GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DU BUREAU DBS LONGITUDES , DE l'eCOLB POLYTECHNIQUE ,

SUCCESSEUR DE MALLET-BACHEUER / Quai des ÂugustÎDS, 55.

ÉTIJDES ANALYTIQUES

SUR LA

Introduction.

Après m'être livré, à plusieurs reprises, à d'iafructueuses recherches sur la théorie des parallèles, j'ai fini par me poser la question suivante :

Est-il ou non possible de démontrer le postulaturn d'Euclide, en s'appuyant uniquement sur les autres axiomes de la géométrie ?

Pour résoudre une telle question; j'ai d'abord cherché quelles relations existent en Ire les éléments des figures infinitésimales, et j'ai reconnu que la géométrie d'Euclide, lorsqu'on ne l'applique qu'à de telles figures, peut être établie sans le secours du postulatum.