Equation paramétrale de la sphère

La formule {n) donne le moyen d'établir l'équation paramétrai d'une sphère de rayon R, dont le centre G (fig. 32, pi. IV) a pour coordonnées «, Q, y.

Soit M un point de la surface sphérique, et x, y, z ses trois coordonnées. D'après les formules (m) et (m'), une droite HL, dont les coordonnées courantes seraient X, Y, Z, est représentée, si

50 ËTUDES ANALYTIQUES $UR JLA THÏORIE DES PARALLÈLES.

Ton pose e ^ = T, par deux équations de la forme des suivantes :

Si la droite H L passe par les points M et C, ses équations devront être satisfaites lorsqu'on y remplacera successivement les coordonnées courantes par celles de ces deux points, et Ton

devra avoir, en posant e * z= * et e * = ^ :

yz=:mx + n (i)

{m' + 1) (a? — P) (^ — 0) = — /5» tr^ (2)

B zzm u + n (3)

Si à ces quatre équations j'ajoute la suivante :