Journal of the Iron and Steel Inslitule^ mai

on pourra tracer des courbes de variation de la résistance électrique en portant T sur l'axe des j:, D sur Taxe des y. Si [ est variable, on portera sur Taxe des y les valeurs du

rapport y

Mais le plus souvent on cherche à connaître la valeur absolue de la résistance électrique du métal que l'on étudie. On est obligé alors d'employer Tune des méthodes suivantes :

Pont de Wheatstone [fig. 72). — Quatre résistances a, 6, c, «^sont disposées sur les quatre côtés d'un losange ABGD.

L'une des diagonales AB contient la pile P; l'autre diagonale CD renferme le galvanomètre G.

Soit rf la résistance à mesurer qui est placée sur le côté BC du losange. On a, le galvanomètre étant au zéro :

D'où:

11 suffira donc de faire varier les résistances a, h el Cy de

Fio. 72. — Pont de Wheatstone. Fio. 73. — Pont de Lord Kelvin.

façon à ce que le galvanomètre soit au zéro ; dans ces conditions, la résistance inconnue ^est définie comme il est indiqué ci-dessus.

Les branches a et 6, dites branches de proportion, comprennent chacune trois bobines de 10, 100, 1000 ohms.

La branche c, dite branche de comparaison, possède des

bobines permettant de faire toutes lés résistance depuis 1 à 10.000 ohms.

Pont de lord Kelvin {fig. 73). — Le grand reproche que Ton doit adresser au pont de Wheatstonc réside dans ce qu'il ne permet pas de mesurer des résistances inférieures à un centième d'ohm. En effet, la résistance des contacts avec les bornes d'attache vient s'ajouter à ceJle du corps dont on mesure les résistances.

Le pont de lord Kelvin permet, au contraire, d'éliminer l'influence des contacts.

La barre dont on veut mesurer la résistance se trouve en MN ; on vient appuyer, au moyen de couteaux reliés convenablement au reste de l'appareil, en deux de ses points; ceci détermine la partie utile de la barre, soit x la résistance de cette partie de la barre.

On a, d'autre part, une résistance / connue et quatre résistances a, by a|, 6|, entre lesquelles est jeté un galvanomètre G ; enfin une pile située en P envoie le courant dans le circuit. Lorsque le galvanomètre est au zéro, on obtient, en exprimant que l'intensité du courant entrant des deux côtés du galvomètre est la même, la relation :

Si l'on prend les précautions nécessaires pour que le second terme soit négligeable ou même nul, c'est-à-dire si l'on fait

a^b^ = aô, on obtient x = Ij--

Pont de lord Kelvin. — Montage Carpentier, — Le pont construit par la maison Carpentier est lun des plus simples et des plus pratiques. 11 permet de mesurer les résistances comprises entre 1 microhm et 1 ohm.

Le pont est formé par deux couronnes de cuivre concentrique divisées en plusieurs secteurs; la couronne extérieure est divisée en quatorze secteurs, la couronne intérieure en

deux seulement. Un bras isolant porte à chacune de ses extrémités un frotteur qui est constitué par un ressort-lame. Celuici appuie sur les couronnes et les réunit. Ces secteurs se trouvent reliés au point de jonction des deux séries de résistance qui constituent les bras de proportion du pont.

On lit directement la valeur du rapport qui peut être

égalait' ^'1,10 et 100.

D'autre part, une tige de maillechort parfaitement calibrée et très bien étalonnée sert de résistance de comparaison. A cet effet, un curseur mobile peut se déplacer sur cette tige ; il est muni d'un repère qui se trouve toujours en face d'une graduation qui indique directement la valeur de la résistance à mesurer.

Voici comment se fait une expérience : les bornes 1 et 2 marquées « courant » sont reliées à la résistance que Ton veut mesurer, et cela en dehors des points entre lesquels la mesure doit être faite. Les points 3 et 4 marqués « dérivation » sont reliés aux points entre lesquels on veut mesurer la résistance électrique. Enfin les bornes du galvanomètre et celles de la pile sont reliées à celles qui portent les mêmes indications sur l'appareil.

On déplace le curseur sur la tige étalonnée jusqu'à ce que le galvanomètre placé primitivement au zéro y revienne.

La résistance inconnue est alors égale à la valeur de la résistance lue sur la graduation placée au-dessous de la tige de comparaison multipliée par le coefficient que Ton lit sur la couronne.

La mesure est donc, en elle-même, extrêmement simple et rapide.

Exemples. — Il semble, comme Ta fait remarquer M. Henry Le Chatelier, que, dans le cas d'alliages constitués par la juxtaposition de cristaux de deux métaux, la conductibilité à température constante doive être la somme des conductibilités propres des quantités des deux métaux entrant dans l'alliage.

CoftipasUion e/t ooltutu: de laUiCUrc

FiG. 74. — Résistance électrique des alliages, Cd-Zn, Gd-Sn, Cd-Pb, Sn-Zn, Sn-Pb.

Ceci est juste pour un certain nombre d'alliages qui ont été étudiés par Matthiesen ; notamment zinc-cadmium; zinc-étain; cadmium-étain; cadmium-plomb; plomb-étain, Les courbes obtenues [fig. 74) sont des droites reliant les valeurs relatives

de la conductibilité des deux métaux à Tétai pur.

Mais généralement la conductibilité d'un métal est très nettement abaissée par l'addition d'un autre métal, même en petite quantité.

