AU

dérance des périhélies vers 100c et 300c au mouvement du Système solaire. Comme ces longitudes correspondent aux solstices, il est trés naturel à priori de l’attribuer à l'influence des saisons terrestres sur les circonstances des découvertes.

C'est done avec raison que M. Holetschek a adopté cette opinion. Pour expliquer comment les saisons terrestres peuvent produire une accumulation des périhélies vers les longitudes 100c et 300, après avoir démontré la relation entre la longitude du périhélie et l'époque du passage (n° 67), époque qui est toujours assez voisine de celle de la découverte, cet astronome admet qu'on a découvert plus de comètes en été que dans les autres saisons, parce que les régions du ciel situées autour du Soleil étant alors très boréales s’enfoncent lentement sous l'horizon. Cela étant admis, puisque les longitudes voisines de 300° sont prépondérantes parmi les comèêtes découvertes en été et que dans cette saison on découvre plus de comètes que dans les autres, les périhélies voisins de 300c auront la prépondérance parmi toutes les comêtes. Mais les cométes à petites distances périhélies découvertes en été contribueront à amasser les périhélies à la longitude 100cet d'autre part les comètes à distances périhélies supérieures à 1 doivent être plus facilement découvertes en hiver parce que dans cette saison on observe facilement les régions opposées an Soleil ; de sorte que finalement il y aura deux accumulations, l’une vers 300c l’autre vers 100c.

Cette explication me paraît un peu vague et pas entièrement satisfaisante, parce que la supposition qu'on a découvert plus de comètes en été que dans les autres saisons n’est guère justifiée, pour l’ensemble des comètes connues, par la statistique des époques des découvertes (n° 66). Voici, à mon avis, la véritable cause du fait en question :

Soit S le Soleil et T, la position de la Terre sur l'écliptique au solstice d'été ( fig. 17), dans l'Europe centrale la nuit n'est à cette époque complète que vers minuit, de sorte que la région de l’espace observable est limitée par un plan qui coupe l'écliptique suivant la ligne HH’ perpendiculaire à ST, et est incliné de 20°, il en résulte que dans cette saison de deux points de l’espace qui ont la même

latitude le plus accessible aux observations est toujours celui qui satifait le mieux la relation 238. Soit maintenant T, la position de la Terre à l’équinoxe d'automne, ou celui de printemps, à ces époques au moment de la fin du crépuscule et du commencement de l'aurore l'intersection de l'écliptique et de l'horizon occupe des positions telles que T,h,T,h et l'angle de ces deux plans est plus grand qu'en été (cet angle est surtout considérable le matin en automne et le soir au printemps), il en résulte qu'aux époques des équinoxes parmi les points de l’espace qui ont une même latitude ce n’est pas toujours celui qui satisfait le mieux la relation 238 qui est le plus accessible à nos observations, car ce point peut rester toute la nuit sous l'horizon.

En hiver, comme l'angle de l'horizon avec l'écliptique est moins fort que le matin en automne et le soir au printemps, on peut admettre que les conditions sont intermédiaires entre celles des équinoxes et celles du solstice d'été.

On comprend alors que c'est en été que la relation 238 doit être le mieux satisfaite, en automne et au printemps qu'elle doit l'être le moins. C'est en effet ce que montre la statistique ; j'ai divisé les 286 comètes pour lesquelles g > 0,3 en quatre groupes selon que les découvertes ont lieu dans les trois mois de février-mars-avril pour le premier groupe, mai-juin-juillet pour le second, août-septembreoctobre pour le troisième, novembre-décembre-janvier pour le dernier ; J'ai ensuite comptéle nombre des valeurs de /— Z + 200° (prises toujours en valeur absolue) qui se trouvent dans chacun des quatre intervalies de 50° compris entre 0 et 200°, voici les résultats obtenus :

[ Il IT IV

PRINTEMPS ÉTÉ AUTOMNE HIVER QE, DONS à 27 a 29 30 50 À ER 26 17 20 17 100 Lois ous. 7 6 18 9 150 DD EUR 8 8 8 9 68 ph) 5) 4

On voit qu'au printemps et en automne le nombre des valeurs comprises entre 0 et 50° est peu supérieur à celui des valeurs comprises entre 50 et 100, tandis qu'en été et en hiver ia prépondérance du premier nombre sur le second est très considérable.

