CUBAGE DES FOUILLES
Pour obtenir le cube des fouilles, on décompose chacun des côtés en un nombre de prismes verticaux ayant pour base la surface de chacun des redans sur les berges» ou le fond de la fouille sur le lit. Les plans verticaux qui séparent ces prismes sont tous normaux à la courbe du barrage , et ont dès lors , pour trace en projection horizontale , les rayons successifs passant par l'extrémité de chaque redan. On obtient ainsi les coupes suivant ah, cd, ef, gh, ik, pour le côté droit; ha, pour le milieu, et no,pq, r$, tu et vx, pour le côté gauche.
Dans le calcul du cube de chaque prisme , on prend pour longueur la cote donnée par Calcul
le plan des longueurs développées. Pour obtenir le plus exactement possible ces Ion- "" pnsme. gueurs, on dresse généralement le plan à très-grande échelle et avec beaucoup de soin, et l'on mesure les longueurs au compas. Ce moyen pratique est très-suffisant et économise un travail qui serait très-compliqué pour aboutir à des différences insignifiantes.
La lar^r ou épaisseur est donnée par les coupes pour chaque redan.
Enfin, la hauteur est fournie par les cotes du dessin de l'élévation et se décompose en deux : la première, relative à l'épaisseur des terres; la seconde, à la profondeur du roc à creuser.
Dans le calcul des fouilles dans la terre on donne, pour tenir compte de l'évasement nécessaire , une augmentation moyenne de 9 o centimètres à la largeur, qui , dans le roc, au contraire, demeurera la même que celle projetée pour l'ouvrage.
C'est ainsi que dans la coupe ah, par exemple, la largeur donnée par la figure 65'
étant de' s mètree, on a donné a",3 0 de largeur pour les terres et 9 mètres pour le roc.
Enfin, pour plus de simplicité, on admet que les profils en travers du torrent sont identiques et de niveau à l'amont et à l'aval de l'ouvrage.
CUBAGE DE Li MAÇONNERIE.
Pour cuber les diverses sortes de maçonneries, on mesure d'abord la maçonnerie de pierre de taille, puis la maçonnerie ordinaire et enfin celle de pierre sècbe.
Pierre de taille. Pour la maçonnerie de pierre de taille, on obtient la longueur totale développée, en
ajoutant à celle fournie par le plan spécial la différence qui existe entre la corde et Tare de la section du débouché, d'après les cotes marquées au dessin d'élévation.
C'est ainsi qu'on obtient, pour la longueur dont il s'agit, 3o°',o5 se décomposant ainsi :
Longueur développée du c6\A droit 1 4'",70
Longueur développée du côté gauche i & ,70 ^ Total ^al.. 3o",o5
Différence entre la corde et Tare du débouché 0 ,65
Cette méthode empirique est largement suffisante en pratique. La largeur est la moyenne entre les dimensions des carreaux et des boutisses prescrites au devis descriptif; elle est donc de *" -*-^*' ^* s o",85. La hauteur, 6 o centimètres , est donnée par le devis descriptif.
Maçonnerie ordinaire.
Voûte de l'aqueduc.
Pour cuber la maçonnerie ordinaire, on commence par chercher le cube du parement aval; à cet effet, on décompose chacun des côtés en autant de portions d'anneaux successives qu'il y a de redans.
La longueur de chaque section d'anneau est donnée par la cote placée & l'extrémité de chaque arc de cercle correspondant sur le plan des longueurs développées ; cette cote, qui donne la longueur de l'arc moyen par rapport aux différentes épaisseurs du barrage, ne représente pas rigoureusement la longueur de l'arc moyen correspondant à l'épaisseur de la maçonnerie ordinaire, mais la différence est si minime que, pour plus de simplicité, on se contente de cette unique cote.
La largeur est constante : c'est 80 centimètres prescrits par le devis.
La hauteur est celle du redan fournie par le dessin d'élévation.
Il faut ajouter ensuite le cube de la maçonnerie qui entoure l'aqueduc ou pertuis: il se compose de la voûte, des pieds- droits et du radier.
Le devis descriptif fixant la corde de la courbe de voûte à 1 mètre, la flèche à 5o centimètres et l'épaisseur de la maçonnerie è 80 centimètres, la corde moyenne entre l'intrados et l'extrados sera 1° + o"',8o = i"*,8o, et la flèche moyenne aura pour valeur o",5o + ^^^-^ » o"',9o; avec ces données, on obtient, par les tables de Sergent, la longueur développée de l'arc moyen de la voûte qu'on trouve être de 9°',89.
