XI. Observations générales

La théorie mathématique des échanges de chaleur entre la vapeur et les parois permet de calculer rigoureusement ces échanges, pourvu que l’on connaisse le diagramme des températures de la vapeur. Ce diagramme se déduit facilement du diagramme des pressions obtenu à l’aide de l’indicateur. Or, pour prendre avec l’indicateur des diagrammes, il faut faire une série d’observations qui ne sont ni toujours faciles, ni rigoureusement exactes. Il y a donc lieu de rechercher si on ne pourrait pas construire théoriquement des diagrammes approchés tout aussi exacts que ceux de l’indicateur.

Il faut d’abord remarquer que certaines erreurs, même

notables, commises sur les diagrammes, n’ont qu’une faible influence sur le calcul des échanges de chaleur. Considérons, en effet, la fig.l et la fig. 1 de la PL XIV ou les axes OX, OY représentent les temps et -les températures.

La ligne AmwB est le diagramme des températures de la vapeur et Cjoç'D est celui des températures à la sur¬

Fig.

face des parois couvercle. La quantité de chaleur cédée

à ces dernières pendant l’admission est mesurée par la surface kmnB&pqX) qui représente, tx étant la durée de l’admission :

fh (6 — T )dt.

Supposons maintenant que la partie AB du diagramme ne soit pas exacte et qu’en réalité, elle doive être remplacée par la ligne km'n'K. La courbe des températures sur les parois est alors Cp'q'D' et la chaleur échangée est mesurée par l’aire Am'n'B'Gp'tfD' . On voit que cette aire ne peut différer que très peu de la première et qu’on ne commet qu’une faible erreur en prenant l’une pour l’autre. Ce fait s’explique aisément si on remarque que, pour qu’une modification du diagramme des températures de la vapeur ait une influence sensible sur les échanges de chaleur, il faut que cette modification ait une durée relative assez grande, les échanges de chaleur étant fonction du temps. La méthode par laquelle on obtient ces échanges de chaleur comporte donc une précision très satisfaisante , même si les diagrammes des températures de la vapeur ne sont qu’approchés.

Nous allons voir du reste qu’on peut tracer ces diagrammes avec une très grande exactitude.