Puisque par suite de la situation différente de l’écliptique sur l'horizon la relation 238 est moins bien satisfaite vers les équinoxes que vers les solstices il doit se produire une accumulation des périhélies aux longitudes 100€ et 3002, quand même on découvre le même nombre de coméêtes en toute saison, parce que parmi les comètes découvertes en été et en hiver ces longitudes seront fort prépondérantes, tandis qu'elles seront à peine en minorité parmi celles découvertes au printemps et en automne.

Ainsi la prépondérance des longitudes des périhélies vers les solstices, s'explique par les circonstances des saisons terrestres aux latitudes voisines de 50°, où la plupart des observatoires se trouvent.

Latitudes des périhélies.

70. — Les latitudes des périhélies de la totalité des comètes de notre catalogue se répartissent de la manière suivante :

LATITUDES NOMBRE DE COMÈTES + 100° à + 80° 12 JE xe0 + 60 25 + 60 + 40 + 40 +190 45 + 20 0 68 (0 — 20 61 — 20 — A0 38 — À — 60 15 — 60 — 80 10 — 80 — 100 6 Edtal 24570598

On voit que les divers intervalles de 20° renferment des nombres très inégaux de latitudes des périhélies, il fallait s y attendre d’après ce qui a été dit au n° 62. Dans l'hémisphère nord nous trouvons 194 périhélies, dans l'hémisphère sud 130 seulement. Cherchons parmi 194 et 130 points répartis uniformément sur la surface d'un hémisphére combien il devrait y en avoir entre chaque intervalle de 20° pour les latitudes, cela se fait en multipliant les nombres donnés n° 62 par 194 et 130, le tableau suivant donne les résultats avec les résidus obtenus en retranchant les nombres théoriques des nombres observés :

HÉMISPHÈRE NORD HÉMISPHÈRE SUD LATITUDES Résidus Résidus 0e à 20e D 0 SES 40 +9 20 40 54 *: ES 40 60 a. Li 29 2h 60 80 28 ) 19 — 9

Dans l'hémisphère nord les résidus sont alternativement üe signes contraires et peuvent être attribués à des causes accidentelles ; dans l'hémisphère sud au contraire ils présentent une marche très prononcée, qui montre près de l’écliptique un plus grand nombre de périhélies que loin de ce plan. On met cela encore mieux en évidence en divisant la sphère en une série de zones de hauteurs égales, qui done dans l'hypothèse d’une répartition uniforme devraient toutes renfermer le même nombre de latitudes des périhélies, prenons par exemple 0,25 pour hauteur de ces zones, nous obtenons le tableau suivant :

Nombre des latitudes des périhélies

SINUS ANGLE A B + 1,00 à + 0,75 — 100°,0 à + 54,0 51 . 51 se +0,75 +0,58 PE De 6373 41 45 HD,50 + 0,25 PR IC 7 1 a6 35 un + 0,25 0,00 1041 0,0 59 \° 46 0,00 - —0,%5 000 = 16,1 55 41 « > 91 75 495 — 0:95) SRE 36 34 == D50 015 Ds 260 17 ui , 39 39 D LR RE PL 00m — 1000 22 22 324 291

Dans la colonne À de ce tableau les 324 comêtes du catalogue sont prises en considération, dans la colonne B les comètes dont la révolution est inférieure à un siécle (') ont été supprimées.