\] épaisseur reste toujours fixée à 80 centimètres.
Enfin la troisième dimension , la hauleur nécessaire pour le cube est représentée par
la moyenne prise entre les épaisseurs du barrage, au niveau du centre de la voûte et au niveau du milieu de Textrados. Ces deux épaisseurs sont : l'une, â^^^So, et l'autre, s",5/i, cotées sur la coupe en travers prise sur Taxe de l'ouvrage. On a donc pour hauteur moyenne '"''^ V"'* = 3",67.
Mais comme on a déjà compté dans le cube du parement aval une épaisseur de maçoDnerie de 80 centimètres, il convient de retrancher 80 centimètres de la hauteur' moyenne s°',67 précédente, ce qui la réduit à i'",87. Le cube de la maçonnerie de la voûte devient donc : a",83 x o",8o X i^Sy.
La hauteur, 1 mètre, et Yépaisseur^ 80 centimètres, sont fixées par les devis descriptifs.
La longueur est fournie par la moyenne prise entre les épaisseurs du barrage à la naissance de la voûte (a"',8o) et à la ba^ des pieds-droils (3 mètres), cotes fournies par la coupe en travers. Elle est donc de '"'^ X '"'^^ - ^"'jS^» ^^^^ ^ f^^t retrancher 80 centimètres pour l'épaisseur déjà comptée dans le calcul du parement aval; elle reste donc à a"",io, et comme il y a deux pieds-droits, la longueur ensemble devient
Cube
des pieds-droits
de t'aqueduc.
La hauteur, 3"',6o, et Yépaisseur, 80 centimètres, sont données par le devis.
La longueur est une moyenne entre les deux côtés du trapèze indiqué à la coupe en travers, soit '"'"^ ^ *'''^* = 3",o8, dont il faut retrancher, comme ci-dessus, 80 centimètres, ce qui la réduit à â"',â8.
On la calcule comme la pierre de taille :
Vépaisseur est donnée par le devis : 80 centimètres.
La longueur totale est de 3o°',o5, dont 6"',8o pour chaque aile, soit ensemble i3",6o; pour la section du débouché, 3.o"',o5 - i3°',6o = i6",45.
La hauteur est complexe :
Aux ailes, elle est constante et égale à l'épaisseur moyenne, ^"••^ + >'''^* — i",68, diminuée des 80 centimètres relatifs à. l'épaisseur de la maçonnerie du parement d'aval déjà comptée; elle est donc : i'",68 - o"*,8o - o"*,88. Sur la section du débouché, elle varie entre i'",68 (sommet) et a",o8 (milieu); elle est donc, en moyenne, égale à '*•** \ *'''^' g i'",88, dont il faut retrancher également 80 centimètres; elle n'a donc plus que i"*,o8.
Mais du total de ces diverses maçonneries il faut déduire le vide du débouché et celui de l'aqueduc, et enfin la maçonnerie de pierre de taille, pour obtenir le cube définitif de la maçonnerie ordinaire.
En ce qui concerne le vide du débouché, le dessin de l'élévation fournit la flèche et la corde de l'arc, données avec lesquelles on obtient, par les tables de Sergent, la surface du segment, qu'il ne reste plus qu'à multiplier par 80 centimètres pour avoir le cube à déduire.
Le vide de l'aqueduc s'obtient de la même manière, en ce qui concerne le demi-cercle de la voûte; le reste se calcule sans qu'il soit besoin d'y insister.
Cube du radier de l^aqueduc.
Maçonnerie
(iu
couronnement.
Vides à déduire.
Cube Le cube de la maçonnerie de pierre sèche* se calcule comme la maçonnerie ordi-
naire du parement d'aval^ en décomposant Touvraee en une série d'anneaux correspon-
ta tnaçonnene ■ ^ , * ," ^ ^
de dant aux différents redans; les épaisseurs successives sont fournies par les coupes spé*
pierre sèche, ciales. En opérant ainsi, on obtient le cube total de l'ouvrage, comme s'il était tout
entier en maçonnerie de pierre sèche, et pour avoir cette dernière il ne reste plus qu'à en déduire : i*" le cube de la pierre de taille et de la maçonnerie ordinaire; â*" le cube du vide de la section du débouché au couronnement, et de celui de l'intérieur de l'aqueduc.
