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Le Tableau précédent montre tout d'abord que les déterminations individuelles de la parallaxe de la Lune par les occultations de groupes ne comportent pas, en général, assez de précision pour que sa valeur certaine en puisse être actuellement conclue.

Au contraire, le demi-diamètre paraît être déjà fort bien connu, et il est permis de présumer que la valeur i5'32",83, adoptée par la Connaissance des Temps^ ne doit pas être très éloignée de la vérité. Pourtant certains résultats se rapportant au bord obscur seul sembleraient indiquer que cette valeur est un peu trop grande. Pour être complètement fixé à cet égard il sera nécessaire de rechercher systématiquement l'influence qu'exercent, surces résultats, les erreurs dues aux différentes circonstances d'observation : phénomène, éclairemeut, grandeur de l'étoile. Nous verrons que les résidus des équations de condition peuvent être utilisés dans cette recherche.

Jusqu'à notre époque, dans les discussions d'occultations, Tétude de la configuration du bord de la Lune a été un peu laissée de côté. Quoique l'attention de MM. Paul et Kustner ait été attirée sur ce sujet, il n'y a guère que M. L. Struve qui se soit préoccupé de grouper les résidus en vue de cette élude : c'est ainsi qu'en procédant à des groupements de lo** en lo** suivant l'angle de position il a pu mettre en évidence quelques dénivellations moyennes du contour de notre satellite. Malheureusement il n'a pas calculé les données qui permettraient de procéder ultérieurement à des groupements plus serrés.

17. — Nécessité, dans une discussion d'occultations, d'attribuer à chaque équation un poids variable avec Péclairement du bord et l'éclat de Tétoile. — En examinant dans le Tableau précédent les nombres inscrits dans la dernière colonne, il est aisé de constater tout d'abord, par les résultats de Brcen, que dans les occultations l' a erreur moyenne d'une observation » est d'environ o", 4) plus forte pour le bord brillant que pour le bord obscur de la Lune.

D'un autre côté, la valeur de cette quantité qui résultei'ait de renscmble des travaux sur les Pléiades est approximativement égale à ±: i",o5. Or dans ces derniers il y a considérablement plus de phénomènes observés sur bord obscur que sur bord brillant. Nous ne serons donc certainement pas loin de la vérité en évaluant dans les discussions de groupes à

±: i',oo l'erreur moyenne d'une équation par bord obscur, ziii', 45 » » » brillant.

11 résulte de ce calcul, provisoire il est vrai, mais que nos recherches ultérieures confirmeront, que Ton ne doit pas, en combinant les équations de condition par les moindres carrés, attribuer un poids égal aux observations sur bord obscur et sur

(I dSX' — ^ — ] > c'està-dire de 2 à I environ.

Nous ne prétendons pas donner une règle absolue à cet égard, mais il est certain que les calculs diriges de cette manière seront plus en harmonie avec la théorie des erreurs et des poids.

Ce que nous venons de dire s'applique naturellement à la discussion des occultations d'éloilcs brillantes, comme la plupart de celles des Pléiades, et pour lesquelles Tinfluence de la grandeur des étoiles ne peut être considérable. Mais dans le cas des éclipses de Lune,, où les étoiles occultées sont parfois très faibles, peut-être serait-il bon aussi d'attribuer à chaque observation un poids dépendant de l'éclat de l'étoile. C'est au moins ce que semblent montrer les « erreurs moyennes d'une équation » fournies par M. L. Struve. Dans sa discussion cet astronome a sans doute été guidé par des considérations de ce genre lorsqu'il a préalablement groupé suivant la grandeur les observations dont il disposait. Toutefois il resterait encore à examiner ici l'influence de la phase d'occultation.

18. Importance de la formation d'un Catalogue normal des Pléiades. - Dans la discussion des occultations de groupes,

les erreurs sur la position des étoiles , erreurs considérées comme accidentelles, affectent les résidus. L'utilisation de ces derniers, soit dans la recherche des erreurs d'observation, soit plus particulièrement dans l'étude de l'aspect physique de la Lune, sera d'autant meilleure que l'on aura réduit davantage les erreurs des positions d'étoiles.

A cet égard, les étoiles des Pléiades sont dans les conditions les plus recommandables. En effet, ce groupe a servi très souvent d^étalon dans la détermination de certaines constantes instrumentales (échelle ou tour de vis, origine des angles de position); aussi a-t-il été l'objet d'un assez grand nombre de mesures très précises exécutées depuis Bessel jusqu à nos jours, soit au moyen du micromètre ou de l'héliomètre, soit par l'emploi des procédés photographiques.

Nous avons pensé qu'en employant les positions d'étoiles déduites de l'ensemble de ces mesures, les occultations des Pléiades donneraient de meilleurs résultats qu'en adoptant un seul Catalogue, comme on l'a fait le plus souvent (*).

Il nous a donc paru ^fiécessaire , avant d'entreprendre des recherches sur les occultations de cet amas, de calculer un « Catalogue normal des Pléiades ». Ce travail est exposé dans la deuxième Partie de ce Mémoire.

(*) Ainsi Kûstner a employé les positions de Bessel, Paul celles de Wolf et Peters celles d'EIkin.