La rareté des périhélies près du pôle sud de l’écliptique est évidente. On remarque aussi que les périhélies des comêtes périodiques sont presque tous près de l'écliptique, ce qui s'accorde avec le fait bien connu que ces comètes ont presque toujours des orbites peu inclinées

(4) Ces comètes sont au nombre de 33, voir Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1892, p. 218 et 280.

sur ce plan. Dans l'hémisphère nord et jusqu'aux latitudes australes peu élevées la distribution des latitudes des périhélies est à peu près uniforme, cependant lorsqu'on supprime les comêtes périodiques on remarque une diminution assez régulière à mesure qu'on s'écarte du pôle nord de l'écliptique.

La rareté des périhélies dans les régions voisines du pôle sud tient évidemment à la position de la plupart des observatoires dans l’hémisphère nord, qui fait que les comêtes qui au périhélie sont près de ce pôle ont moins de chances que les autres d’être découvertes. Si l’on était tenté d'y voir nn effet du mouvement de translation du Système solaire, je ferais remarquer que d’après ce que nous avons dit dans le chapitre 111, comme l’apex du Soleil a une forte latitude boréale les aphélies devraient être plus nombreux aux fortes latitudes boréales et par conséquent les périhélies aux fortes latitudes australes qu'ailleurs, ce qui est l'inverse de ce qui résulte des observations.

On obtient encore une statistique intéressante en groupant les comètes de distances périhélies comprises entre deux valeurs voisines, par exemple par intervalles de 0,2, et faisant la moyenne des latitudes des périhélies. Le tableau suivant donne le résultat de cette statistique, sous le signe + se trouvent les moyennes des latitudes boréales, sous le signe — celles des latitudes australes, comme les comèêtes dont la distance périhélie surpasse 1,6 sont peu nombreuses je les ai toutes groupées ensemble.

Moyenne des latit. des périhélies Nombre des latit. des périhélies Distances périhélies

+ — + — 0,0 à 0,2 30,8 464 10 14 NÉCANTUR | 40,0 35,4 22 17 0,4 0,6 39,3 32,9 28: 48 0,6 0,8 &äT ‘16,7 38 22 0,8 1,0 27,8:194,7 39 25 1,0 1,2 32,9 18,8 299 14 1,2 1,4 98,2 15,4 12 8 1,4 1,6 28,7 17,0 10. er

On sait (n° 62) que la moyenne des latitudes d'une série des points répartis uniformément sur un hémisphère est 36°,338.

On voit que pour les latitudes australes la moyenne des latitudes, qui est d'abord supérieure à celle qui correspond à une répartition uniforme, décroit à mesure que la distance périhélie augmente ; c’est que pour les distances périhélies très petites une forte latitude australe pour le périhélie ne constitue pas une mauvaise condition de visibilité, car lorsque la comète sort des rayons solaires elle se trouve dans l'hémisphère boréal. À mesure que la distance périhélie augmente une forte latitude australe pour le périhélie devient une condition de plus en plus mauvaise pour la visibilité. Dans l'hémisphère nord il semble que la moyenne des latitudes des périhélies passe par un maximum pour les distances comprises 0,6 et 0,8:

Il est difficile de dire à priori si d'une manière générale une faible latitude boréale du périhélie favorise ou non la visibilité. Comme les comètes qui a leur périhélie sont le plus près de la Terre ont une faible latitude, on pourrait être porté à croire qu'une faible latitude du périhélie favorise la visibilité, il en est certainement ainsi si en même temps que cette faible latitude se présente la relation 238 est satisfaite ; mais la condition d'une faible latitude du périhélie est aussi remplie par les comèêtes qui passent au périhélie derrière le Soleil, de sorte que cette condition favorise la visibilité d'une partie des comètes, mais elle favorise l’invisibilité des autres, de sorte que nous ne pouvons pas savoir si d'une maniére générale elle favorise ou non la visibilité. Toutefois pour les grandes distances périhélies les comètes ne pouvant être aperçues que si les conditions les plus favorables se présentent, nous devons découvrir principalement des comètes avec faibles latitudes des périhélies; M. Holetschek (') a fait remarquer que cela explique pourquoi lorsque la distance périhélie devient grande la moyenne des latitudes s’abaisse au-dessous de la valeur qui correspond à une répartition uniforme.

