CHAPITRE

et ayant pour abscisses, le premier Xi^ le second a?,. Dans son plan projetant, cette ligne a une équation de la forme

Soient 5i et^s les valeurs de ^ correspondantes aux deux points donnés ; la longueur D de la droite entre ces deux points sera donnée par la' formule

2 D ^ Si U Si — V

S^ — V Si — u

Si Ton transforme le second membre d'après les formules posées au n** 52, et qui donnent l'expression de ^ — -i* et de s — V, il vient:

e-"^=J^LllA.îlZlQ. (n)

55. D'après le raisonnement déjà exposé au n® 31, si en vertu de certaine convention, les distances comptées sur la droite donnée à partir du point dont Tabscisse est Xi , doivent être considérées comme positives lorsque Xi est compris entre ^r, et P, et comme négatives lorsque x^ est compris entre Xi et Q,

l'exposant ^ dans le premier membre de la formule (n) doit

être affecté du signe + ; il devra être affecté du signe — dans le cas d'une convention contraire.