Il en est ainsi, comme Ta montré Matthiesen, pour les alliages étainantimoine, étain-bismuth, plomb-antimoine, plomb-bismuth, or-argent, or-cuivre {fig. 75). M. le Chatelier pense que ces irrégularités sont dues à la production de mélanges isomorphes. Il arrive aussi fréquemment que les courbes de conductibilité présentent une autre allure et notamment un maximum. Ce maximum correspond à une combinaison ; ceci n'a pu être établi que par comparaison avec les résultats obtenus par d'autres méthodes de recherches, notamment la détermination des courbes de fusibilité. Nous reproduisons les

Fig. 75. — Détermination de la résistance électrique : alliages, Cu-Au et Ag-Au.

courbes relatives aux alliages antimoine-cuivre ; étain-cuivre ; étain-or et argent-cuivre, qui présentent des maxima correspondant aux combinaisons SbCu^ SnCu^, SnAu [fig. 76, 77 et 78). Nous n'avons parlé jusqu'ici que d'exemples de détermination de la résistance électrique à température constante ; il nous reste à étudier des exemples où la variation de la résistance électrique avec la température donne des renseignements précieux sur les transformations allotropiques éprouvées par le métal.

M. Le Chatelier a particulièrement étudié la résistance électrique des produits

métallurgiques r^u à ce point de vue.

Nous reproduirons la conclusion de ses importantes études * :

1° Pour le fer, la transformation de 850* est très nettement accusée par la

Sn\ __— V / L méthode électrique.

Cette tranformation existerait dans l'acier comme dans le fer doux.

Ompasliion m. pc/wne elg l'aUie^ Fig. 76. — Résistance électrique des alliages CuSb.

^Scl

Sn Cu^

Fia. 77. — Résistance électrique des alliages SnCu.

Au contraire, la transformation [de 750° et celle de la

1. Contnbution à V Étude des AlUageSy de la Société d'Encouragement.

114 LES ALUA6E8 MÉTALLIQUES

recalescence se font à peine sentir sur la résistance électrique ; 2** Dans les aciers au nickel, le déplacement des points de transformation varie d^ine façon continue avec la composition de l'alliage et ne se dédouble pas. Les alliages fer-nickel ne sont pas constitués par une combinaison de ces métaux juxtaposés à un excès de Tun ou l'autre d'entre eux, mais forment un mélange chimiquement homogène, un mélange isomorphe ; 3" L'acier manganèse, découvert par M. Iladfield, présente

deux variétés. Tune Cu, magnétique, l'autre non magnétique , caractérisées par des résistances électriques différentes; 4* L'étude des résistances élec triques a permis de caractériser certaines transformations allotropiques qui n'étaient pas encore connues, particulièrement celles

Jiu

ConysatiUan «t PoUvne dt l'allù^

Fio. 78. — Résistance électrique des alliages Cu-Ag et Sn-Au.

de 730° dans le laiton, de 500° dans le bronze d'aluminium, de 350° dans le zinc, de 690° dans un alliage cuivre fernickel.

Chaque variété allotropique possède une courbe distincte en fonction de la température. Le point où se trouve l'intersection des courbes donne par conséquent la température de transformation de l'une des variétés dans l'autre.

Enfin, on doit ajouter que, si l'on compare les points de transformation présentés par des métaux purs et ceux présentés par leurs alliages, on voit si les métaux existent dans ces alliages à l'état de juxtaposition, à l'état de mélanges isomorphes ou à l'état de combinaison.

Dans le cas de juxtaposition, on doit retrouver lés points des métaux constituants; dans le cas de mélanges isomorphes, les points de transformation se déplacent d'une façon continueavec la composition ; dans le cas d'une combinaison ou il n'y a plus de point de transformation, ou on obtient un point spécial suivant que la combinaison présente ou ne présente pas de transformation.

Dans l'étude que M. Boudouard a faite tout récemment et dont nous avons déjà parlé, les courbes ont été tracées en prenant comme axes des x les températures et comme axe des y

la valeur y > I étant l'intensité du courant que Pon fait passer

dans la barreau, et qui, d'après les indications données sur le dispositif employé, est lue à l'ampèremètre, D étant la déviation corrigée, c*est-à-dire la déviation A lue sur le galvanomètre, — la déviation S correspondant à la différence de potentiel d'ordre thermoélectrique.

En traçant ces courbes pour un certain nombre d'aciers, M. Boudouard est arrivé aux conclusions suivantes :

l'* Les phénomènes de variation de résistance électrique du fer et des aciers en fonction de la température sont réversibles pour les températures extérieures à celles où se produisent les transformations allotropiques. Mais, dans la région des points critiques, il y a un écart entre les courbes à réchauffement et au refroidissement qui est d'autant plus notable que Tacier est plus carburé ;

2' La courbe des variations de résistance des fers et aciers ne change pas de forme parabolique, de la température ordinaire à celle où commencent les transformations à 800*, elle devient linéaire ;

3*" Tandis que les transformations A, et A2 ne sont pas très nettement indiquées par des variations dans la résistance électrique, la transformation A3 est très brusque ;

4"* Dans les aciers au carbone, la résistance électrique croît nettement avec la teneur en carbone. L'introduction du chrome et du tungstène augmente la résistance sensiblement dans le

rapport de 1 à 2. — Mais cet accroissement ne persiste pas aux températures élevées, où les aciers au chrome et au tungstène ont une résistance qui est sensiblement la même que celle des aciers au carbone ;

5° Le manganèse, à la température ordinaire, rend la résistance 'd'un acier au moins trois fois plus grande; le nickel augmente bien plus la résistance électrique que le manganèse. Ces deux métaux donnent un accroissement de la résistance plus faible à chaud quk froid.