(4) Ueber die Vertheilung der Bahnelemente der Kometen, C'omptes-rendus de l'Académie de Vienne, tome xCVIII, année 1889.

Remarquons encore que les saisons terrestres ne sont pas sans influence sur ia répartition des latitudes des périhélies. En été la partie du ciel située au-dessous de l'écliptique est beaucoup moins accessible à nos observations qu'en hiver, il en résulte que les latitudes australes doivent être plus fréquentes en hiver qu'en été. En effet sur 165 comètes découvertes pendant les six mois d’été (avril-septembre), on trouve 106 périhélies au nord de l’écliptique

et 59 au sud Co

les six mois d'hiver (octobre-mars) on trouve 88 périhélies au nord de l'écliptique et 71 au sud = 1,2)

Pour terminer ce qui a rapport à la distribution des périhélies des comètes sur la sphère céleste, ajoutons que M. Holetschek (!) s’est demandé si les périhélies des comètes qui ont paru se mouvoir dans des hvperboles considérés seuls ne présentent pas quelque relation avec le mouvement du système solaire. Ces comètes sont au nombre de onze, mais le caractère hyperbolique de plusieurs d’entre elles est trés incertain. Autant qu'on peut le juger par un aussi petit nombre de points, leurs périnélies paraissent distribués indifféremment dans les diverses régions du ciel et ne sont pas plus nombreux à l'antiapex du Soleil qu'ailleurs.

= 1,8) , et sur 159 comètes découvertes pendant

(2) Ueber die Vertheilung der Bahnelemente der Kometen, Comptes-rendus de l'Académie de Vienne, tome XOvII1, année 1889.

Distances périhélies.

71. — Le tableau suivant donne le nombre des comètes dont les distances périhélies se trouvent dans chaque intervalle de 0,1.

0,0 à 0,1 15 1,4 à 1,5 9 24 17 0,1 0,2 9 1,5 1,6 dl 0,2 0,3 14 i 1 ,7 4 139 ” 5 0,3 0,4 95 1. 1,8 1 0,4 0,5 14 } 16 1,9 ñ al 8 0,5 0,6 27 | 1,9 2,0 ñ 0,6 0,7 ie 2,0 2,1 ie 0,7 0,8 32 2 2,2 3 0,8 0,9 98 2,2 2,3 1 64 1 0,9 1,0 36 2,3 2,4 0 1,0 1:41 23 2,4. 9,5 0 36 | 1 1 1,2 13 2,5 2,6 l 1,2 sell > 2,6 1 1,3 1,4 9

On voit que le nombre des distances périhélies présente un maximum considérable vers 9 —0,8, il est difficile de décider si c’est une loi réelle ou seulement le résultat de ce que pour cette valeur les conditions de visibilité seraient plus favorables.

Considérant la région limitée par deux sphères de rayons 0,5 et 1,2 ayant le Soleil pour centre comme l’espace favorable aux observations des comèêtes, M. Schiaparelli a calculé pendant combien de temps les comètes avec diverses distances périhélies (entre 0,0 et 1,2) restent dans cette région et comparé les espaces de temps ainsi trouvés aux nombres des comètes qui ont ces diverses distances périhélies. Les nombres de comètes se sont trouvés à peu près proportionnels aux espaces de temps correspondants. D'autre part,

M. Holetschek (Ueber die Vertheilung.....… ) trouve que pour g > 0,7 le nombre des comètes qui ont une certaine distance périhélie varie à peu près proportionnellement à une quantité H qu'on peut appeler le plus grand éclat de ces comètes. I est l'éclat théori-

Î , : à LE RE re que () d'une comète qui se trouve au périhélie et dont le péri- FE

hélie remplit les conditions suivantes : distance périhélie égale à la valeur donnée, latitude héliocentrique du périhélie voisine de la moyenne des latitudes des périhélies de toutes les comètes connues ayant la distance périhélie considérée, longituder-héliocentrique du périhélie déterminée par la relation 238. Ces recherches autorisent à penser que les conditions de visibilité influent beaucoup sur la loi des distances périhélies, et que c’est bien là où elles sont le plus favorables que nous trouvons le plus grand nombre de ces distances.

