes qui limitent sur la sphère js de rayon 1 une zone dont l'aire est

EK 2r sinz da 4 da le nombre des vitesses & qui coupent la sphère

Û dans cette zone varie donc proportionnellement à 27 sino da, la valeur de la composante de ces vitesses perpendiculairement au rayon visuel est v sin.

En partageant ainsi la sphère du rayon 1 en une série de zones, faisant la somme des composantes de toutes les vitesses et divisant par le nombre total de ces vitesses, nous obtenons la moyenne des composantes des vitesses v perpendiculairement au rayon visuel:

Fig. 3

fo Sina X ?r Sina da 0 T T ARR 4

f2x sine da

Le facteur : étant le même pour toutes les valeurs de », la

moyenne des projections des vitesses sur un plan perpendiculaire au rayon visuel est égale à la moyenne des vitesses multipliée

par 7 : En appliquant ceci à la valeur 1,33, obtenue par la combinaison des parallaxes et des monvements propres, nous trouvons comme moyenne des vitesses des étoiles :

1,89 KX=i=1,7

Cherchons à déduire aussi cette quantité de la composante suivant le rayon visuel. Le raisonnement précédent nous conduit encore au but, mais les vitesses qui se trouvent dans la zone limitée par les directions a, x + da ont pour composantes suivant le rayon visuel

sa

v COS x, et comme nous considérons seulement des valeurs absolues, il faut prendre cos « en valeur absolue. Nous trouvons alors pour la moyenne des composantes des vitesses v :

? | v COS a X ?+ Sin a da

Il en résulte que la moyenne des composantes de toutes les vitesses suivant le rayon visuel est la moitié de la moyenne des vitesses totales. En appliquant ceci aux valeurs déduites de la méthode Doppler-Fizeau, on trouve donc pour vitesse moyenne des étoiles 1,2 par les observations de Potsdam et 2,6 par les observations de Greenwich. Ces valeurs et celle trouvée par les mouvements propres et les parallaxes (1,7) s'accordent assez bien, étant donné qu'elles sont déduites d'observations très délicates et entièrement différentes.

On voit que la vitesse moyenne des étoiles paraît être environ une fois et demie la vitesse de la Terre dans son orbite. Othon Struve était arrivé à une valeur plus faible (')}, d'après cet astronome la vitesse moyenne des étoiles serait 2,4 fois celle du Soleil, évaluée elle-même à 1,54 rayons de l'orbite terrestre par an, donc, en prenant pour unité la vitesse de la Terre dans son orbite, elle serait

ce nombre est plus faible que ceux que nous avons trouvés, mais 1l

est basé sur l'hypothèse que la parallaxe des étoiles de premiére

grandeur est en moyenne 0,000 068, valeur probablement trop forte car sur une vingtaine d'étoiles de première grandeur on n'en

(4) Astronomische Nachrichten, t. Xx1, p. 65.

lequel il se dirige (!) ont donné des résultats qui varient de 290° à

connaît jusqu'ici que quatre où cinq dont la parallaxe paraisse atteindre cette valeur.

Pour terminer ce que nous avons à dire sur les mouvements des étoiles, cherchons la relation entre la moyenne des vitesses et leur d limite supérieure U, lorsqu'on fait sur la fonction e{v) les hypo- me thèses mentionnées précédemment. Si l'on suppose que e(v) est une constante (n° 10) la moyenne des vitesses est

U ve dv

o nd :