M. Bredichin et M. Holetschek ont remarqné qu'en général les comètes périodiques ont des distances périhéties plus grandes que les autres ; en effet parmi les 33 comètes qui ont des révolutions inférieures à 100 ans, nous trouvons 14 valeurs inférieures à 1 et 19 valeurs supérieures, tandis que parmi les 324 comêtes de notre catalogue, 1l y a seulement 96 valeurs de qg supérieures à 1. La moyenne des distances périhélies est 1,105 pour les 33 cométes périodiques, pour les 324 comètes du catalogue cette moyenne est 0,844.

Il est encore à remarquer qu'aucune distance périhélie n'est inférieure au rayon du Soleil, ou en d'autres termes on n'a jamais vu une comète tomber sur cet astre; d'après ce qui a été dit n° 57 si les comêtes viennent des espaces interstellaires cela doit se produire de temps en temps. Mais on peut se demander si nne cométe qui tomberait sur le Soleil pourrait être découverte ; pour examiner celle question remarquons que le rayon du Soleil a pour valeur 0,00466, l'unité étant le rayon de l'orbite terrestre, les comètes dont la distance périhélie est entre O0 et 0,00466 se trouvent à peu de chose près dans les mêmes conditions que celles dont la distance

périhélic est entre 0,00466 et 0,00466 x 2 == 0,00932; or parmi les cinq comètes connues dont les distances périhélies se trouvent entre ces deux dernières valeurs, deux (1680 et 1882) ont été découvertes avant le passage au périhélie. Si donc il existe des comèêtes qui tombent sur le Soleil, il doit être possible d'en apercevoir quelques-unes avant qu'elles atteignent cet astre; et si dans l'avenir on découvre encore des comètes de distances périhélies peu supérieures au rayon du Soleil et jamais inférieures, ce sera une raison en faveur de l’opinion que les comèêtes ne viennent pas des espaces interstellaires.

Longitudes des nœuds.

72. —- Il y a peu de chose à dire au sujet de la situation des nœuds, le tableau suivant donne la répartition des longitudes des nœuds ascendants des 324 comêtes de notre catalogue sur chaque intervalle de 20°.

Chaque longitude est rapportée à l'équinoxe de l'année de l'apparition de la comète ; en adoptänt un équinoxe fixe on aurait un résultat peu différent, parce que les anciennes comèêtes sont en petit nombre. On voit que les longitudes des nœuds sont réparties assez uniformément tout le long de l'écliptique.

Inclinaisons.

73. — On sait que les comètes à courte période ont presque toutes un mouvement direct et des orbites peu inclinées sur l’écliptique. Comme ces comèêtes reviennent fréquemment au périhélie la probabilité de leur découverte est plus grande que pour les autres etil est naturel de les traiter à part dans la statistique des inclinaisons. Le tableau suivant donne les nombres d’inclinaisons des orbites pour chaque intervalle de 20°, dans la colonne A les 324 comèêtes de notre catalogue ont été prises en considération, dans la colonne B les 33 comètes dont la durée de révolution est moindre qu'un siècle ont été supprimées.

LÀ: me à 1 36 17 20 40 27 21 40 60 29 26 60 80 33 32 80 100 4? 40 100 120 nl 41 120 [40 38 38 140 160 42 42 160 180 22 22 180 200 14 12 324 291

On voit que, surtout après suppression des comèêtes périodiques, le nombre des inclinaisons comprises dans un intervalle de 20€ est plus grand près de 100% que près de 0 et 2006. Il fallait s’y attendre d’après ce qui à été dit n° 62, et si nôus voulons comparer la loi des inelinaisons avec l'hypothèse que les plans des orbites sont distribués dans l’espace indifféremment en tous sens, il faut faire croître le cosinus de linclinaison par intervalles égaux et compter le